xx高二数学理上期末模拟试题3（带答案）

1 / 8 XX 高二数学理上期末模拟试题 3（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 秘密 启用前 XX年重庆十八中高 2016级高二上期期末考试模拟三 数学试题卷（理科） 一选择题（本大题共 10个小题，每题 5 分，共 50分） 1直线在 y 轴上的截距是（） A B c D 2抛物线的焦点坐标是（） A（ 1， 0） B（ 0， 1） c（， 0） D（ 0，） 3在空间，下列命题中正确的是（） A对边相等的四边形一定是平面图形 B有一组对边平行的四边形一定是 平面图形 c四边相等的四边形一定是平面图形 D有一组对角相等的四边形一定是平面图形 4圆的圆心到直线 y=x距离为（） A B c D 2 5中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率，两准线间的距离为 8 的椭圆方程为（） A B c D 6已知点 F1（ 3， 0）和 F2（ 3， 0），动点 P 到 F1、 F¬2的距离之差为 4，则点 P 的轨迹方程为（） 2 / 8 A B c D 7若直线互相垂直，则 m 的值为（） A 1B 2c 1 或 2D 1 或 8如图，在正方体 ABcD A1B1c1D1 中， E、 F、 G、 H 分别是 AA1、 A1D1、 A1B1、 BB1 的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于（） A 30B 45c 60D 120 9如图， F 为双曲线的左焦点， A 是它的右顶点， B1B2 为虚轴，若，则双曲线的离心率是（） A B c D 10如图，过抛物线的焦点 F 且倾斜角为的直线 l 交抛物线于 A、 B 两点，若，则此抛物线方程为（） A B c D 11在 ABc 中， AB=Ac=5， Bc=6， PA 平面 ABc， PA=8，则点 P 到 Bc的距离是（） A B c D 12椭圆的两个焦点分别为 F1、 F2， P 是椭圆上位于第一象限的一点，若 PF1F2 的内切圆半径为，则点 P 的纵坐标为（） A 2B 3c 4D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把3 / 8 答案填写在答题卡相应位置上 13 直线关于直线 y=x 对 称 的 直 线 方 程 为_ 14双曲线的渐近线方程为 _ 15已知实数 x、 y 满足约束条件，则的最大值是_ 16 A、 B 到平面的距离分别为 4cm 和 6cm，则线段 AB 的中点 m 到平面的距离为 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (13 分 )已知双曲线 c 与椭圆有相同的焦点，且离心率e=2 (1)求双曲线 c 的方程； (2)若 P为双曲线右支上一点， F1、 F2为其焦点，且 PF1PF2 ，求 PF1F2 的面积 18 (13分 )已知 c ：，直线 l： (1)若 l 与 c 相交，求 k 的取值范围； (2)若 l 与 c 交于 A、 B 两点，且，求 l 的方程 19 (12 分 )如图， P 是正方形 ABcD 所在平面外一点，PAAB ， PAAD ，点 Q 是 PA的中点， PA=4， AB=2 4 / 8 (1)求证： PcBD ； (2)求点 Q 到 BD的距离 20 (12分 )如图， D 是 ABc 所在平面外一点， DcAB ，E、 F 分别是 cD、 BD的中点，且 AD=10， cD=Bc=6， (1)求证： EF 平面 ABc； (2)求异面直线 AD与 Bc所成的角 21 (12分 )已知抛物线方程为，在 y 轴上截距为 2 的直线 l与抛物线交于 m、 N 两点， o 为坐标原点，若 omoN ，求直线 l 的方程 22 (12分 )已知椭圆 c：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为 (1)求椭圆 c 的方程； (2)设直线 l 与椭圆 c 交于 A、 B 两点，坐标原点 o 到直线 l的距离为，求 AoB 面积的最大值，并求此时直线 l 的方程 XX年重庆十八中高 2016级高二上期期末考试模拟三 数学试题答案（理科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分 1 c2 D3 B4 B5 A6 B7 c8 c9 D10 A 5 / 8 11 D12 B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分 13 14 15 816 5cm或 1cm 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74分 17解： (1)设双曲线 c 的方程为 1 分 椭圆 3 分 a=2 所求双曲线方程为 7 分 (2)由已知得 10分 12 分 13 分 18解： (1)由已知 c（ 3， 3）， r=22分 l 与 c 相交，故 4 分 6 分 7 分 (2)l 与 c 相交于 A、 B，且 |AB|=2， r=2 故 9 分 11分 6 / 8 所求 l： 13分 19解： (1)连结 Ac PAAB ， PAAD ， PA 平面 ABcD2分 A c 为斜线 Pc 在平面 ABcD内的射影 ABcD 是正方形 AcBD4 分 PcBD6 分 (2)设，连结 oQ Q 为 PA中点， o 为 Ac中点 oQPc PcBD oQBD oQ 的长就是点 Q 到 BD的距离 9 分 AB=2 ， PA=4 ， QA=2 即点 Q 到 BD的距离为 12分 20解： (1)E 、 F 分别是 cD、 BD的中点 EFBc2 分 平面 ABc，平面 ABc EF 平面 ABc5分 7 / 8 (2)分别取 Ac、 Bc的中点 G、 H，连结 GH、 GF、 EG、 FH F 、 H 分别为 BD、 Bc中点 FHDc ， 6 分 又 G、 H 分别为 Ac、 Bc中点 GHAB ， 7 分 DcAB ， FHGH 在 RtFGH 中， 8 分 EGAD ， EFBc GEF 就是异面直线 AD 与 Bc所成的角（或其补角） 10分 AD=10 ， Bc=6EG=AD=5 ， EF=Bc=3 在 EFG 中， GEF=60 即异面直线 AD与 Bc所成的角为 6012 分 21解：设直线 l 的方程为 1 分 由消去 x 得： 3 分 直线 l 与抛物线相交 5 分 设 m（ x1， y1）、 N（ x2， y2），则 6 分 从而 8 分 omoN10 分 即解得符合题意 直线 l 的方程为 12分 22解： (1)由题意得 8 / 8 椭圆 c 的方程为 3 分 (2)当 ABx 轴时， 当 AB与 x 轴不垂直时，设直线 l