2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件课件 新人教A版选修1 -1.ppt

1.2充分条件与必要条件课标解读1理解充分条件，必要条件，充要条件的意义2掌握充分条件，必要条件，充要条件的判断方法(重点)3能证明充要条件，会求简单的充要条件(难点),1充分条件、必要条件(1)前提：“若p，则q”形式的命题为_(2)条件：pq.(3)结论：p是q的_条件，q是p的_条件,教材知识梳理,真命题,充分,必要,2充要条件(1)定义：若pq且qp，则记作p_q，此时p是q的充分必要条件，简称充要条件(2)条件与结论的等价性：如果p是q的充要条件，那么q也是p的_3互为充要条件如果_，那么p与q互为充要条件,充要条件,pq,知识点一充分条件和必要条件探究：结合充分条件和必要条件的概念，思考下列问题：(1)“地面湿了”与“天下雨了”的关系是什么？提示“地面湿了”，不能说“天一定下雨了”，但是如果“天下雨了”，必定会“地面湿了”，“地面湿了”是“天下雨了”的必要条件,核心要点探究,(2)若p是q的充分条件，这样的条件p惟一吗？提示不惟一例如“x1”是“x0”的充分条件，p可以是“x2”，“x3”或“2x8”是“|x|2”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,题型一充分条件、必要条件、充要条件的判断,例1,(2)(2018北京)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(3)已知命题“若p：m0对xR恒成立”，试判断p是q的_，q是p的_(填“充分条件”或“必要条件”),(3)因为m0对xR恒成立，已知命题为真命题，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件【答案】(1)A(2)B(3)充分条件必要条件,规律总结1.充分条件的两种判断方法,2必要条件的两种判断方法(1)命题的真假判断：“若q，则p”为真命题时，则p是q的必要条件，“若q，则p”为假命题时，则p不是q的必要条件(2)根据充分条件判断出必要条件：若qp，则p是q的必要条件；若qD/p，则p不是q的必要条件而要判断p成立的必要条件是q，只需判断由p是否能推出q，即pq是否成立,变式训练,解析(1)由三角形中大角对大边可知，若AB，则BCAC；反之，若BCAC，则AB.因此，p是q的充要条件(2)由x1可以推出x21；由x21，得x1，不一定有x1.因此，p是q的充分不必要条件(3)由(a2)(a3)0可以推出a2，或a3，不一定有a3；由a3可以得出(a2)(a3)0.因此，p是q的必要不充分条件,设函数f(x)x|xa|b.求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2b20.【自主解答】先证充分性：若a2b20，则ab0，所以f(x)x|x|.因为f(x)x|x|x|x|f(x)对一切xR恒成立，所以f(x)是奇函数再证必要性：若f(x)是奇函数，则对一切xR，f(x)f(x)恒成立，即x|xa|bx|xa|b.令x0，得bb，所以b0；令xa，得2a|a|0，所以a0，即a2b20.,题型二充要条件的证明,例2,规律总结1充要条件证明的两个方面要证明充要条件，就是要证明两个，一个是充分条件，另一个是必要条件；要证明必要不充分条件，就是要证明，一个是必要条件，另一个是不充分条件；要证明充分不必要条件，就是要证明，一个是充分条件，另一个是不必要条件,2充要条件证明的两个关注点(1)证明p是q的充要条件，首先要明确p是条件，q是结论；其次推证pq是证明充分性，推证qp是证明必要性(2)充要性的证明，一般有一种情形是比较简单易证的，因此在证明时，既可以先证明充分性，也可以先证明必要性,2试证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0.,变式训练,(1)若“x2ax20”是“x1”的必要条件，则a_(2)是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由【解析】(1)由x2ax20是x1的必要条件，知x1是方程x2ax20的根，代入解得a3.,题型三充分必要条件的应用,例3,【答案】(1)3(2)见解析,规律总结根据充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围时，可以先把p，q等价转化，利用充分条件、必要条件、充要条件与集合间的包含关系，建立关于参数的不等式(组)进行求解,3已知Px|a4xa4，Qx|x24x30，若xP是xQ的必要条件，求实数a的取值范围,对点训练,已知Px|a4xa4，Qx|1x0)，若q是p的充分条件但不是必要条件，则实数m的