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文档简介

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一),学习目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义(重点).2.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的周期(重点).3.掌握函数ysin x、ycos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性(重点),非零,f(xT),2最小正周期,正数,正数,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”) (1)周期函数yf(x)的定义域可以为a，b(a，bR)( ) (2)任何周期函数都有最小正周期( ) (3)若存在正数T，使f(xT)f(x)，则函数f(x)的周期为2T.( ) 提示 (1)，周期函数的定义域一定为无限集，且无上下界 (2)，常数函数f(x)c，任意一个正实数都是其周期，因而不存在最小正周期 (3)，f(x2T)f(xT)Tf(xT)f(x)f(x)，所以f(x)的周期为2T,知识点2 正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性,2,2,奇函数,偶函数,答案 D,题型一 求三角函数的周期,【训练1】 (1)下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( ) 解析 对于D，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数 答案 D,答案 D,规律方法 判断函数奇偶性的两个关键点 关键点一：看函数的定义域是否关于原点对称； 关键点二：看f(x)与f(x)的关系 对于三角函数奇偶性的判断，有时可根据诱导公式先将函数式化简后再判断,解 (1)函数的定义域为R， 又f(x)|sin(x)|cos(x)|sin x|cos xf(x)，所以f(x)是偶函数 (2)由1cos x0且cos x10，得cos x1，从而x2k，kZ，此时f(x)0，故该函数既是奇函数又是偶函数.,答案 D,答案 D,【迁移1】 若将例3(2)题中的“偶函数”改为“奇函数”，其他条件不变，结果如何？,规律方法 三角函数周期性与奇偶性的解题策略 (1)探求三角函数的周期，常用方法是公式法，即将函数化为yAsin(x)或yAcos(x)的形式，再利用公式求解 (2)判断函数yAsin(x)或yAcos(x)是否具备奇偶性，关键是看它能否通过诱导公式转化为yAsin x(A0)或yAcosx(A0)其中的一个,答案 1,课堂达标,答案 C,答案 C,答案 ,课堂小结,2判断函数的奇偶性，必须坚持“定义域优先”的原则，准确求函数定义域和
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