“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案

1 / 8 “用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案 莲山课 件 k “ 用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式 ”教学方案 简要提示 : 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第 106、 107 页 “ 用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式 ” 即代数式的意义。本课教学主要让学生初步理解用字母表示数的必要性 ,经历用字母表示数的抽象概括过程 ,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 ,发展学生的符号感 ;同时让学生在解决问题中体会数学与生活的联系 ,体会代数符号 表示实际问题中 ,对数量关系的概括性和间接性 ,从而进一步感受学习数学的价值。 教学流程 : 流程 1:课前谈话 流程 2:儿歌导课 流程 3:教学例 1 流程 4:猜年龄 ,进一步体会用字母表示数量和数量关系 2 / 8 流程 5:自学完成例 2 流程 6:用含有字母的式子表示计算公式 ,并掌握简写规则 流程 7:完成 “ 想想做做 ” 第 1 题 流程 8:完成 “ 想想做做 ” 第 3 题 流程 9:完成 “ 想想做做 ” 第 4 题 流程 10:完成 “ 想想做做 ” 第 5 题 流程 11:总结收获 ,提出疑问 流程 12:介绍有关代数发展简史 第一段 :联系生活 ,引出 课题 流程 1:课前谈话 师 :同学们 ,你们有没有发现 ,随着生活节奏的加快 ,人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天 ,喝上一杯冰镇饮料 ,要是以前 ,我们会说 :真凉快呀。现在呢 ,可以用一个字概括 爽。再比如说 ,小姑娘长得漂亮 ,那叫 靓 ,小伙子挺精神的 ,也可以说成一个字 帅。看来 ,人们都有追求简单的倾向。有一句广告词是这样说的 :将复杂的问题变简单 ,那是在为社会做贡献 ! 今天的数学课 ,我们也来试着将复杂的数学表达变简单 ,好吗 ? 流程 2:儿歌导课 师 :让我们的学习从一首儿歌开始吧。 (课件出示 )同学们一起读一读 ,1只青蛙 1张嘴 ,2只青蛙 2张嘴 ,3只青蛙 3张嘴 ,3 / 8 接着往下编。再和老师对对口令 ,10 只青蛙 (),20 只青蛙 (),50只青蛙 ()。 师 :同学们 ,这样 1 只、 2 只、 3 只地说下去 ,能说得完吗 ?谁有办法将复杂的数学说法变简单 ,用一句话表示出这首儿歌表述的意思 ?(学生试说 ) 师 :n 只青蛙 n 张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去 ,多简洁呀 !青蛙的只数用 n 表示 ,为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢 ? 师 :青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的 ,这 1 个小小的字母 ,就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来 ,字母 还真能用来表示数啊 !今天我们就一起研究 用字母表示数。 第二段 :用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系 流程 3:教学例 1 师 :请同学们看屏幕 ,摆 1 个三角形用了几根小棒 ?3根。摆 2个这样的三角形用几根小棒呢 ?怎样用乘法算式来表示 ?23 。如果摆 3 个、 4 个这样的三角形呢 ?摆 3 个三角形所用小棒的根数用 33 表示 ,摆 4个三角形所用小棒的根数用 43 表示。 师 :同学们也能照样子提一个问题吗 ?能提出多少个这样的问题 ?可以提的问题太多了 ,那商量商量 ,看看能不能用一个式子来代替所有的算式。 (学生活动 ) 师 :老 师这儿有两个答案 ,我们一起来看一看。比较一下 ,你4 / 8 们觉得哪个更合理 ?(学生活动 ) 师 :同学们 ,因为这里摆的是三角形 ,摆一个三角形所用小棒的根数是确定的 ,3根 ,所以用乘法算式 a3 来表示更明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的 ,就应该用an 来表示了 ,所以思考问题要结合具体情境去想。 a3 表示摆 a 个三角形用小棒的根数 ,你知道这里的 a 可以表示哪些数吗 ?(学生活动 ) 师 :同学们 ,在这里 a表示摆三角形的个数 ,因此可以是 1、 2、100、 1000等等的数 ,也可以表示 0,就是一个也不摆 ,但是因为三角形的个数不 可以是小数。所以这里字母 a 可以表示任意的自然数。 师 :如果用字母 b表示摆的三角形个数 ,那么摆 b个三角形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢 ?b 可以表示哪些数呢 ?同桌同学相互说一说。 (学生试说 ) 流程 4:猜年龄 ,进一步体会用字母表示数量和数量关系 师 :通过刚才的学习 ,同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文 ,今年 11岁。这位是她的老师 ,同学们猜猜老师的年龄。如果我告诉你一句话 ,你肯定一猜就中。老师比小文大 16岁 ,老师多少岁 ?怎么算的 ?对 ,可以用 11+16来表示。如果小 文的岁数用 a表示 ,那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢 ?因为老师比小文大16 岁 ,所以可以用 (a+16)来表示。请同学们说说算式中 a 表5 / 8 示什么 ?16表示什么 ?a+16这个算式表示什么 ?(学生活动 ) 师 :式子中 a 表示小文的岁数 ,16 表示老师和小文年龄的差 ,a+16 这个式子既能明确而又概括地表示出 “ 老师比小文大 16岁 ” 这个数量关系 ,同时也表示出了不管小文多少岁老师相应的岁数。只要知道了小文的岁数 ,把它代入算式 (a+16)中就可以算出老师的岁数。所以 ,这里 a+16,既表示一个数量 ,又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字母能表示任意一个数 ,有时能表示很多数。根据你的经验 ,你认为a 在这里可以表示哪些数 ?最小是几 ?最大可能是几 ?(学生活动 ) 流程 5:自学完成例 2 师 :请同学们把课本翻到第 106 页 ,独立完成例 2。 (学生活动 ) 师 :我们来核对一下答案。同学们这些含有字母的式子不仅可以表示数量 ,也可以表示数量关系 ,只要给出式子中字母表示的数是多少 ,就可以算出这个式子表示的数量是多少。 第三段 :用含有字母的式子表示计算公式 ,并掌握简写规则 流程 6:用含有字母的式子表示计算公式 师 :同学们已经学过正方形的周长和面积 ,还记得怎样用字母表示它们的计算公式吗 ?如果正方形的边长用 a表示 ,周长用 c表示 ,面积用 S表示 ,正方形的周长计算公式 :c=a4, 正方形的面积计算公式是 :S=aa 。这里的 a4,aa, 有更简6 / 8 洁的写法 ,请同学们看数学王国里发生的故事 师 :同学们 ,0国王宣布了 3条制度 ,我们来回顾一下 ,看看那些地方要特别注意 ,然后再应用规则 ,讨论一下刚才两个字母公式可以如何简写。 (学生活动 ) 师 :根据规则 ,正方形周长的字母公式可以简写成 :正方形面积的字母公式可以简写成 : 流程 7:完成 “ 想想做做 ” 第 1 题 师 :这里还有一些含有字母的式子 ,请同学们根据规则 ,省略乘号 ,写出下面各式。 (学生练习 )你写对了吗 ? 师 :用字母表示数 ,我们已经研究了好几个例子了 ,现在想一想 ,你觉得用字母表示数有什么好处 ?(学生讨论 )对 ,好记、好写 ,比文字表达式简洁、方便。 第四段 :解决问题 ,用含有字母的式子进行表达交流 流程 8:完成 “ 想想做做 ” 第 3 题 师 :下面我们一起用今天所学的知识解决问题 ,进一步体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出 x、 y 分别表示哪段路程 ,x 与 y 哪个表示的数比较大呢 ?考虑好了把课本翻 到第 107页 ,看想想做做第 3 题 ,在书上填空。填好后再和同学交流一下。 (学生练习 ) 师 :请看屏幕 ,核对答案。暂停 师 :同学们 ,在同一个问题中 ,不同的字母一般应表示不同的数。 7 / 8 流程 9:完成 “ 想想做做 ” 第 4 题 师 :请练习课本第 107页想想做做第 4 题。 (学生练习 ) 师 :现在屏幕上呈现的是 4 道题的答案 ,请大家核对。 师 :在不同的问题中 ,字母表示的数的范围有时也不同。例如第 (1)题 n 表示储蓄罐里原来的钱数 ,可以是任意的数 ,当然也不可能太大 ,因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。它表示的数受到生活实际的限制。再 看第 (4)题中 x,就不能表示任意的数 ,最大不能超过客车的限客人数 ,最小不能少于 5人。所以字母到底表示什么数 ,要根据具体情况具体分析、确定。 流程 10:完成 “ 想想做做 ” 第 5 题 师 :看想想做做第 5 题 ,表格中用红色突出的都是速度单位 ,它表示每分行 70 米的路程 ,读作 “70 米每分 ” 。还有两个速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之间的关系 ,完成表中的填空。 (学生活动 ) 师 :你是这样填的吗 ?在数学或其他学科中通常规定用 s 表示路程 ,v 表示速度 ,t 表示时间 ,这是约定俗成 ,一般不随意更改。这样 ,计算路程的字母公式 就是 s=vt。根据这一公式 ,你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗 ?(学生活动 ) 第五段 :总结收获 ,介绍有关代数发展简史 流程 11:总结收获 ,提出疑问 8 / 8 师 :同学们今天我们一起研究了 用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢 ?还有什么疑问吗 ?和老师、同学交流一下。 (学生活动 ) 流程 12:介绍有关代数发展简史 师 :同学们 ,用字母表示数 ,在我们今天看来挺平常的 ,但是在它诞生之初却