《直角三角形》PPT课件.ppt

,（一）、填空题,1、在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_； 若c=61，b=60，则a=_； 若ab=34，c=10则SRtABC=_。,2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为,13,20,11,24,3.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25,D,4.在RtABC中,C=90,(1)若A=30,0,a=6,则b=,(2)若B=45,c=12,则a=,(3)若B=60,c=8则,0,0,3,直角三角形,练习,3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（ ） 4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（ ）,13,5.分别以直角三角形三边为直径作半圆,则这三个半圆的面积A,B,C之间的关系 6.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ),A,D,C,64,49,A=B+C,17,A,B,C,49,7.一架5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯子下端距离墙的底端3米,若梯子顶端下滑了1米,则梯子底端将外移( ),1米,8.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需（ ）米 9.把直角三角形两条 直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（ ） A.不变 ,B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3,A,B,C,7,B,10.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（ ） A. n:1 B.1:n C.1:n D.n:1,A,11.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端垂直拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.,A,12在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等， 则这棵树高_米 .,15,10,20,x,30-x,解设BD=x米,则AD=30-x,x=5,13.已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。,14.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程 ( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm; D.无法确定.,A,B,30,B,14.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A.12cm B. 10cm C. 8cm,D.6cm,D,15. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ),D,B,16,17、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是,18.一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是,25,24,ACB=ABD=90,CA=CB,DAB=30,AD=8，求AC的长,A,B,C,D,30,8,例1.如图,ABD = 90,AD = 8,BD=4,CA=CB,ACB =90,AC=,例2如图,在四边形ABCD中,BAD =900,DBC = 900 AD = 3,AB = 4,BC = 12 求CD；,13,例3 如图,在ABC中,AB=AC, D点在CB延长线上， 求证:AD2-AB2=BDCD,证明：,过A作AEBC于E,E,AB=AC, BE=CE,在Rt ADE中，,AD2=AE2+DE2,在Rt ABE中，,AB2=AE2+BE2,= (DE+BE)( DE- BE),=BDCD,= (DE+CE)( DE- BE),E,例4:矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长.,A,B,C,D,F,E,10,6,4,解设DE=x,则EF=x,CE=8-x,在RtABF中,BF=6,CF=4,在RtCEF中,x=5,在RtADE中,AE=,例5：三角形ABC是等腰三角形AB