毕业设计开题报告—烟雾的真实感建模与实时绘制

燕山大学本科毕业设计论文）开题报告课题名称：烟雾的真实感建模 与实时绘制学院系）：信息科学与工程年级专业：计算机应用3班学生姓名： 张利卫指导教师：宫继兵完成日期：2018年3月27日一、 课题意义科学意义：真实感图形一直是计算机图形学中最具有挑战性的研究方向之一，尤其是对不规则物体的模拟，如烟雾、云、火焰、雨雪等自然现象。而作为自然景物中最为常见的烟雾，它们的建模、渲染及广泛的应用前景更是吸引了众多图形学研究者的关注。和传统规则物体对比来看，它们的建模更具挑战性，主要原因在于：1）几何外形的不规则性。自然界最为常见的现象烟雾，由于是气体，并由大量的微尘颗粒组成，造就了其没有明显的表面与边界，这就使得对其的描述不能使用经典的欧几里德几何学，且如果直接用直线、多次曲线和常用的样条曲线及曲面等对其进行建模，也会带来相当大的失真和巨大的时间和空间复杂度。2）运动特征的不规则性。由于烟雾是由大量的微尘颗粒组成，颗粒之间的碰撞、吸引和它们的运动速度都对整个烟雾的运动产生影响，很难用一个数学模型对其描述。如果建立的控制运动方程过于精确，会使计算量庞大，影响模拟的实时性；如果方程过于简单，又会导致烟雾的细节丢失，影响烟雾的真实性效果。3）与外界交互的不同作用。在自然界任一景物都不是孤立存在的，它与周围的环境及其他的自然景物是时刻相互作用的，如烟雾扩散时会受到风力的作用，遇到障碍物时会与障碍物交互产生漩涡等。因此模拟烟雾时必须考虑周围环境的影响，才能生成逼真的烟雾效果。现实意义：应用计算机模拟火灾烟雾，可以帮助研究者掌握不同火灾现场烟雾流动的特殊性，对指导火灾扑救工作有着极其重要的现实意义；在虚拟战场的模拟中加入烟雾效果可以使模拟效果更加贴近实际作战情形，帮助军事人员迅速提高作战能力。此外，烟雾模拟在电影特效、三维动画和广告制作等领域中都有着相当广泛的应用。二、 课题国内外研究动态不规则物体的模拟，早在20世纪80年代起，就已然有了人们对其的研究。烟雾的模拟也开始展开。随着对前人经验的吸取与新方法的不断探索，以及流体力学领域对流体物理特性的研究算法日益成熟，目前计算机不规则物体模拟的方法大体分为两种类型：基于粒子系统的模拟方法、基于数学物理模型的模拟方法。下面我们分别探讨这两种方法的研究与应用。1） 基于粒子系统的模拟方法最早应用粒子系统模拟烟雾的算法可以追溯到1983年W.TReeves提出粒子系统作为模糊物体的建模方法。它的基本思想是将烟雾看作是由粒子形成的粒子微团，定义粒子的属性(粒子的速度、形状、生命周期等，粒子随时间的推移而不断运动，并不断改变运动状态，从而模拟出无规则的物体及其运动变化。此方法在计算机图形学中拥有非常广泛的应用，并且人们也在不断的完善它拓展它。1992 年，Loke 改进粒子系统算法，用粒子衍生的方法控制粒子运动轨迹，绘制出多种焰火效果；Richard 和 David 提出变形物体表面建模方法，模拟了可变形物体表层的断裂、伸展等效果。1999年谢剑斌等运用粒子系统的一般原理，分析了雨点和雪花的静态和动态的属性特点，提出了基于粒子系统的雨点和雪花降落的实时模拟生成算法，并根据一定的原则对算法进行了一定的简化。从而实现了粒子系统在雨点和雪花模拟上的应用。1999年JXChen等从计算流体动力学(CFD的角度对灰尘的运动行为进行的三个阶段的细致分析；并且运用粒子系统的方法和图形学的其他相关技术加以实现；生成了较好的车轮灰尘效果。2000年NAdabala等阿3在粒子系统方法中引入涡流元素方法(VEM作为模拟的动力学基础，在气体体积里面估计粒子的密度；运用蒙地卡罗光线追踪来估计粒子的光辉，最后贴上粒子图，模拟气体的运动变化过程。2005 年 Selle 等人提出了漩涡粒子方法来模拟烟雾、水和爆炸等现象。2006 年，Morgan McGuire 等提出用粒子系统表述烟雾、用简单的运动方程控制烟雾运动，结合阴影技术实时的生成了生动的烟雾动画序列。2007 年，李维松、周晓光等人提出一种基于粒子系统理论和离散浓度场相结合来模拟烟雾的算法。2018 年，Wen Chanjuan 对平滑粒子方法进行改进，直接在 GPU 上生成基于哈希的均匀网格以加快相邻粒子的查找速度，并通过在定点着色器中将纹理样本化，实现了粒子位置缓存直接随粒子定点缓存的内容而更新，避免了在 CPU 和 GPU 间重复传递数据，十分有效利用了 GPU 的并行计算能力，显著提高了模拟速度。2018 年，唐勇提出基于粒子数生成函数的烟雾模拟，应用层次细节技术使模拟中生成的粒子数量更为合理，在获得良好视觉效果的同时提高了模拟实时性。将改进的物理模型和粒子系统相结合，有效提高了烟雾模拟的真实感。2） 基于数学物理模型的模拟方法随着流体运动学领域中对烟雾的物理特性研究日益成熟，人们越来越多采用基于物理的方法进行烟雾的模拟。基于物理的方法从流体的物理本质出发，建立精确的烟雾运动控制方程，通过求解方程得到每一时间步流体物理量的状态，并据此进行有效的绘制，生成逼真、自然的烟雾。计算机图形学领域中应用流体力学模拟动态烟雾动画是在上世纪80年代。1984 年，Kajiya 发表了论文 Ray tracing volume densities，由于当时计算机硬件条件的限制，只能在稀疏网格上求解 N-S 方程组，模拟的真实性较差。在之后很长一段时间里，只出现了一些在简单二维场景中模拟烟雾的文章。直到 1997 年，Foster 和 Metaxas 等人发表论文 Modeling the motion of ahot,turbulent gas，用相关粗糙网格生成了三维空间下漂亮的烟的漩涡运动。他们尽管仍然在较稀疏的网格上建模，却能得到非常逼真的三维翻滚效果。该模型采用显示积分(explicit integration的方法，所以该算法只有当积分的时间步长足够短的时候才稳定，因此导致该算法运行相对较慢，影响实时性。随后，Stam 在1999 年进行模拟三维流体运动时，结合半拉格朗日法和隐式方法求解 N-S方程组，获得稳定模拟结果，但半拉格朗日方法带来大量数值耗散，导致一些小尺度漩涡消失太快。2001 年，Fedkiw 等人在 Stam 的算法基础上，利用“漩涡限制”方法将损失的流体旋度补充回流场，维持了流体所特有的漩涡性质，这是目前最具有代表性的模拟方法。2005年杨志凌等通过NavierStokes方程建立烟雾流体场的物理模型，为了保证运算的实时性，烟雾流体场以二维网格空间，在每个网格单元的中心点，采用简化的流体方程求解算法计算烟雾的速度场分布和浓度场分布，然后通过双线性插值得到整幅图像中每个像素的浓度，该方法得到了比较满意的模拟效果。2006年周永霞等口刀通过量纲分析，简化了Ns方程，在求解对流项时采用半拉格朗日方法，为弥补该方法带来的数值耗散，引入了高阶精度紧致格式，在较粗的网格上亦可得到较高精度的导数值。实验结果表明：该算法效果比较真实，速度较快。2009 年，清华大学的 Zheng Wen 对动态气泡进行模拟。提出区域级别设置方法以捕捉气泡的超薄液面薄膜，并开发出半隐式表面伸展模型克服传统算法在数值计算中的不稳定性。该方法可以十分逼真地模拟出极大数量的运动气泡，并且计算过程无条件稳定。2018 年，唐勇提出用 MacCormack 方法改进 N-S 方程组对流项求解，简化了进退误差补偿修正法的对流项求解步骤，显著减少了计算量，达到了更高的模拟实时性。纵观十几年来不规则物体模拟的令人眼花缭乱的各种各样的方法，我们可以发现：基于数学物理的模型占据着重要的地位。这种方法不仅拥有相当数量的可选方案和坚实的理论基础，而且能够带来令人心悦诚服的模拟效果。三、研究的基本内容，拟解决的主要问题1.解决实时性问题2.解决真实感问题鉴于传统的粒子建模方法难以满足烟雾真实感的高要求，而真实性和实时性一直是模拟烟雾的重要指标。本课题在研究文献和资料的基础上，基于这两个根本点进行研究，针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程求解复杂，影响实时性的问题，引入无量纲化处理方法以简化方程形式，减少计算量，提高求解速度；并采用非交错网格离散求解区域，可避免由于采用交错网格而引入的插值运算，在满足视觉效果的前提下提高了实时性。同时引入风力与烟雾的交互，满足烟雾的真实感。四、 研究步骤、方法及措施依据xxx对xxx进行分析、设计和实现。具体步骤为：第一阶段步：研究采用流体运动力学模型N-S(Navier-Stokes方程组来描述烟雾的运动规律。第二阶段：正确地建立烟雾运动的物理方程并引入无量纲化处理方法简化其求解过程。第三阶段：引入外界环境因素的交互影响，如外界风场，通过对网格进行标记的方法模拟烟雾与风力的交互，以获得较为逼真的烟雾视觉效果，满足烟雾模拟的真实性。第四阶段：理论和实验论证算法的正确性。五、 研究工作进度现基本了解N-S(Navier-Stokes方程组，并实现正确建立烟雾模型，同时加注一些帮助信息及屏显信息。六、主要参考文献（1） 孙家广.计算机图形学.清华大学出版社，1998（2） Dave Shreiner著