2018-2019学年南京联合体初二上学期数学期中试卷及答案.doc

1 2018-2019 学年南京学年南京联联合体初二上学期数学期中合体初二上学期数学期中试试卷卷 八年级数学 （考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分） 一、选择题（每小题 2 分，计 16 分） 1下列图案中，属于轴对称图形的是 A B C D 216 的平方根是 A 4B. 4r(4) C. 4 D. 4 3如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是 3 A点 A B点 B C点 C D点 D 4满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是 ABC1，AC2，AB 3BBC1，AC2，AB 5 CBC：AC：AB3：4：5DA：B：C3：4：5 5如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽卡钳由两根钢条 AA、BB组成，O 为 AA、BB的中点.只要量出 AB的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽 AB 的长度那么判定 OABOAB的理由是 ASASBASACSSSDAAS 6如图，有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一个芦苇 AB 生长在它的中央，高出水面部分 BC 为 1 尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B则这 根芦苇的长度是 （第 3 题） （第 5 题） （第 6 题） 2 A10 尺B11 尺C12 尺D13 尺 7如图，在ABC 中，BAC106，EF、MN 分别是 AB、AC 的中垂线，E、N 在 BC 上，则EAN 的度数是 A 74B32C35 D30 8如图，四边形 ABCD 中，ABAD，点 B 关于 AC 的对称点 B 恰好落在 CD 上，若BAD100，则 ACB 的度数为 A 40B45C60 D80 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9比较大小： 2 3 9 10下列五个数 ，2 ，3.1415926 中 ，是无理数的有_. 4 22 7 3 8 11被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积为 249900m2，请将 249900 精确到万位，并用科学记数法表示为_. 12如图，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，AB5，BC6，则 AD_. 13如图，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，ACEF，ABDF，要使ABCFDE，还需添加一 个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可） 14如图，在 RtABC 中，C90，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N， 再分别以 M、N 为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点 O，作射线 AO 交 BC 于点 D，若 CD2，P 为 AB 上一动点，则 PD 的最小值为_. （第 13 题） （第 12 题） A BCD FE B D CA （第 14 题） P D BA C O M N （第 7 题） M A EN F BC （第 8 题） B C B A D 3 15如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 MNBC，分别交 AB、AC 于点 M、N若ABC 的周长为 15，BC6，则AMN 的周长为_. 16如图，ABC90，ADBC，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD 相交于点 E，连接 BE，过点 C 作 CFBE，垂足为 F若 AB6，BC10，则 EF 的长为_. 17如图，两块完全一样的含 30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点 M 转动， 使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C已知 AC4，则这两块直角三角板顶点 A、A之间的距离等于 18在ABC 中，B30，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，ADBD，DECE，若ADE 为等腰 三角形，则C 的度数为_ 三、解答题(本大题共 8 小题，共 64 分) 19(8 分)求下列各式中的值x （1）4x290 （2）(x1)327 20（6 分）已知：如图，ABCDCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：ABDC 21（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BECF，BDCE 求证：ABCACBDEF A （第 21 题） E F D B A C （第 20 题） C B A D （第 17 题）（第 16 题）（第 15 题） F E BC D A B O N M A C A C M B C B A 4 22（7 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC BE，ADBC， CF 平分DCE求证： CFDE 23（8 分）如图，在ABC 中，B90，AB4，BC8 （1）在 BC 上求作一点 P，使 PA+PBBC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求 BP 的长 24（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，ABAD，E 是 AC 的中点 （1）求证：EBDEDB （2）若BED120，试判断BDC 的形状并说明理由 （第 23 题） E D C A B F E C BA D （第 22 题） （第 23 题） CB A 5 25（9 分）（1）如图，分别以ABC 的边 AB、AC 为一边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACGF 求证 SAEFSABC （2）如图，分别以ABC 的边 AB、AC、BC 为边向形外作正方形 ABDE、ACGF、BCHI，可得六边 形 DEFGHI，若 S正方形 ABDE17，S正方形 ACGF25，S正方形 BCHI16，求 S六边形 DEFGHI B I D A F E C H G （图） （图 ） BC G A F E D 6 26（10 分）“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法 例如：在ABC 中，ABAC，点 P 是 BC 所在直线上一个动点，过 P 点作 PDAB、PEAC，垂足分 别为 D、E，BF 为腰 AC 上的高 如图，当点 P 在边 BC 上时，我们可得如下推理： SABC SABP SACP ACBF ABPD ACPE 1 2 1 2 1 2f(1) AB AC ACBF AC（PDPE） 1 2 1 2f(1) BF PDPE （1）【运用】如图，在上例的条件下，当点 P 运动到 BC 的延长线上时，试探究 BF、PD、PE 之间 的关系，并说明理由 （2）【迁移】如图，点 P 是等边ABC 内部一点，作 PDAB、PEBC、PFAC，垂足分别为 D、E、F，若 PD1，PE2，PF4求ABC 的边长. （3）【拓展】若点 P 是等边ABC 所在平面内一点，且点 P 到三边所在直线的距离分别为 2、3、6请直接写出等边ABC 的高的所有可能值 B P EC F D A （图） E C F P B D A M （图） E C F D B A P （图） 7 20182019 学年度第一学期期中学情分析样题学年度第一学期期中学情分析样题 2 八八年年级级数数学学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准 的精神给分的精神给分 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9 102 112.5105 124 13不唯一：AF（ACEF、BCDE、ABCFDE90等） 142 159 162 172 1840或 20 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分） 19（本题 8 分） (1)解：4x29，1 分 x2 ， 2 分 9 4 x 4 分 3 2 (2) 解：x13，3 分 x44 分 20(本题 6 分) 证明：BD、CA 分别是ABC、DCB 的角平分线， DBC ABC， ACB DCB1 分 1 2 1 2 ABCDCB DBCACB 2 分 在ABC 和DCB 中 ABCDCB BCBC DBCACB) ABCDCB5 分 ABDC6 分 21（本题 7 分） 证明：ABAC ABCACB1 分 在BDE 和CEF 中 BECF A BC ACB BDCE ) BDECEF4 分 BDECEF5 分 ABCBDEDEBDEFCEFDEB1806 分 ABCDEF 题号12345678 答案CBDDADBA 8 ABCACB ABCACBDEF 7 分 22（本题 7 分） 证明：ADEB AB1 分 在ADC 和BCE 中 AC BE AB ADBC) ADCBCE4 分 DCCE5 分 CF 平分DCE CFDE7 分 23（本题 8 分） 解：（1）略3 分 （2）设 BPx，则 CP8x 由翻折的性质可知：APCP8x4 分 在 RtABP 中，由勾股定理得：AP2AB2BP2，5 分 即（8x）242x27 分 解得：x38 分 24（本题 9 分） 证明：（1）在 RtABC 中，ABC90 点 E 为 AC 的中点 BE ACEC1 分 1 2 同理得 DE ACEC2 分 1 2 BEDE 3 分 EBDEDB 4 分 （2）DBC 为等边三角形5 分 BEDE 点 E 在 BD 的垂直平分线上 6 分 ABAD 点 A 在 BD 的垂直平分线上 AE 垂直平分 DB BCDC7 分 在DEB 中，DEBE AE 垂直平分 BD AEB BED60 1 2 DBE90BED308 分 BEEC EBCECB30 DBC609 分 DBC 为等边三角形 9 25（本题 9 分） （1）证明：过点 C 作 CMAB，过 F 点作 FNEA 与 EA 的延长线交于点 N1 分 四边形 ABDE 和四边形 ACGF 是正方形 ABAE，ACAF，BAE90，CAF90 CAMCANFANCAN90， CAMFAN2 分 CMAB， FNEA CMAFNA90 在AMC 和ANF 中 CMAFNA CAMFAN ACAF AMCANF 3 分 CMFN 4 分 AEFN ABCM 1 2 1 2 SAEFSABC5 分 （2）由上题结论得 SABCSAEF SBDISCHG6 分 由题意得：AB，AC5，BC4 17 过点 A 做 AOBC，设 BOx，则 CO4x 在 RtABO 与 RtACO 中， AO AB BO AC CO 7 分 2 2 2 2 2 即 17x 25（4 x） 2 2 解得 x11 分 AO48 分 S六边形 DEFGHIS正方形 ABDES正方形 ACGF S正方形 BCHI SAEF SBDI SCHGSABC 1725164 44909 分 1 2 26（本题 10 分） （1）BFPDPE1 分 连接 AP SABC SABP SACP3 分 ACBF ABPD ACPE 1 2 1 2 1 2f(1) AB AC BFPDPE3 分 (2)过点 A 作 AHBC，连接 PA、PB、PC A B C D IH G F E N M C H A B D I G F E O 10 SABC SABP SACP SBCP AHBC PDAB PFAC PEBC4 分 1 2 1 2 1 2 1 2 ABC 是等边三角形 ABACBC AHPDPEPF75 分 ABAC， AHBC CH BC AC6 分 1 2 1 2 在 RtAHC 中，AHC90 AHCHAC AHAC 7 分 3 2 AC7 3 2 AC 8 分 （3）高的所有可能为：11