连续函数及其性质.ppt_第1页
连续函数及其性质.ppt_第2页
连续函数及其性质.ppt_第3页
连续函数及其性质.ppt_第4页
连续函数及其性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩67页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

48-1,48-2,48-3,48-4,48-5,48-6,48-7,例2,解,右连续但不左连续 ,48-9,48-10,例2.6.7,证,48-12,48-13,48-14,1.跳跃间断点,例4,解,2.可去间断点,例2.6.7,解,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,如上例中,特点,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,例6,解,4、振荡间断点：如果 在点 处无极限且函数值在某两个最值间变动无限多次，则称 为函数 的振荡间断点.,例2.6.8,在定义域 R内每一点处都间断, 但其绝对值处处连续.,判断下列间断点类型:,函数,例2.6.9,解,例2.6.10函数 在点 是否间断?属于那种类型?能否补充或改变函数在该点定义使之连续? 解 函数 在点 没有定义,所以 是函数的间断点.对于 , .,因为 ,所以 是第一类间断点 . 令 ,即可使函数在 处连续. 对于 , 因为 ,所以 是第二类间断点且为无穷间断点 .,48-26,48-27,48-28,48-29,48-30,48-31,定理2.6.4,证,将上两步合起来:,意义,1.极限符号可以与函数符号互换;,例1,解,例2,解,同理可得,定理2.6.5,例如,48-37,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.,定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.,(均在其定义域内连续 ),定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,定义区间是指包含在定义域内的区间.,1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续;,例如,这些孤立点的邻域内没有定义.,在0点的邻域内没有定义.,注意,注意 2. 初等函数求极限的方法代入法.,例3,例4,解,解,小结,连续函数的和差积商的连续性.,复合函数的连续性.,初等函数的连续性.,定义区间与定义域的区别; 求极限的又一种方法.,两个定理; 两点意义.,反函数的连续性.,思考题,思考题解答,是它的可去间断点,等价无穷小替换,定理(等价无穷小替换定理),证,48-46,例2.6.16,解,例2.6.17,解,48-49,48-50,小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,思考题,思考题解答,且,但反之不成立.,例,但,48-56,48-57,48-58,48-59,48-60,48-61,48-62,48-63,48-64,48-65,48-66,48-67,例2.6.26,证,由零点定理,小结,四个定理,有界性定理;最值定理;介值定理;根的存在性定理.,注意 1闭区间； 2连续函数 这两点不满足上述定理不一定成立,解题思路,1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论