2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件5 新人教B版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

双曲线的简单几何性质,|MF1|-|MF2|=2a（2aa0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,研究双曲线的简单几何性质,M(x,y),5、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,注意:,a,b,c,(2)令标准方程中的1=0,二:等轴双曲线的渐进线方程是,一:如何求双曲线的渐进线?,a,b,c,数形结合,双曲线方程：,标准方程,焦点坐标,图形,(-c,0)和(c,0),(0,-c)和(0,c),范围,对称性,顶点,xa或x-a,ya或y-a,坐标轴是对称轴;,原点是对称中心,叫双曲线的中心.,A1(-a,0)和A2(a,0),A1A2叫实轴,B1B2叫虚轴,且|A1A2|=2a,|B1B2|=2b,A1(0,-a)和A2(0,a),渐近线,离心率,e=,（e1,且e决定双曲线的开口程度,越大开口越阔）,把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:,虚半轴长:,半焦距:,焦点坐标是:(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,解:,a=4,b=3,练习(1)：,(2):的渐近线方程为：,的实轴长虚轴长为_,顶点坐标为,焦点坐标为_离心率为_,4,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,例题2:求焦点在y轴上,一条渐进线为,实轴长为12的双曲线的标准方程;,2:已知双曲线的渐进线方程为,并且焦点在圆上,求双曲线的方程.,应用3：,双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图），它的最小半径为12米，被旋转的双曲线的离心率为，请选择适当的坐标系，求出双曲线的方程。,解：如图建立直角坐标系xoy,使最小圆的直径x在轴上，圆心与原点重合,则A(12,0),变式1：若上题中的通风塔的上口直径是18米，下口直径是36米，试求通风塔的高度。,小结：,1.知识小结：（1）学习了双曲线的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义；（2）渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；2
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