载流子的产生与复合.ppt

第6章 非平衡过剩载流子 非平衡状态，载流子的产生与复合 连续性方程 双极输运 准费米能级 *过剩载流子的寿命 *表面效应,本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、复合以及它们的运动规律。 许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的, 这些器件在不工作时,内部处于热平衡状态； 工作时,就要打破平衡,产生非平衡载流子, 例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从而把握器件的工作原理。,6.1载流子的产生与复合 产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：产生过程与复合过程动态平衡 6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒发生1012 1013 次。 频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。,电子-空穴对的带间产生与复合,导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导带，形成导带电子，同时形成价带空穴； 称为电子一空穴对的产生 另一方面，也不断地有导带电子落回到价带的空位上，使得导带中电子数减少一个，价带中空穴数减少一个； 称为电子一空穴对的复合,在一定温度下，处于热平衡状态下的半导体，电子-空穴对的产生和复合保持一种动态平衡，使得导带中电子数目、价带空穴数目保持不变。 这里，无论是导带电子还是价带空穴，都是借助于热激发产生的，就是说杂质电离或本征激发所需的能量都是来自热运动的能量，这种载流子我们称为平衡载流子，用n0、p0表示。,热平衡状态的特征：,6.1.2 非平衡载流子 然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为过剩载流子n和p,产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如PN 结）、光注入（如光探测器）等。,Excess electrons and excess holes,基本方程 G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。 R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。 在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数目随时间的变化率为：,产生率：与导带中的空状态密度以及价带中相应的占据状态密度有关； 复合率：与导带中的占据状态密度（电子）以及价带中的空状态密度（空穴）有关；,显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关,对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是空状态；对于本征材料（Si），ni/Nv0.0000000005；相应的价带，则几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度几乎不影响和产生率有关的占据几率。,以光注入非平衡载流子为例,光照 hvEg,Eg,hv,n,p,Ec,Ev,一块载流子均匀分布的半导体： 在t t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。,t0时，无光照，处于热平衡，此时 t=0时，开始光照，产生附加的产生率G（受激吸收），此时,产生率,复合率,载流子浓度,载流子浓度不变,产生率,复合率,载流子浓度,载流子浓度开始增加,t0时，由于由于G R，故载流子浓度提高n、p ，由此将引起复合率R 的上升。,净复合率,显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的，因而其值与过剩载流子浓度n、p有关。随着过剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）,过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G,t=t1时，光照撤除，附加产生率G消失，此时， tt1时，由于G R，故载流子浓度n、p ，由此将引起复合率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：,产生率,复合率,载流子浓度,复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。,电子空穴复合概率，或者复合系数，与热运动速度有关，也即与温度有关，与浓度无关,在热平衡态：,在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关,因而在tt1时，,由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数载流子的浓度相同，即：,复合系数,方程：,可简化为：,注意n(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子,在小注入时是一个常数,在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。,小注入条件：,在小注入条件下，公式可简化为（以p型半导体为例）：,过剩少数载流子的寿命,讨论：,过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应过程;,（过剩少数载流子寿命）的意义:,载流子浓度,p+n(0),t=0,n+n(0),n()= 1/e*n(0),dn(t) 表示在衰减过程中从dt 时间内复合掉的过剩电子数目，也就是说当外界激发在t=0时刻去除后，(n) 个过剩载流子并不是瞬间即消失的，其中dn() 个载流子是“生存”了这么长时间后才消失的,过剩少数载流子的复合率,由于电子和空穴为成对复合，因而,对于n型半导体的小注入条件,过剩少数载流子空穴的寿命为,注意过剩少数载流子寿命和多数载流子浓度有关,Generation and recombination mechanisms,Band-to-band GR, b) Auger generation and recombination, involving a third carrier c) Trap-assisted generation and recombination d) Other generation mechanisms Notes: recombination from 3 paths : direct recombination indirect recombination (including bulk recombination and surface recombination) Auger recombination, thermal GR: very unlikely in Si, need too many phonons simultaneously(about 20) optical GR: unlikely in Si, ”indirect” bandgap material, need a phonon to conserve momentum,a) Band-to-band GR, by means of: phonons (thermal GR) photons (optical GR),b) Auger generation and recombination, involving a third carrier,产生：导带电子2与价带电子1碰撞产生电子空穴对； 或者：价带中一个电子跃迁至导带产生电子空穴对的同时，导带中高能级上的一个电子跃迁回导带底,复合：电子空穴复合时，把多于的能量传递给另一个电子，使得这个电子被激发到更到能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多与的能量常常以声子形式放出：非辐射复合, Auger generation: energy provided by ”hot” carrier Auger recombination: energy given to third carrier; needs lots of carriers; important only in heavily-doped semiconductors,c) Trap-assisted generation and recombination, relying on electronic states in middle of gap (”deep levels” or ”traps”) that arise from: crystalline defects impurities,d) Trap-assisted G/R is: dominant in Si engineerable: can introduce deep levels to Si to enhance it,d) Other generation mechanisms Impact ionization: Auger generation event triggered by electric-field-heated carrier Zener tunneling or field ionization: direct tunneling of electron from VB to CB in presence of strong electric field, Energetic particles Energetic electrons incident from outside: electron microscope characterization techniques,影响载流子寿命的产生与复合机制,直接带隙材料主要的复合机制（GaAs） 辐射复合,运动着的电子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于或声子）释放能量。,通过产生复合中心的间接产生与复合过程：,间接带隙材料主要的复合机制 非辐射复合,载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获，然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。,带间俄歇产生-复合（三粒子过程）：,载流子从高能级向低能级跃迁，经过带间复合后，载流子多余的能量传递给另一个载流子（电子、空穴），并导致该粒子的跃迁，激发到更高的能级上去。当重新跃迁回低能级时，多余的能量常常以声子的形式放出。,对于窄禁带半导体起着重要的作用。 还存在与杂质或缺陷能级有关