高考数学一轮总复习 第七章 解析几何 第5讲 椭 圆课件(理).ppt

第5讲 椭 圆,1.椭圆的概念,ac,(1)若_，则集合 P 为椭圆； (2)若 ac，则集合 P 为线段； (3)若 ac，则集合 P 为空集.,在平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距. 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：,2.椭圆的标准方程和几何性质,(续表),D,C,A.9,B.4,C.3,D.2,解析：由题意，得m225429，因为m0，所以m3. 故选 C.,C,A.4 C.4 或 8,B.8 D.12,解析：当焦点在 x 轴上时，10mm20,10m(m2) 4，m4.当焦点在 y 轴上时，m210m0，m2(10 m)4，m8.,考点 1,椭圆的定义及应用,答案：C,图 D38,答案：12,考点 2,椭圆的标准方程,例 2：(1)(2015 年新课标)已知椭圆 E 的中心为坐标原点，,B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB|(,),A.3 C.9,B.6 D.12,答案：B,答案：A,(3)(2013年大纲)已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦 点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|3，,),则 C 的方程为(,答案：C,【规律方法】(1)求曲线的方程时，应从“定形”“定焦” “定式”“定量”四个方面去思考.“定形”是指首先要清楚 所求曲线是椭圆还是双曲线；“定焦”是指要清楚焦点在x 轴 还是在 y 轴上；“定式”是指设出相应的方程；“定量”是指 计算出相应的参数.,(2)求椭圆的关键是确定 a，b 的值，常利用椭圆的定义解 题.在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方 程的影响.当椭圆的焦点位置不明确，应有两种情况，亦可设方,考点 3,椭圆的几何性质,答案：A,【规律方法】讨论椭圆的几何性质时，离心率问题是重点. 求离心率的常用方法有以下两种：求得 a，c 的值，直接代入,用b2a2c2消去b，转化成e的方程(或不等式)求解.,【互动探究】,思想与方法,利用函数与方程的思想求椭圆的方程,点，则|x|a.在构造以 x 为自变量的目标函数时，要特别注意自 变量 x 的范围，忽视椭圆的这一几何性质是导致求最值出现错 误的主要原因.,1.椭圆定义的集合语言：PM|MF1|MF2|2a,2a|F1F2|往往是解决计算问题的关键，如果题目的条件能转化为动点到两定点距离和为常数的问题可考虑利用椭圆定义，或涉及椭圆上的点到焦点的距离，也可考虑椭圆定义.涉及椭圆的定义时，要注意常数2a大于焦距2c这一隐含条件.即： 当|PF1|PF2|2a|F1F2|时， P的轨迹为椭圆； 当|PF1|PF2|2a|F1F2|时， P的轨迹为以F1、F2为端点的线段； 当|PF1|PF2|2a|F1F2|时， P的轨迹不存在.,2.求曲线的方程时，应从“定形”“定焦”“定式”“定 量”四个方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲线是椭 圆还是双曲线；“定焦”是指要清楚焦点在 x 轴还是在 y 轴上； “定式”指设出相应的方程；“定量”是指计算出相应的参数。 注意：若焦点位置不明确，可设方程为mx2ny21(m0，n0， mn)，这样往往可