xx高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语作业题8套(苏教版含答案和解释)

1 / 8 XX 高二数学选修 1-1 第一章常用逻辑用语作业题 8 套 (苏教版含答案和解释 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 1 章 常用逻辑用语 命题及其关系 四种命题 课时目标 1.会判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假 .2.理解命题的逆命题、否命题与逆否命题的含义 .3.能分析四种命题的相互关系 1命题的定义 _叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做 _命题 2命题的结构 在数学中， “ 若 p 则 q” 这种形式的命题是常见的，其中 p是命题的条件， q 是命题的结论 3四种命题的概念 一般地，设 “ 若 p 则 q” 为原命题， “ 若 q 则 p” 就叫做原命题的 _， “ 若非 p 则非 q” 就叫做原命题的_ ， “ 若非 q 则非 p” 就叫做原命题的_ 2 / 8 4四种命题的真假性 一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况： 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 由于逆命题和否命题也是互为逆否命题 ，因此四种命题的真假性之间的关系如下： (1)两个命题互为逆否命题，它们有 _的真假性； (2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 一、填空题 1下列语句中命题的个数为 _ 空集是任何非空集合的真子集 三角函数是周期函数吗？ 若 xR ，则 x2 4x 70. 指数函数的图象真漂亮！ 2在空间中，下列命题正确的是 _ (填序号 ) 平行直线的平行投影重合； 平行于同一直线的两个平面平行； 3 / 8 垂直于同一平 面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行 3命题 “ 若 a 3，则 a 6” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 _ 4对于命题 “ 若数列 an是等比数列，则 an0” ，下列说法正确的是 _ (填序号 ) 它的逆命题是真命题； 它的否命题是真命题； 它的逆否命题是假命题； 它的否命题是假命题 5命题 “ 若函数 f(x) logax(a0， a1) 在其定义域内 是 减 函 数 ， 则 loga2 3a 6，但由 a 6a 3， 故真命题为原命题及原命题的逆否命题 4 5若 loga20 ，则函数 f(x) logax(a0， a1) 在其定义域内不是减函数 解析 由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若 loga20 ，则函数 f(x) logax(a0， a1) 在其定义域内不是减函数 6 解析 的逆命题显然成立； 的否命题为 “ 如果三角形不全等，则它们的面积不相等 ” ，由三角形的面 积公式可知 的否命题为假命题； 的逆命题中，因方程 x2 2x q 0有实根，则 4 4q0 ，即 q1 ，故 的逆命题为真命题； 的逆否命题与命题 同真假， 是假命题 7不能被 3 整除的正整数，其各位数字之和不是 3 的倍数 能被 3 整除的正整数，它的各位数字之和是 3 的倍数 各位数字之和不是 3 的倍数的正整数，不能被 3 整除 8 9解 逆命题：已知 a、 b 为实数，若 a2 4b0 ，则关于x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集 否命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 x2 ax b07 / 8 没有非空解 集，则 a2 4b0. 逆否命题：已知 a、 b 为实数，若 a2 4b1，即 m1， m2. 故 m 的取值范围是 1m2. 11 解析 m 1 时， lm 1 且 x21 ， l 1，故 正确 m 12 时， m2 14，故 l14. 又 l1 ， 正确 l 12 时， m212 且 m0 ，则 22m0 ， 正确 12证明 要证明命题不易入手，则证明其逆否命题即可 原命题的否命题为 “ 若 a b0，则 f(a) f(b)f(a) f( b) ” 若 a b0，则 a b， b a， 又