xx高二数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程作业题10套（人教版带答案和解释）

1 / 7 XX 高二数学选修 2-1 第二章圆锥曲线与方程作业题 10 套（人教版带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二章 圆锥曲线与方程 曲线与方程 课时目标 1.结合实例，了解曲线与方程的对应关系 .2.了解求曲线方程的步骤 .3.会求简单曲线的方程 1在直角坐标系中，如果某曲线 c(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x， y) 0 的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方 程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方 程 叫 做 _ ； 这 条 曲 线 叫 做_ 2如果曲线 c 的方程是 f(x， y) 0，点 P 的坐标是 (x0，y0)，则 点 P 在曲线 c 上 _； 点 P 不在曲线 c 上 _. 3求曲线方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用有序实数对 _表示曲线上任意一点 m 的坐标； 2 / 7 (2)写出适合条件 p 的点 m 的集合 P _； (3)用 _表示条件 p(m)，列出方程 f(x， y) 0； (4)化方程 f(x， y) 0 为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上 一、选择题 1方程 x |y 1| 0 表示的曲线是 ( ) 2已知直线 l 的方程是 f(x， y) 0，点 m(x0， y0)不在 l上，则方程 f(x， y) f(x0， y0) 0 表示的曲线是 ( ) A直线 lB与 l 垂直的一条直线 c与 l 平行的一条直线 D与 l 平行的两条直线 3下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是 ( ) A y x 与 y2 x B y x 与 xy 1 c y2 x2 0 与 |y| |x| D y lgx2 与 y 2lgx 4已知点 A( 2,0)， B(2,0)， c(0,3)，则 ABc 底边 AB 的中线的方程是 ( ) A x 0B x 0(0y3) c y 0D y 0(0x2) 5在第四象限内，到原点的距离等于 2 的点的轨迹方程是3 / 7 ( ) A x2 y2 4 B x2 y2 4(x0) c y 4 x2 D y 4 x2(0x2) 6如果曲线 c 上的点的坐标满足方程 F(x， y) 0，则下列说法正确的是 ( ) A曲线 c 的方程是 F(x， y) 0 B方程 F(x， y) 0 的曲线是 c c坐标不满足方程 F(x， y) 0 的点都不在曲线 c 上 D坐标满足方程 F(x， y) 0 的点都在曲线 c 上 题 号 123456 答 案 二、填空题 7若方程 ax2 by 4 的曲线经过点 A(0,2)和 B12， 3，则a _， b _. 8到直线 4x 3y 5 0 的距离为 1 的点的轨迹方程为 _ 9已 知点 o(0,0)， A(1， 2)，动点 P 满足 |PA| 3|Po|，则点 P 的轨迹方程是 _ 三、解答题 10已知平面上两个定点 A， B 之间的距离为 2a，点 m 到 A，4 / 7 B 两点的距离之比为 21 ，求动点 m 的轨迹方程 11动点 m 在曲线 x2 y2 1 上移动， m 和定点 B(3,0)连线的中点为 P，求 P 点的轨迹方程 能力提升 12若直线 y x b 与曲线 y 3 4x x2 有公共点，则 b的取值范围是 ( ) A. 1， 1 22， 1 22 22， 2， 3 1曲线 c 的方程是 f(x， y) 0 要具备两个条件： 曲线 c上的点的坐标都是方程 f(x， y) 0 的解； 以方程 f(x， y) 0 的解为坐标的点都在曲线 c 上 2求曲线的方程时，要将所求点的坐标设成 (x， y)，所得方程会随坐标系的不同而不同 3方程化简过程中如果破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明 第二章 圆锥曲线与方程 曲线与方程 知识梳理 5 / 7 1 (2)曲线的方程 方程的曲线 2 f( x0， y0) 0 f(x0 ， y0)0 3 (1)(x， y) (2)m|p(m) (3)坐标 作业设计 1 B 可以利用特殊值法来选出答案，如曲线过点 ( 1,0)，( 1,2)两点 2 c 方程 f(x， y) f(x0， y0) 0 表示过点 m(x0， y0)且和直线 l 平行的一条直线故选 c. 3 c 考虑 x、 y 的范围 4 B 直接法求解，注意 ABc 底边 AB 的中线是线段，而不是直线 5 D 注意所求轨迹在第四象限内 6 c 直接法： 原说法写成命题形式即 “ 若点 m(x， y)是曲线 c 上的点，则m 点的坐标适合方程 F(x， y) 0” ，其逆否命题是 “ 若 m 点的坐标不适合方程 F(x， y) 0，则 m 点不在曲线 c 上 ” ，此即说法 c. 特值方法：作如图所示的曲线 c，考查 c 与方程 F(x， y)x2 1 0 的关系，显然 A、 B、 D 中的说法都不正确 7 16 83 2 8 4x 3y 10 0 和 4x 3y 0 6 / 7 解析 设动点坐标为 (x， y)，则 |4x 3y 5|5 1， 即 |4x 3y 5| 5. 所求轨迹方程为 4x 3y 10 0 和 4x 3y 0. 9 8x2 8y2 2x 4y 5 0 10解 以两个定点 A， B 所在的直线为 x 轴，线段 AB 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 (如图所示 ) 由于 |AB| 2a， 则设 A( a,0)， B(a,0)， 动点 m(x， y) 因为 |mA|mB| 21 ， 所以 (x a)2 y2(x a)2 y2 21 ， 即 (x a)2 y2 2(x a)2 y2， 化简得 x 5a32 y2 169a2. 所以所求动点 m 的轨迹方程为 x 5a32 y2 169a2. 11解 设 P(x， y)， m(x0， y0)， P 为 mB 的中点， x x0 32y y02，即 x0 2x 3y0 2y， 又 m 在曲线 x2 y2 1 上， (2x 3)2 4y2 1. 点 P 的轨迹方程为 (2x 3)2 4y2 1. 12 c 曲 线 方 程 可 化 简 为 (x 2)2 (y 3)2 7 / 7 4(1y3) ，即表示圆心为 (2,