九年级数学阶段性(相似三角形、锐角三角函数)测试卷.doc

九年级数学阶段性（相似三角形、锐角三角函数）测试卷一、选择题1、如图1，在中，90o，则下列结论正确的是（ ）BCA图 1ABC DDCBABCA2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）3、计算：的值为( )A 1 B C D ABFCDEO图 44、如图2，把两块相同的含角的三角尺按如图所示放置，若，则三角尺的斜边的长为( ) A B C D 图 25、 如图4，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则 等于（ ）A B C D6、 如右图，D是ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在ABC的边上，并且点D、E和ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（ ）A5种 B4种 C3种 D2种7、 如上图、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C第6张 D第7张2、 填空题： 1、当锐角 时，有意义。2、关于x的方程的实数根情况 。3、如图5，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自 己的影长和楼房的影长分别是米和米，已知小华的身高为米，那么他所住楼房的高度为 米。4、如图6，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB2，AC，则AEAD= 。图 9图 8图 7图 55、如图7，中，直线交于点交于点交于点若则 。6、如图8，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 。7、如图9，锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大。三、解答题1、如图，RtABC内有三个内接正方形，DF8，GK6，求第三个正方形PMNQ的边长。ABC（第2题）2、如图，ABC在方格纸中（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2） 以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）计算ABC的面积S3、如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B测得仰角为60，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度4、 如图，ABC中，点E在中线AD上，DEB=ABC，求证：（1） （2）DCE=DAC。5、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处 （1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，北东CDBEAl6076，）6、已知：如图，等腰ABC中，AB= BC，AEBC 于点E， EFAB于点F，若CE=1，求EF的长. 7、如图所示在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0 ，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点从点Q开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的间为t秒。 (1)求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与ABO相似?(3)当t为何值时，APQ的面积