高中物理第2章能的转化与守恒第1节动能的改变学案鲁科版.docx

第1节动能的改变学习目标核心提炼1.知道动能的定义、公式、单位等基本问题。2.会探究恒力做功与动能改变的关系。3.理解动能定理，并能利用动能定理分析解答问题。2个概念动能、动能的变化1个定理动能定理1个实验恒力做功与动能改变的关系一、动能阅读教材第2324页“动能”部分，知道动能的概念及表达式。1.概念：物体由于运动而具有的能。2.表达式：Ekmv2。3.单位：国际单位制单位为焦耳，1 J1 Nm1_kgm2/s2。4.标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向。思维拓展(1)做匀速圆周运动的物体动能怎样变化？(2)动能不变的物体是否一定处于平衡状态？答案(1)不变。由于匀速圆周运动的线速度大小不变，故做匀速圆周运动的物体动能保持不变。(2)不一定。动能不变的物体可能只是速度大小不变，如果速度方向发生改变，就不是平衡状态了。二、恒力做功与动能改变的关系阅读教材第2425页，知道此实验的原理、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析及实验应注意的事项。1.实验目的：探究恒力做功与物体动能改变的关系。2.实验器材：长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。图13.实验原理：在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化。钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量。小车运动的位移以及钩码对小车的拉力近似等于钩码的重力，就可以研究WFs与Ek之间的关系。4.实验步骤(1)将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器。改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动。(2)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连。接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。(3)更换纸带，重复实验。选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析。5.数据处理(1)小车速度的测量：通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”即vn计算纸带上选定的点的速度。(2)外力做功的测量：确定所挂钩码的重力G，即确定小车受到的合外力F(FG)，由纸带测出位移，然后由WFs算出功的数值。(3)数据记录细线拉力_小车质量_组数位移s/m恒力做功W/J小车的速度v/(ms1)小车的动能增量Ek/J123(4)由实验数据得出结论：恒力所做的功与动能变化的关系是：在实验误差允许的范围内，恒力做的功等于物体动能的改变量。6.注意事项(1)平衡摩擦力前，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速运动。(2)必须保证悬挂小盘和砝码的总质量远小于(填“等于”、“远大于”或“远小于”)小车的质量。三、动能定理阅读教材第2526页“动能定理”部分，会推导出动能定理表达式，知道动能定理内容及表达式，初步了解动能定理的适用范围。1.推导：如图2所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移s，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。3.表达式：WEk2Ek1。4.两种情况(1)合外力对物体做正功，Ek2Ek1，动能增加。(2)合外力对物体做负功，Ek2Ek1，动能减小。思维拓展歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图3所示：图3(1)歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？(2)歼15战机着舰时，阻拦索对战斗机做什么功？战斗机的动能怎么变化？答案(1)正功增加增加(2)负功减小动能、动能定理的理解要点归纳1.动能的“三性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。(2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。(3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。2.动能变化量的理解(1)表达式：EkEk2Ek1。(2)物理意义：Ek0，表示动能增加；Ek0，表示动能减少。(3)变化原因：力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能则减少。3.动能定理的理解(1)表达式：WEkEk2Ek1，式中的W为外力对物体做的总功。(2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体，也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程。(3)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。精典示例例1 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A.如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0B.如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0C.物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合力一定为0解析由功的定义可知，选项A正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D错误。答案A(1)动能与速度的变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。(2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动能一定发生变化，速度大小一定变化；合力做功为零，物体的动能一定不发生变化，但速度大小不变，方向可发生变化。针对训练1 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图4所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图4A.木块所受的合力为零B.因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零解析物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。答案C动能定理的应用要点归纳1.应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程。(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)(3)写出该过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。(4)写出物体的初、末动能。(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)2.动力学问题两种解法的比较牛顿运动定律与运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。 精典示例例2 如图5所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为 1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)()图5A.50 J B.18 JC.32 J D.0 J解析由动能定理得mghWfmv2，故Wfmghmv21105 J162 J32 J，C正确。答案C例3 如图6所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37。求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 370.6，cos 370.8)图6解析对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段N1mgcos 37，故f1N1mgcos 37。由动能定理得：mgsin 37s1mgcos 37s1mv20设物体在水平面上运动过程前进的距离为s2，摩擦力f2N2mg由动能定理得：mgs20mv2由以上各式可得s23.5 m。方法二全过程列方程：mgs1sin 37mgcos 37s1mgs20代入数值解得s23.5 m。答案3.5 m针对训练2 (2018佛山高一检测)将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出。已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍。求：(1)物体上升的最大高度；(2)物体落回抛出点时的速度大小。解析(1)设上升的最大高度为h，上升过程，由动能定理mghfh0mv将f0.2mg联立可得h。(2)全过程，由动能定理2fhmv2mv联立可得vv0。答案(1)(2)v0探究恒力做功与动能改变的关系要点归纳1.数据测量(1)拉力的测量：此过程细线的拉力对小车做功，由于钩码质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于钩码所受重力的大小(忽略钩码加速需要的合外力)。(2)位移的测量：在纸带上记下第一个点O的位置，再在纸带上任意点开始选取n个点1、2、3、4并量出各点到位置O的距离，即为小车运动的位移s。2.数据处理(1)速度的计算：依据匀变速直线运动特点计算某点的瞬时速度：v。(2)功的计算：拉力所做的功W1mgs1，W2mgs2(3)动能增量的计算：物体动能的增量Ek1Mv，Ek2Mv精典示例 例4 在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图7所示：甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系。图7(1)(多选)针对这两种实验方案，以下说法正确的是_。A.甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究B.甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力C.甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求D.乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图8所示，0、1、27为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是_(选填“甲”或“乙”)，实验中小车失去外力后的速度为_m/s。图8解析(1)甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确；在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合力对小车做的功，故B错误；在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确；由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误。(2)在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：saT2，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动。由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙。由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v102m/s1.75 m/s。答案(1)AC(2)乙1.75针对训练3 某实验小组的同学采用如图9所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)来“探究恒力做功与动能改变的关系”。图10是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C、D、E是纸带上的五个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得五个点到O的距离如图10所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：(1)开始实验时首先应_。(2)打B、D两点时小车的速度分别为vB_m/s，vD_m/s。(3)若钩码的质量m250 g，小车的质量M1 kg，则从B至D的过程中，根据实验数据计算的合力对小车做的功W_J，小车动能的变化Ek_ J。(结果保留两位有效数字)(4)由实验数据，他们发现合外力做的功与小车动能的变化有一定的偏差，产生误差的原因可能是_。(至少说出一条)解析(1)为了使钩码对小车的拉力等于合外力，首先应平衡摩擦力。(2)vB m/s0.60 m/s。vD m/s1.0 m/s(3)W合mg(hDhB)0.2510(25.019.01)102 J0.40 J。EkMvMv1(1.020.62) J0.32 J(4)若不满足钩码的质量远小于小车的质量，则钩码的重力大于对小车的拉力，且偏差较大造成误差；若未完全平衡摩擦力，则拉力与摩擦力做的总功等于小车动能的变化，造成误差。答案(1)将木板右端垫高以平衡摩擦力(2)0.60 1.0(3)0.400.32(4)没有保证钩码的质量远小于小车质量或未完全平衡摩擦力1.(对动能的理解)下面有关动能的说法正确的是()A.物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化解析物体只要速率不变，动能就不变，A错误；动能是标量，不能分解，做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错误。答案C2.(对动能定理的理解)(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有()A.合力一定对物体做功，使物体动能改变B.物体所受合力一定不为零C.合力一定对物体做功，但物体动能可能不变D.物体加速度一定不为零解析物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。答案BD3.(对动能定理的应用)(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是()A.手对物体做功12 JB.合力做功2 JC.合力做功12 JD.物体克服重力做功10 J解析WGmgh10 J，D正确；由动能定理W合Ekmv202 J，B正确，C错误；又因W合W手WG，故W手W合WG12 J，A正确。答案ABD4.(对动能定理的应用)质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移s1时撤去力F，问物体还能运动多远？解析研究对象：质量为m的物体。研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(N)、滑动摩擦力(f)，设加速位移为s1，减速位移为s2。解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为s1，水平外力F做正功，f做负功，mg、N不做功；初动能Ek00，末动能Ek1mv滑动摩擦力fN，Nmg根据动能定理：Fs1mgs1mv0撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为s2，f做负动，mg、N不做功、初动能Ek1mv，末动能Ek20根据动能定理得mgs20mv即Fs1mgs1mgs200s2解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解。设加速过程中位移为s1，减速过程中位移为s2；水平外力F在s1段做正功，滑动摩擦力f在(s1s2)段做负功，mg、N不做功；初动能Ek00，末动能Ek0在竖直方向上：Nmg0滑动摩擦力fN根据动能定理得：Fs1mg(s1s2)00得s2答案5.(研究合力做功与物体速度变化的关系)某实验小组的同学采用如图11甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系，如图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示。已知所用交流电源的频率为50 Hz，则：图11(1)打B点时，小车的瞬时速度vB_m/s。(结果保留两位有效数字)(2)(多选)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图12所示。根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是_。(填写选项字母代号)图12A.Wv2 B.Wv C.W D.Wv3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为_(用h1、h2、W0表示)。解析(1)vB m/s0.80 m/s。(2)由题图12知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能lv2或lv3，又因为WFl，F恒定不变，故Wv2或Wv3，A、D正确，B、C错误。(3)设合力为F，由W0Fh1，得F，所以当钩码下落h2时，WFh2W0。答案(1)0.80(2)BC(3)W0基础过关1.(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A.凡是运动的物体都具有动能B.动能可以为负值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态解析动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；动能只能为正值，故B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误。答案AC2.(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法正确的是()A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变解析动能Ekmv2，所以质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek4mmv2Ek，即动能不变，D正确。答案BD3.(2018临沂高一检测)如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为()图1A.WmvmvB.WmvmvC.WmvmvD.由于F的方向未知，W无法求出解析物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，Wmvmv，故B正确。答案B4.(2018南京高一检测)一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L。现往空盒中倒入砂子，使空盒与砂子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为()A.L B.L C.L D.3L解析盒子与水平面间的动摩擦因数一定，据动能定理得mgs0mv，解得s，位移s与盒子质量无关，选项C正确。答案C5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图2所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()图2A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同解析由功的公式WFs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有FsEk1，对乙有Fsf sEk2，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。答案BC6.物体在合力作用下做直线运动的vt图象如图3所示，下列表述正确的是()图3A.在01 s内，合力做正功B.在02 s内，合力总是做负功C.在12 s内，合力不做功D.在03 s内，合力总是做正功解析由vt图知01 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合力做正功，A正确；12 s内v减小，动能减小，合力做负功，可见B、C、D错误。答案A7.(2018常州高一检测)在探究动能定理的实验中，将小车放在一端有滑轮的长木板上，让纸带穿过打点计时器，一端固定在小车上。实验中平衡摩擦力后，小车的另一端用细线挂钩码，细线绕过固定在长木板上的定滑轮，线的拉力大小就等于钩码的重力，这样就可以研究拉力做功和小车动能的关系。已知所挂钩码的质量m1.0102 kg，小车的质量m08.5102 kg(g取10 m/s2)。(1)若实验中打点纸带如图4所示，打点时间间隔为0.02 s，每三个计时点取一个计数点，O点是打点起点，则打B点时，小车的速度vB_m/s，小车的动能EkB_J。从钩码开始下落至B点，拉力所做的功是_J，因此可得出的结论是_。图4(2)根据纸带算出相关各点的速度v，量出小车运动距离s，则以为纵轴，以s为横轴画出的图线应是_，图线的斜率表示_。解析(1)因为小车做匀加速运动，由平均速度公式得vB m/s0.2 m/s。小车的动能EkBm0v1.7103 J。拉力做的功WTsmgsOB1.76103 J。结论：在实验误差允许范围内，拉力所做的功等于物体动能的增加。(2)masmv2，对as，画出的图线为C图所示，图线的斜率表示小车的加速度a。答案见解析能力提升8.如图5所示，质量为M的电梯地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()图5A.地板对物体的支持力做的功等于mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD.合力对电梯M做的功等于Mv2解析对物体，根据动能定理有WNmgHmv2，解得地板对物体的支持力做的功为WNmgHmv2，选项A、B错误；对整体，根据动能定理有WF(Mm)gH(Mm)v2，解得钢索的拉力做的功WF(Mm)gH(Mm)v2，选项C错误；对电梯，根据动能定理有W合Mv2，则合力对电梯M做的功为Mv2，选项D正确。答案D9.(2018烟台高一检测)