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1 / 4 XX 年高二数学寒假作业及答案（ 8 份） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 【原创】高二数学寒假作业（八） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知为等比数列，则（） A、 B、 c、 D、 2.下列结论正确的是（） A当且时， B 当时， c当 时，的最小值为 D当 时，无最大值 3.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范 围是（） A D. 4.已知双曲线的离心率为，则 c 的渐近线方程为（） A B c D 5.已知，则的 最小值为（） 6.在正方体中， m、 N 分别为棱和的中点，则的值为（） 7.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S2=4， S4=20，则该数列的公差 d= 2 / 4 A 2B 3c 6D 7 8.数列的通项公式，则数列的前 10项和为 A B c D 9.已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相 切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（） 二、填空题 10.在 . 11.设等差数列的前 n 项和为，若，则正整数 k=_ 12.数列 an的前 n 项和是 Sn，若 数列 an的各项按如下规则排列：， ，若存在整数 k，使 Sk 10， Sk+110 ，则 ak= _ 13.已知的三边成等差数列，且，则的最大值是 . 三、计算题 14.（ 10分）在 ABc 中，已知，解三角形 ABc。 15.如图，已知点 H 在正方体的对角线上， HDA= （ ）求 DH与所成角的大小； （ ）求 DH与平面所成角的正弦值 16.(12 分 )已知点，椭圆的离心率是，是椭圆的右焦点，直3 / 4 线的斜率为，为坐标原点 . （ I）求的方程； （ II）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程 . 【原创】高二数学寒假生活（八）参考答案 一、选择题 15DBAAA69BBBA 二、填空题 ， ,12.,13. 三、计算题 =b=1,c=120 15.解：以为原点，射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系 不妨设，另设 则，连结， 设，由已知， 由 可得解得， 所以（ ）因为， 所以即 DH与所成的角为 （ ）设平面的法向量为则 4 / 4 ， ，令得是平面的一个法向量 ，设 DH与平面所成的 角为 所以 16.（ I）； （ II）当垂直于轴时 ,不符合题意 .故设 , 将代入得 :,当时 ,从而 , 所以 ,设 ,则
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