江苏高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ第10课函数的图象课时分层训练.docx

第二章 函数概念与基本初等函数（）第10课 函数的图象课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x的图象上所有的点向右平移_个单位长度1因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图象2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是_(填序号)图108出发时距学校最远，先排除，中途堵塞停留，距离没变，再排除，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除.3(2017南京模拟)函数y(x3x)2|x|的图象大致是_(填序号) 【导学号：62172056】图109由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0.4已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是_(0,1作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示：由图可知k(0,15已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_先作出函数f(x)|x2|1的图象，如图所示，当直线g(x)kx与射线AB平行时斜率为1，当直线g(x)kx过A点时斜率为，故f(x)g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为.6已知函数f(x)的图象如图1010所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_图1010(2,8当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0时，x(2,87如图1011，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_. 【导学号：62172057】图1011f(x)当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21.图象过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f(x)8(2015安徽高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_函数y|xa|1的图象如图所示，因为直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，故2a1，解得a.9如图1012，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_图1012x|1x1令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x110设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ 1，)如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)二、解答题11已知函数f(x)(1)在如图1013所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；图1013(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.12已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根. 【导学号：62172058】解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图象为：(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间(3)由f(x)的图象知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016全国卷改编)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i_.mf(x)f(2x)，函数f(x)的图象关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图象关于直线x1对称，两函数图象的交点关于直线x1对称当m为偶数时，i2m；当m为奇数时，i21m.2已知函数f(x)若对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，即f(x)max|k1|.因为f(x)的草图如图所示，观察f(x)的图象可知，当x时，函数f(x)max，所以|k1|，解得k或k.3已知函数f(x)2x，xR.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，04已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2y