高考物理一轮复习第九章静电场第5讲带电粒子在电场中运动的综合问题课件.ppt

第5讲 带电粒子在电场中运动的综合问题,知识梳理 带电体在匀强电场中的运动的综合问题的分析策略,1.如图所示,质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂于匀强电场中,小球静 止时悬线与竖直方向成角。现将细线烧断,则烧断后小球在电场中将 做 ( ) A.自由落体运动 B.沿水平方向的匀加速直线运动,C.匀变速曲线运动 D.沿与竖直方向成角的方向上的匀加速直线运动,D,答案 D 小球静止时所受重力和电场力的合力与细线拉力平衡,大小 相等方向相反,当细线烧断后,小球所受重力和电场力均不变,所以小球 将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动,即应选D。,2.如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内, 管口B、C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由 下落,A、B两点间距离为4R。从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管 口开始,整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电 场力在竖直方向上的分力方向向上,大小与重力相等,结果小球从管口C 处离开圆管后,又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变,重力 加速度为g,求: (1)小球到达B点时的速度大小; (2)小球受到的电场力大小; (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。,答案 (1) (2) mg (3)3mg,方向水平向右,解析 (1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒,故 有: mg4R= m 解得小球到达B点时速度大小为 vB= (2)设电场力的竖直分力为Fy,水平分力为Fx,则Fy=mg,小球从B运动到C 的过程中, 由动能定理得:-Fx2R= m - m 小球从管口C处脱离管后,做类平抛运动,由于经过A点,有 y=4R=vCt x=2R= axt2= t2,联立解得:Fx=mg 则电场力的大小为:F= = mg (3)小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的弹力N提供,设弹力N的方 向水平向左,则 Fx+N= ,解得:N=3mg 根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管的压力为N=N=3 mg,方向水平向右。,深化拓展,考点一 带电粒子在交变电场中的运动,考点二 静电场中图像问题的处理,考点三 带电物体在复合场中的运动,考点四 用功能关系分析带电粒子运动问题,深化拓展 考点一 带电粒子在交变电场中的运动 此类题型一般有三种情况:(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运 动定律求解);(2)粒子做往返运动(一般分段研究);(3)粒子做偏转运动(一 般根据交变电场特点分段研究)。,1-1 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两极板上,开始B 板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它 在电场力作用下开始运动,设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正 确的是 ( ) A.电子一直向着A板运动 B.电子一直向着B板运动 C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性,往复运动 D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性 往复运动,D,答案 D 根据交变电压的变化规律,不难确定电子所受电场力的变化 规律,从而作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线,如图所示。 从图中可知,电子在第一个T/4内做匀加速运动,第二个T/4内做匀减速运 动,在这半周期内,因初始B板电势比A板电势高,所以电子向B板运动,加 速度大小为 。在第三个T/4内电子做匀加速运动,第四个T/4内做匀 减速运动,但在这半周期内运动方向与前半周期相反,向A板运动,加速 度大小为 。所以电子在交变电场中将以t=T/4时刻所在位置为平衡 位置做周期性往复运动,综上分析选D。,1-2 如图甲所示,A、B是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转 匀强电场,B板接地。A板电势A随时间变化情况如图乙所示,C、D两平 行金属板竖直放置,中间有正对两孔O1和O2,两板间电压为U2,组成减速 电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿A、B两板间的中 轴线O1O1进入,并能从O1沿O1O2进入C、D间,刚好到达O2孔,已知带电 粒子带电荷量为-q,质量为m,不计其重力。求:,(1)该粒子进入A、B板间的初速度v0的大小。 (2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。,答案 (1) (2) T,解析 (1)因粒子在A、B间运动时,水平方向不受外力做匀速运动,所以 进入O1孔的速度即进入A、B板间的初速度。 在C、D板间,由动能定理得qU2= m 即v0= (2)由于粒子进入A、B板间后,在一个周期T内,竖直方向上的速度变为 初始状态,即v竖=0,若在第一个周期末进入O1孔,则对应两板长度最短为 L=v0T=T ,若在该时间内,粒子刚好不到A板而返回,则对应两板间 距最小,设为d,所以 ( )22= ,即d= 。,考点二 静电场中图像问题的处理 1.主要类型 (1)v-t图像;(2)-x图像;(3)E-x图像。,2.应对策略 (1)v-t图像:根据v-t图像中速度的变化、斜率绝对值的变化(即加速度大 小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而 确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 (2)-x图像:电场强度的大小等于-x图线的斜率绝对值,电场强度为 零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。在-x图像中可以直接判 断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。在 -x图像中分析电荷移动时做功的正负,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然 后作出判断。 (3)E-x图像:根据给出的E-x图像,确定E的方向,再在草纸上画出对应电 场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布。,2-1 (2017北京东城期末,11)静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布 可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在x=d处由静止释放, 它只在电场力作用下沿x轴运动。规定x轴正方向为电场强度E、加速 度a、速度v的正方向,下图分别表示x轴上各点的电场强度E,粒子的加 速度a、速度v和动能Ek随x的变化图像,其中正确的是 ( ),D,答案 D q-x图像的斜率表示电场强度,沿电场线方向电势降低,则知 在x=0的左侧,存在向左的匀强电场,x=0右侧存在向右的匀强电场,故A 错误;根据牛顿第二定律知qE=ma,粒子在匀强电场中运动时加速度不 变,由于粒子带负电,粒子的加速度在x=0左侧加速度为正值,大小不变, 在x=0右侧加速度为负值,且大小不变,故B错误;在x=0左侧粒子向右匀 加速,在x=0的右侧向右做匀减速运动,速度与位移不成正比,故C错误;在 x=0左侧粒子根据动能定理qEx=Ek,在x=0的右侧,根据动能定理可得-qEx =Ek-Ek,故D正确。,2-2 (2011北京理综,24,20分)静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布 可简化为如图所示的折线,图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在 电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量 为m、电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0Aq0)。忽略重力。求 (1)粒子所受电场力的大小; (2)粒子的运动区间; (3)粒子的运动周期。,答案 (1) (2)-d xd (3),解析 (1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为0 电场强度的大小E= 电场力的大小F=qE= (2)设粒子在-x0,x0区间内运动,速率为v,由题意得 mv2-q=-A 由图可知=0 由得 mv2=q0 -A 因动能非负,有q0 -A0,得|x|d 即x0=d 粒子的运动区间-d xd (3)考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律,粒子的加速度a= = = 由匀加速直线运动t= 将两式代入,得 t=,粒子的运动周期T=4t= ,考点三 带电物体在复合场中的运动 当带电物体的重力不能忽略时,带电物体在电场中的运动就成了在 重力场和电场的复合场中的运动问题了。 带电粒子在复合场中的运动是一个综合静电力、电势能等电学知识的 力学问题,研究方法与质点动力学问题相同,它同样遵守运动的合成与 分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律。处理问题的要点是:注意 区分不同的物理过程,弄清物体的受力情况及运动性质,并选用相应的 物理规律。,3-1 (2017北京海淀期末,13)如图所示,在水平向右的匀强电场中,水平 轨道AB连接着一圆弧形轨道,圆形轨道固定在竖直平面内,其最低点B 与水平轨道平滑连接。现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球 (可视为质点),从与圆弧形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在 电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力 大小相等,重力加速度为g,水平轨道和圆弧形轨道均绝缘,小球在运动过 程中所带电荷量q保持不变,不计一切摩擦和空气阻力。求:,(3)小球运动到与圆弧形轨道圆心O等高的D点时的速度大小vD。,(1)匀强电场的电场强度E的大小; (2)小球由C点运动到B点所用的时间t;,答案 (1) (2) (3),解析 (1)对小球,由题意可得:Eq=mg 解得:E= (2)对小球,设从C到B的加速度为a,根据牛顿第二定律可得:Eq=ma 由运动学公式可得:L= at2 解得:t= (3)设圆弧形轨道半径为R,对小球从C到D的过程,根据动能定理有:qE(L +R)-mgR= m -0 解得:vD=,3-2 如图所示,质量 m=2.010-4 kg、电荷量q=1.010-6 C的带正电微粒 静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g=10 m/s2。 (1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向。 (2)在t=0时刻,电场强度大小突然变为E2=4.0103 N/C,且方向不变。求 在前 0.20 s 时间内电场力做的功。 (3)在t=0.20 s时刻突然撤掉电场,求带电微粒回到出发点时的动能。,答案 (1)2.0103 N/C 方向向上 (2)8.010-4 J (3)8.010-4 J,解析 (1)微粒处于平衡状态,则E1q=mg,得 E1= = N/C=2.0103 N/C,方向向