xx秋九上数学反比例函数的图象与性质教案(3份湘教版)

1 / 6 XX 秋九上数学反比例函数的图象与性质教案 (3 份湘教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第2 课时反比例函数的图象与性质（ 2） 教学目标 【知识与技能】 1.会求反比例函数的解析式； 2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性 . 【过程与方法】 经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力 . 【情感态度】 提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平 . 【教学重点】 会求反比例函数的解析式 . 【教学难点】 反比例函数图象和性质的 运用 . 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.反比例函数有哪些性质？ 2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？ 2 / 6 【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课 . 二、思考探究，获取新知 1.思考：已知反比例函数 y=的图象经过点 P（ 2,4） （ 1）求 k 的值，并写出该函数的表达式； （ 2）判断点 A（ -2， -4）， B(3,5)是否在这个函数的图象上； （ 3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化？ 分析： (1)题中已 知图象经过点 P（ 2， 4），即表明把 P 点坐标代入解析式成立，这样能求出 k，解析式也就确定了 . (2)要判断 A、 B 是否在这条函数图象上，就是把 A、 B 的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上 .否则不在 . (3)根据 k 的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、 y 随 x 的值的变化情况 . 【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式 . 2.下图是反比例函数 y=的图象，根据图象，回答下列问题： （ 1） k 的取值范围是 k0还是 k0. (2)因为点 A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30， -20.所以点 A、 B 都位于第三象限，又因为-3y2. 【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方 法 . 三、运用新知，深化理解 1.若点 A(7， y1)， B(5， y2)在双曲线 y=上，则 y1、 y2中较小的是 【答案】 y2 2.已知点 A(x1， y1)， B(x2， y2)是反比例函数 y=(k 0)的图象上的两点，若 x1 0 x2，则有 () 0 0 y2 y1 0 【答案】 A 3.若 A(a1， b1)， B(a2， b2)是反比例函数图象上的两个点，且 a1 a2，则 b1与 b2的大小关系是 () = b2D.大小不确定 【答案】 D 4.函数 y=-的图象上有两点 A(x1， y1)， B(x2， y2)，若 0x1 x2，则 () =、 y2的大小不确定 4 / 6 【答案】 A 5.已知点 P(2， 2)在反比例函数 y=(k0) 的图象上， (1)当 x=-3 时，求 y 的值； (2)当 1 x 3 时，求 y 的取值范围 6.已知 y=(k0 ， k 为常数 )过三个点 A(2， -8)， B(4， b)，c(a， 2) (1)求反比例函数的表达式； (2)求 a 与 b 的值 解： （ 1）将 A（ 2， -8）代入反比例解析式得： k=-16，则反比例解析式为 y=-； （ 2）将 B（ 4， b）代入反比例解析式得： b=-4；将 c（ a， 2）代入反比例解析式得： 2=-，即 a=-8. 7.已知反比例函数的图象过点 (1, 2) (1)求这个函数的解析式，并画出图象； (2)若点 A( 5,m)在图象上，则点 A 关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？ 分析： (1)反比例函数的图象过点 (1, 2)，即当 x 1 时， y2由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象； 5 / 6 (2)由点 A 在反比例函数的图象上，易求出 m 的值，再验证点 A 关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上 解： (1)设：反比例函数的解析式为： y=(k0) 而反比例函数的图象过点 (1, 2)，即当 x 1 时， y 2所以 2=， k 2即反比例函数的解析式为： y= (2)点 A( 5,m)在反比例函数 y=图象上，所以 m=，点 A的坐标为 ( 5,)点 A 关于 x 轴的对称点 ( 5, )不在这个图象上；点 A 关于 y 轴的对称点 (5,)不在这个图象上；点 A关于原点的对称点 (5, )在这个图象上； 【教学说明】通过练习，巩固本节课数学内容 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想 ,而后以小组为单位派代表进 行总结 .教师作以补充 . 课后作业 布置作业 :教材 “ 习题 ” 中第 7 题 . 教学反思 教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律 .最后，教师清楚地向学6 / 6 生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件 .在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识 .在中学数学课