数学建模论文-基于SAS分析浙江省出口总额影响因素的研究.doc

基于SAS分析浙江省出口总额影响因素的研究1、 摘要：本文旨在研究影响浙江省出口总额的影响因素。自改革开放以来，中国顺应经济全球化趋势，大力开展对外贸易，更在2001年加入世界贸易组织，对中国的整体对外经济贸易提供了重要途径。加入世贸组织后，浙江省的出口贸易量持续迅速增长，出口市场不断扩大，商品结构进一步完善；“走出去”战略在浙江开展出口贸易过程中的重要性不断上升。但与此同时，浙江省在加入世贸组织后也面临着由于国际国内各种因素影响所产生的一些新问题。浙江面临的问题有出口的增长速度快、规模大、贸易顺差大，与其他国家的产品的竞争中不具有优势，出口产品结构不合理等等。浙江省在国家对外开放的政策下，也根据自身的条件，积极的发展对外经济和贸易，增加出口会增加本国收入，有更多的资金用于扩大再生产，扩大本国经济规模，并且推动现代化建设，加强国家与世界的紧密联系。 本文利用1978年到2011年34年的时间序列数据，分析自改革开放以来，浙江省出口总额变动情况，影响其变动的因素。首先，我们提出了关于收入和消费的主要理论观点，然后再引入其他有关变量，进而建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用SAS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果作了经济意义的分析，详细剖析其成因，进一步进行预测，并相应提出一些政策建议。2、 理论背景： 浙江省地处中国东南沿海、长江三角洲南翼，东临东海，南接福建，西与安徽、江西相连，北与上海、江苏接壤。在这样沿海优势的地理位置下，浙江省自然不会错过进出口贸易这样能推动经济的方式。浙江出口商品一直以轻纺、服装、鞋类等劳动密集型产品为主。近年来，浙江出口市场多元化取得了明显进展，东盟、欧盟、独联体、美国等地区逐步成为浙江出口的主要市场。2004年时，浙江对东盟出口达到35.4亿美元，同比增长了59.5%占到全省出口的6.1%。随着中国和东盟自由贸易区协议的实施，浙江对东盟出口增长的潜力将得到进一步发挥。浙江多元化市场的政策可见一斑。依据经济学原理，出口总额受汇率、GDP、利用外资等多种因素的影响，每种因素都在不同程度上影响着外贸进出口，本文选取了从19782012年浙江省出口总额及GDP、固定资本形成总额、社会消费品零售总额、外商直接投资、汇率五个经济变量34年的数据，通过研究和分析各经济变量与进口之间的关系，说明影响进口总额的主要原因。三、模型建立：在此，我们将“出口总额”设为因变量，“GDP”，“固定资本形成总额”，“社会消费品零售总额”，“外商直接投资额”，“汇率”设为自变量。将变量的数学形式确定为： 一共有五个解释变量，是常数，（i=1、2、3、4、5）是解释变量的偏回归系数，为随机误差项，用来表示解释变量以外的其他因素的干扰。4、 数据来源：GDP(亿元)固定资本形成总额(亿元)社会消费品零售总额(万元)外商直接投资额(万美元)汇率（元）出口总额(万美元)y1978年123.72 23.23 46860034.60 1.72 5200.00 1979年140.55 25.45 577571.008848.17 1.51 9075.00 1980年163.60 29.79 678982.116367.07 1.33 24300.00 1981年182.41 30.09 768302.78893.38 1.57 44062.00 1982年203.20 36.06 830342.3904130.00 1.66 55696.00 1983年219.46 37.03 904956.1272181.00 1.65 65201.00 1984年267.08 52.96 1056385.093252.00 1.80 73689.00 1985年325.04 72.68 1268753.8871634.00 2.09 93800.00 1986年364.37 81.53 1413855.2171853.00 2.31 109128.00 1987年407.36 96.14 1539227.2362337.00 2.29 123406.00 1988年452.99 95.71 1693517.92957.00 1.89 149004.00 1989年450.27 76.92 1526424.9065181.00 1.61 187222.00 1990年467.83 78.48 1535994.0524844.00 2.01 218900.00 1991年551.11 97.23 1703088.5369162.00 2.16 290628.00 1992年655.82 136.26 1953040.73629398.00 2.08 357127.00 1993年800.10 189.69 2616417.089103271.00 1.81 432313.00 1994年960.12 248.15 3155267.052114449.00 2.17 608657.00 1995年1121.42 312.33 3612799.423125775.00 1.81 769800.00 1996年1263.84 367.27 4119670.309152021.00 1.67 804147.00 1997年1404.12 386.70 4512587.885150345.00 1.62 1011113.00 1998年1547.34 432.08 4982591.469131802.00 1.62 1086623.00 1999年1702.08 469.19 5544955.088153262.00 1.64 1287125.00 2000年1889.30 538.20 6202704.213161266.00 1.62 1944400.00 2001年2089.57 625.48 7030990.859221162.00 1.63 2297747.00 2002年2352.86 766.57 7942829.293316002.00 1.64 2941102.00 2003年2698.73 1019.35 8843972.698544936.00 1.61 4159500.00 2004年3090.04 1195.44 9946226.989668128.00 1.55 5814600.00 2005年3485.57 1342.95 11258026.81772271.00 1.51 7680400.00 2006年3970.06 1491.20 12841342.18888935.00 1.46 10089400.00 2007年4553.66 1617.34 14435736.731036576.00 1.33 12827300.00 2008年5013.58 1628.78 16463300.561007294.00 1.16 15426700.00 2009年5459.79 1956.62 19072069.87993974.00 1.16 13301000.00 2010年6109.50 2212.78 21811627.431100175.00 1.11 18048000.00 2011年6659.36 2437.51 24269325.91166601.00 1.00 21636000.00 数据来源于CNKI及浙江统计年鉴5、 用SAS对数据进行分析：1.数据建立 （1）首先我们先建立一个永久数据集，名叫wyl.sj；里面有6个变量Y X1 X2 X3 X4 X5. 输入程序：data wyl.sj;input year y x1-x5;label year=年份 y=出口总额（万美元） x1=GDP（亿元） x2=固定资本形成总额（亿元） x3=社会消费品零售总额（万元） x4=外商直接投资额（万美元） x5=汇率（元）;cards;1978123.72 23.23 46860034.60 1.72 5200.00 1979140.55 25.45 577571.008848.17 1.51 9075.00 1980163.60 29.79 678982.116367.07 1.33 24300.00 1981182.41 30.09 768302.78893.38 1.57 44062.00 1982203.20 36.06 830342.3904130.00 1.66 55696.00 1983219.46 37.03 904956.1272181.00 1.65 65201.00 1984267.08 52.96 1056385.093252.00 1.80 73689.00 1985325.04 72.68 1268753.8871634.00 2.09 93800.00 1986364.37 81.53 1413855.2171853.00 2.31 109128.00 1987407.36 96.14 1539227.2362337.00 2.29 123406.00 1988452.99 95.71 1693517.9 2957.00 1.89 149004.00 1989450.27 76.92 1526424.9065181.00 1.61 187222.00 1990467.83 78.48 1535994.0524844.00 2.01 218900.00 1991551.11 97.23 1703088.5369162.00 2.16 290628.00 1992655.82 136.26 1953040.73629398.00 2.08 357127.00 1993800.10 189.69 2616417.089103271.00 1.81 432313.00 1994960.12 248.15 3155267.052114449.00 2.17 608657.00 19951121.42 312.33 3612799.423125775.00 1.81 769800.00 19961263.84 367.27 4119670.309152021.00 1.67 804147.00 19971404.12 386.70 4512587.885150345.00 1.62 1011113.00 19981547.34 432.08 4982591.469131802.00 1.62 1086623.00 19991702.08 469.19 5544955.088153262.00 1.64 1287125.00 20001889.30 538.20 6202704.213161266.00 1.62 1944400.00 20012089.57 625.48 7030990.859221162.00 1.63 2297747.00 20022352.86 766.57 7942829.293316002.00 1.64 941102.00 20032698.73 1019.35 8843972.698544936.00 1.61 4159500.00 20043090.04 1195.44 9946226.989668128.00 1.55 5814600.00 20053485.57 1342.95 11258026.81772271.00 1.51 7680400.00 20063970.06 1491.20 12841342.18888935.00 1.46 10089400.00 20074553.66 1617.34 14435736.731036576.00 1.33 12827300.00 20085013.58 1628.78 16463300.561007294.00 1.16 15426700.00 20095459.79 1956.62 19072069.87993974.00 1.16 13301000.00 20106109.50 2212.78 21811627.431100175.00 1.11 18048000.00 20116659.36 2437.51 24269325.91166601.00 1.00 21636000.00 ;run;（2）描述统计量proc means data=wyl.sj maxdec=2 mean std max min range cv skewness; /*利用MEANS过程计算描述统计量*/var Y x1-x5;run;图1.0描述统计量表由图1.0得， Y 出口总额，X1 GDP，X2 固定资本形成总额，X3 社会消费品零售总额，X4 外商直接投资，X5 汇率的均值、标准差、最大值、最小值和极差等基本统计量。2.多重共线性 多重共线性是指在多元回归分析中自变量之间存在线性关系，某一个自变量可以被其它自变量线性表示，此时称自变量之间完全共线。但实践中，由于系数矩阵来自于样本观测，所以自变量之间的完全共线往往较少，代之的是自变量之间的近似共线性或称为高度共线性。当回归模型中的自变量存在高度共线性时，虽然参数的OLS法估计量仍是的BLUE估计，但其估计量的稳定性却很差，也就是说对于不同的样本得到的参数估计值往往差别很大，从而造成检验失效。因此在进行多元线性回归分析时，判断和处理自变量间多重共线性非常必要。 让我们对自变量间多重共线性进行判断，并就自变量对Y做主成分回归。在SAS中输入程序：proc reg corr; /*对模型进行回归分析过程，并要求计算变量之间的相关系数*/model y=x1 x2 x3 x4 x5/ vif collin collinoint; /* vif要求计算方差膨胀因子，而collin和collinoint则要求进行多重共线诊断*/run;proc reg data=wyl.sj outest=result1 outvif;/*对模型进行回归，并且把结果输入到数据集result*/model Y=X1 X2 X3 x4 x5/pcomit=1;/* “pcomit=1”表示去除最后一个主成分*/run;proc print data=result1;run; 在上面的程序中，proc reg调用回归分析过程，并按MODEL语句给出的模型结构进行分析，其中选项corr要求计算变量之间的相关系数， vif要求计算方差膨胀因子，而collin和collinoint则要求进行多重共线诊断，两者的区别是前者没有对截据项进行调整，而后者进行了调整。当截据项经检验是显著时，应考察由collinoint输出的结果，否则参看由collin输出的结果(由于我们前面已经检验了截距项是显著的，所以我们这里考察collinoint输出的结果)。 变量之间线性回归及多重共线诊断结果图1.1相关系数图1.2方差分析和参数估计图1.3多重共线性 从变量之间线性回归及多重共线诊断结果中最上面的相关系数阵图1.1中可以看出，X1、X2、X3、X5与Y都是正相关，并且X1、X2、X3、X5都与Y高度正相关，相关系数分别为0.9963、0.9975、0.9798和0.9693。在自变量之间，X2与Y的相关系数为0.9975最高，说明X2与Y存在高度的线性关系。而X2、X3和X5之间也存在高度相关性。这与我们从经济理论得到的判断是一致的。输出表中图1.2的方差膨胀因子和最下面的共线性诊断图1.3也说明了这一点。其中条件数为62.45009，而在变量X1、X2和X3上的方差比率分别为0.98869、0.94808和0.80582，远超过50%，说明三变量高度共线。 如果不对多重共线进行处理而直接进行线性回归，根据输出分析表可以写出以下方程：统计量： （-0.58）（-4.44）（13.67） （8.38） （0.38） （-7.15） 对应概率：(0.5634) (0.0001) (0.0001) (0.0001) (0.7097) (0.0001) R2=0.9991 R2-adj=0.9990 Root MSE=61.27872 接下来我们将REG过程就五个自变量对Y做主成分回归（利用主成分分析方法，把P个自变量表示成K（KP）个主成分。由主成分的性质知，这K个主成分是不相关的。再用这K个主成分关于因变量回归，最后把回归结果再转化为由原来的自变量和因变量之间的回归模型）。由之前输入的程序的图1.4图1.4 由图1.4第三行可以写出主成分回归方程如下： 从方程中我们可以得出如下结果：GDP的系数表明GDP每增加1亿元，出口总额将增加1.21205万美元；固定资本形成总额的系数表明固定资本形成总额每增加1亿元，出口总额将增加0.0002万美元；社会消费品零售总额的系数表明社会消费品零售总额每增加1万元，出口总额将增加0.0003万美元；外商直接投资额的系数表明外商直接投资额每增加1万美元，出口总额将增加14.6354万美元。3. 预测根据经济学知识分析所知，X3和X5符合二元模型并对浙江省出口总额影响较大且经济意义合格，所以本文只对X3、X5这两个解释变量进行研究。（1） 解释变量X3（社会消费品零售总额）进行预测，对序列进行做时序图，在SAS软件输入代码：data wyl.X3;set wyl.sj(keep=x3);t=_n_;proc nlin method=gauss;model x3=a*b*t;parameters a=1.2 b=1.1;der.a=b*t;der.b=a*t*b*(t-1);output predicted=x3hat out=out;run;proc gplot data=out;plot x3*t=1 x3hat*t=2/overlay;symbol1 c=black i=join v=dot;symbol2 c=red i=join v=none;run;迭代过程：图2.1 收敛状况：NOTE: Convergence criterion met.估计汇总图2.2 主要统计量：图2.3参数信息摘要：图2.4近似相关阵：图2.5NLIN过程拟合效果图：图2.6（2）解释变量X5（汇率）进行预测，绘制时序图，输入代码：data wyl.x5;set wyl.sj(keep=year x5);proc gplot;plot x5*year;symbol v=star c=red i=join;run;图3.1 X5序列的原始时序图时序图显示该序列有明显的逐年递增的趋势，显然该序列不是平稳序列。对原序列进行一阶差分运算，输入的代码如下：data wyl.x51; set wyl.x5(keep=year x5);dif1=dif(x5);proc gplot;plot x5*year dif1*year;symbol v=star c=red i=join;run;图3.2 X1一阶差分后的时序图由图3.2可以看出，该序列没有显著的不平稳性，认为一阶差分后的序列平稳。做平稳性检验，在SAS软件输入代码，生成样本自相关图（图3.3）、样本偏自相关图（图3.4）以及纯随机检验结果（图3.5），输入的代码如下：proc arima data=wyl.x51;identify var=x5(1);run;图3.3样本自相关图图3.4样本偏自相关图为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图由图1.3样本自相关图显示序列有很强的短期相关性，迅速衰减为0，所以初步认为1阶差分后序列平稳。图3.5纯随机检验 由图3.5可以看出延迟6期的检验P值比给定的显著性水平小，因此拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。所以，对该序列建模是有意义的。模型的相对最优定阶，输入的代码如下： proc arima data=wyl.x51;identify var=dif1 minic p=(0:5) q=(0:5); run;图3.6最小信息量结果由图3.6可以看出在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA(p,q)模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(5.5)模型。模型的参数估计和预测，输入的代码如下：estimate p=1 method=cls noint ; run;forecast lead=3 id=year out=out; run;图3.7从图3.7中可以看到参数的估计方法为条件最小二乘估计法；由图可以得出AR1,1，t检验值均小于0.05，所以该模型的拟合效果好。通过拟合优度统计量表可以看出相关统计量，这些统计量可以帮助比较该模型和其他模型的优劣。AIC和SBC函数值的大小通分别为1025.25和1026.746；“Numbers of Residuals”表示的是残差个数，本例残差个数为33个图3.8残差序列检验值表通过残差序列检验值表来检验残差序列是否为白噪声序列，从而检验模型的显著性。由表可以看出延迟12、18、24期的P值都明显大于0.05，认为残差序列为白噪声序列，并认为模型拟合良好。图3.9序列预测值由图3.9可以看到由代码：“forecast lead=3 id=time out=d;”语句输出3期的预测值，我们只取未来第1期预测值为：1680389.7. 为了观察模型的拟合效果，本文将原序列图、序列拟合图、预测值95%置信下限和上限图画在一起，