“解方程”（一）

1 / 4 “解方程”（一） （一）教学目标： （ 1）让学生初步理解 “ 方程的解 ” 、 “ 解方程 ” 的含义以及 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 之间的联系和区别。 （ 2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 （ 3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 （ 4）重视良好书写习惯的培养。培养学生自觉检验的习惯。 （二）教学重、难点： 利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 （三）教学过程： 一、演示操作，提出目标 师：（天平演示）老师在天平的左边放了一杯水，杯重 100克，水重 X 克，一杯水重多少？（ 100+X）克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作 100克、 200克、 250克） 师：请你根据图意列一个方程。 100+X=250 师：这个方程怎么解呢？有什么问题我们要研究呢？ （ 1）运用等式性质把 X 等于多少求出来。 （ 2） “ 解方程 ” 和 “ 方程的解 ” 有什么区别。 2 / 4 设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出学习目标，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。 二展示成果，理解归纳 （一）小组内个人展示 1学生自学课本例 1、例 2，并完成 “ 做一做 ” 。（教师深入指导，收集信息） 2小组内互相交流、讲评。 学生：（ 1） :可以用 250 100=150,所以 X=150. 学生；（ 2） :因为 100+150=250,所以 X=150 学生：（ 3） :我是这样想的，假如方程的两边同时减去 100,就能得出 X=150 学生演示：我在天平的左边拿走一个重 100克空杯子，在天平的右边拿走 100 克的砝码，天平保持平衡。为： 100+X100=250 100 就可以求出未知数 X 的值是多少？ X=150 师：是的，同学们的想法是正确的，方程左右两边同时 减100，就能得出 X=150。 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 。 师 :指着方程 100+X=250 说： “X=150 是这个方程的解。 100+X=250100+X 100=250 100 指着方框说：这是求方程的解的过程，叫解方程。 3 / 4 （二）全班展示（以小组为单位进行） 1、算法展示 A:X+3=9B:3X=18 解： X+3-3=9-3解： 3X÷3=18÷3 X=6X=6 c、方程的检验方法。 设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。 2、对学生在自主学习中的出现的错例展示。如：书写格式等。 三、激发冲突，验算结果（把这个环节融入学生展示中） 师：你发现 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 有什么不同吗？ 师：在解方程的过程要注意什么？ 师：这个方程会解。我们怎么知道 X=6一定是以上 X+3=9和3X=18方程的解呢？ 师：怎样验算？让学生说出过程。（分别说出以上两方程的验算过程。） 师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 4 / 4 设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。 四拓展知识外延 1 判断题 X=3是方程 5X=15 的解。（） X=2是方程 5X=15 的解。（） 2 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？ X+=4X+= X+= X= 3 填空题 X+= X+（） =（） X=（） 4将课本