xx高中数学必修四第一章三角函数作业题17套（人教版附答案和解释）

1 / 7 XX 高中数学必修四第一章三角函数作业题 17 套（人教版附答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 弧度制 课时目标 1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换 .2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 1角的单位制 (1)角度制：规定周角的 _为 1 度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制 (2)弧度制：把长度等于 _的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角，记作 _ (3)角的弧度数求法：如果半径为 r 的圆的圆心角 所对的弧长为 l，那么 l， ， r 之间存在的关系是： _；这里 的正负由角 的 _决定正角的弧度数是一个 _，负角的弧度数是一个 _，零角的弧度数是 _ 2角度制与弧度制的换算 角度化弧度弧度化角度 360 _rad2rad _ 2 / 7 180 _radrad _ 1 _rad _5 718 3.扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为 R，弧长为 l， (02) 为其圆心角，则 度量单位 类别 为角度制 为弧度制 扇形的弧长 l _l _ 扇形的面积 S _S _ _ 一、选择题 1集合 A | k 2 ， kZ 与集合 B | 2k2 ， kZ 的关系是 ( ) A A BB AB c BAD以上都不对 2已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么 这个圆心角所对的弧长是 ( ) A 2B 2sin1 3扇形周长为 6cm，面积为 2cm2，则其中心角的弧度数是( ) A 1 或 4B 1 或 2c 2 或 4D 1 或 5 3 / 7 4已知集合 A |2k(2k 1) ， kZ ， B | 44 ，则 AB 等于 ( ) A B | 4 c |0 D | 4 ，或 0 5把 114 表示成 2k(kZ) 的形式，使 | 最小的 值是 ( ) A.4B D 34 6扇形圆心角为 3 ，半径长为 a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为 ( ) A 13B 23c 43D 49 二、填空题 7将 1485 化为 2k (02 ， kZ) 的形式是 _ 8若扇形圆心角为 216 ，弧长为 30 ，则扇形半径为 _ 9若 24 ，且 与 76 角的终边垂直，则 _. 10若角 的终边与角 6 的终边关于直线 y x 对称，且( 4 ， 4) ，则 _. 三、解答题 11把下列各角化成 2k (00)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数 )与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角 (即弧度数等于这个实数的角 )与它对应 2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用 “180 ” 这一关系式易知：度数 180 弧度数，弧度数180 度数 5 / 7 3在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度 弧度制 答案 知识梳理 1 (1)1360 (2)半径长 1rad (3)| lr 终边的旋转方向 正数 负数 0 2 2 360 180 180 180 3.R180 R R2360 12R2 12lR 作业设计 1 A 2 c r 1sin1， l |r 2sin1. 3 A 设扇形半径为 r，圆心角为 ， 则 2r r 612 r2 2， 解得 r 1 4 或 r 2 1. 4 c 集合 A限制了角 终边只能落在 x轴上方或 x轴上 5 D 114 2 34 ， 34. 6 B 设扇形内切圆半径为 r， 则 r rsin6 r 2r a.a 3r， S 内切 r2. S 扇形 12r2 123a2 1239r2 32r2. 6 / 7 S 内切 S 扇形 23. 7 10 74 解析 1485 5360 315 ， 1485 可以表示为 10 74. 8 25 解析 216 216180 65 ， l r 65r 30 ， r 25. 或 103 解析 76 72 146 73 ， 76 92 206 103. 10 113 ， 53 ， 3 ， 73 解析 由题意，角 与 3 终边相同，则 3 2 73 ， 3 2 53 ， 3 4 113. 11解 (1) 1500 1800 300 10 53 ， 1500 与 53 终边相同，是第四象限角 (2)236 2 116 ， 236 与 116 终边相同，是第四象限角 (3) 4 2 (2 4)， 4 与 2 4 终边相同，是第二象限角 12解 设扇形的圆心角为 ，半径为 r，弧长为 l，面积为 S， 则 l 2r 40， l 40 2r. 7 / 7 S 12lr 12(40 2r)r 20r r2 (r 10)2 100. 当半径 r 10cm 时，扇形的面积最大，最大值为 100cm2， 此时 lr 40 21010 2rad. 13 42 解析 设圆半径为 r，则内接正方形的边长为 2r，圆弧长为42r. 圆弧所对圆心角 | 42rr 42. 14解 (1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓， 60 3 ， R 10， l R 103(cm) S 弓 S 扇 S 1210310 12102sin60 503 32(cm2)