2012届初三数学册期末复习训练二次函数.doc

2012届初三数学上册期末复习训练：二次函数1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3、抛物线写成y=a(xh)2+k的形式 ;顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大；当x=时，y的最值是当x时， y0。4抛物线在轴上截得的线段长度是 5抛物线，若其顶点在轴上，则 yxBA6. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与 形状与抛物线相同，又过原点，那么a ，b ，c .7、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 .8已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )A B C D 9、函数的图象经过点( ) A、（1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )10、将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（ ） Ay=3（x+5）2-5； By=3（x-1）2-5；Cy=3（x-1）2-3； Dy=3（x+5）2-311、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D12、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是。13将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A5元 B10元 C15元 D20元14若直线y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ） A一 B二 C三 D四15已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm16、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.1）求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.17、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？18、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.19如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，过C作CDx轴，D为垂足（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为，且()2-=13（1）求此二次函数的解析式；2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得SABC=2SPBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由BxyAOD21.在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（-8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的P与y轴的负半轴交于点C。求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（1） 设M点为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式；（2） 判定（2）中的直线MC与P的位置关系，并说明理由。22（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.1）求的长；2）若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？3）设与交于点.当为等腰三角形时，求（2）中的值. 探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.23（2008乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经