北师大版勾股定理复习课件.ppt

勾股定理 复习与回顾,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么_。,（一）勾股定理,练习,1、在RtABC中，C=90， （1）若a=5，b=12，则c=_； （2）若ab=512，c=13则SRtABC=_。,13,30,2、在RtABC中，C=90， 若a=9，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_； 若c=61，b=60，则a=_； 若ab=34，c=10则SRtABC=_。,3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为_。,15,20,11,24,60/13,分析：先求出斜边长为13，再利用等积式 求出斜边上的高,3.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ ）米,A,B,C,解：在直角三角形ABC中，利用勾股定理得 AC=4米， 再利用平移得到地毯的长度为 AC+BC=4+3=7米,4、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为 两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到 E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km 处？,解：设AE= x km，则 BE=（25-x）km 根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2 即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：E站应建在离A站10km处。 ：,x,25-x,能成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾 股数如果三边中两边长是连续正整数，则最短边 长的平方是另两个正整数的和。例：11，60，61 时112=121=60+61,（二）勾股定理逆定理,如果三角形的三边长为a，b，c满足a2 +b2=c2， 那么，此三角形是直角三角形 。,（三）勾 股 数,注意：题目中已知三条边的长或三边的比时，来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形,1已知一个直角三角形的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25 2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是 直角三角形的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,D,A,练习,3若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（ ） A、234 B、346 C、51213 D、467 4直角三角形中一直角边的长为11，另两边为连续的自然数，则 这个三角形的周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定 5如果直角三角形的两直角边长分别为n2-1，2n （n1）， 那么它的斜边长是（ ） A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1,C,C,D,最短距离问题主要运用的依据是_,（四）最短距离问题,1、如图，有一长70cm，宽50cm，高50cm的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁， 想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是_ 厘米。,练习,2、如图,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2