2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.3 直线与平面的位置关系课件11 苏教版必修2.ppt

2.3.1直线与平面垂直的判定,问题：空间中直线与平面有几种位置关系？,线面位置关系,一：复习引入,在平面内,平行,你能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？,想一想,电线杆和地面垂直,路灯与地面垂直,旗杆与地面垂直,（1）创设情境感知概念,二.线面垂直定义的建构,思考：（1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？（2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？（3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？,结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面,B,A,（2）观察归纳形成概念,如果一条直线l垂直于平面内的任意一条直线，我们就说直线l与平面互相垂直。,平面的垂线,垂足,记作：,l,直线与平面垂直的定义：,（2）观察归纳形成概念,线线垂直,线面垂直,特别注意,三、实验探究得出定理如果直线l与平面内的一条（两条，无数条）直线垂直，则直线和平面互相垂直?,（1）一条直线,（3）两条平行直线,（2）无数条直线,（4）两条相交直线？,猜想：直线l与平面内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。,l,直线与平面垂直,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,直线和平面垂直的判定定理：,线线垂直线面垂直,判定定理,性质,垂直,内,相交,符号语言：,图形语言：,例1.如图，已知，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线,A,练习一如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，,1、与平面ABCD垂直的直线有_。,2、与直线AB垂直的平面有_,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,巩固练习,(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2)、若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。(),练习二：判断正误,空间问题,平面问题,五：小结,线线垂直,线面垂直,（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法？,定理,性质,定义定理,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足，斜线上一点和斜足间的线段叫这点到这个平面的斜线段,平面外一点到这个平面的垂线段有且只有一条，而这点到这个平面的斜线段有无数条,三、斜线与射影,从斜线上斜足A以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫斜线在这个平面内的射影垂足和斜足间的线段AO叫对应斜线段在这个平面上的射影,三、斜线与射影,平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角，叫做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角).简称线面角,四、直线与平面所成的角,B,1、直线和平面垂直直线和平面所成的角是直角直线和平面平行或在平面内直线和平面所成的角是0,2、直线与平面所成的角的取值范围是：_斜线与平面所成的角的取值范围是：_,四、直线与平面所成的角,典型例题,例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,O,1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小