§ 用方程解决问题（1）

1 / 9 用方程解决问题（ 1） 课题 用方程解决问题（ 1） 课型 新授课 教学目标 1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。 2、 :结合实践与探索 ,让学生经历 “ 问题情景 建立数学模型 解释 .应用与拓展 ” 的过程 ,提高分析问题 ,解决问题的能力 ,提高思维品质 ,增强学习能力 . 3、 :通过列方程解决实际问题的过程 ,体会教学的价值 ,增强学习数学的兴趣 . 教学重点 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。 教学难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力；让学生体会到数学的应用价值 教具准备 投影仪或多媒体 2 / 9 教学过程 教学内容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一 .创设情境，提出问题 1展示 各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。 2请大家思考如何解决这一问题： 问题 1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为 45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为126 ，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？思考：（ 1）、可以选择什么方法来解决这一问题； （ 2）、如果用算术法，你能求出结果吗？ （ 3）、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗？应怎样设未知数呢？ 解：设三种配料中咖啡色配料的重量为 x 克，那么红色配料和白色配料的重量分别为 2x 克和 6x 克。由题意，得x+2x+6x=45 解这个方程得 x=5，所以 2x=10,6x=30 答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别 4g、 10g和 30g.（ 4）追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢？ 3 / 9 认真审题 认真思考 回答问题：（ 1）、可以利用算术法和方程来解。 （ 2）、可以的（具体略） （ 3）咖啡色配料的重量 +红色配料的重量 +白色配料的重量 =总重量 45克 （ 4）可以设咖啡色配料为 2xg，红色配料为 3xg，白色配料为 6xg即可。（指出：在这里求出 x 的值，只是一个中间量）以 “ 学生感兴趣的事物或生活实例 ” 引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。 师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。 4 / 9 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 二、合作讨论，探索新知 1、问：通过问题 1 的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗？ 设未知数 根据题中的相等关系列出方程 解方程求出未知数的值 写出问题的答案 2、试一试： 一个扶贫小组共有成员 45 人 ,根据需要分成甲 .乙 ,丙三组 ,这三组人数之比为 2:3:4,求这三个小组的人数 .从下面两个问题思考： 问题的等量关系是什么？ 应如何设未知数解决问题呢？分析 :相等关系是，三个小组的人数和 =45 设：其中一份为 x,则甲 .乙 .丙三组人数分别为、问题 2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材 ,做一条桌腿需要木材。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材。共做了多少张桌子？ 问题的等量关系是什么？ 应如何设未知数解决问题呢？请列出方程。 4、拓展问题：问题 3 假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三5 / 9 色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是 51，你能求出这三天的日期吗？（思考： 如何设未知数？ 根据什么等量关系列方程？）三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏 ，把课本打开到 103页，看数学实验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏 1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4 个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。 2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这 5 个数的和告诉同学，让同学求出这 5个数。 独立思考 抢答完成 6 / 9 认真审题 认真思考 并回答问题 练习与板演 同上 同上 小组讨论 7 / 9 畅所欲言通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识 . 不同的实际问题往往具有相同的数学模型，加强对方程是解决现实问题的一种有效 “ 数学模型 ” 的认识。 这个问题是问题 1 的一个拓展，为日历的进一步研究做下了铺垫。 引导学生做游戏，从做游戏的过程中加深对数学的理解，经历数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的需要 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 四、课堂小结 问题一用一元一次方程解决问题的步骤是什么？ 8 / 9 问题二用一元一次方程解决问题的关键是什么？ 五、布置 作业 1请同学