2018-2019学年九年级数学二次函数的图象与性质26.2.2.4二次函数y=ax2bxc的图象与性质同步练习华东师大版.docx

教学课件262二次函数的图象与性质2二次函数yax2bxc的图象与性质第4课时二次函数yax2bxc的图象与性质知|识|目|标1类比一元二次方程的配方法，会将二次函数的一般式化为顶点式2通过画二次函数yax2bxc的图象，应用观察、类比、归纳的方法得出二次函数yax2bxc的性质目标一能化二次函数的一般式为顶点式例1 教材补充例题 已知二次函数yx26x10.(1)用配方法将它改写成ya(xh)2k的形式；(2)用顶点的坐标公式法将它化成顶点式【归纳总结】化一般式为顶点式的方法：(1)配方法：yax2bxcaaa.(2)顶点坐标公式法：二次函数yax2bxc的顶点坐标是.目标二掌握二次函数yax2bxc的性质例2 高频考题 对于二次函数yx2x4，下列说法正确的是()A当x0时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7)D图象与x轴有两个交点【归纳总结】求二次函数最大(小)值的方法：(1)直接观察函数图象得最大(小)值；(2)配方法；(3)用顶点的坐标公式求最大(小)值例3 高频考题 如果二次函数yax2bxc的图象如图2623所示，那么()图2623Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【归纳总结】二次函数yax2bxc的图象与a，b，c的符号之间的关系：字母的符号图象的特征aa0开口向上a0开口向下bb0对称轴为y轴a，b同号对称轴在y轴左侧a，b异号对称轴在y轴右侧cc0过原点c0与y轴的正半轴相交c0与y轴的负半轴相交特别地，对于二次函数yax2bxc，当横坐标x1时，图象上的对应点的纵坐标为abc；当横坐标x1时，图象上的对应点的纵坐标为abc.知识点一把二次函数yax2bxc化为顶点式若把二次函数ya(xh)2k展开，将发现ya(xh)2kax22ahx(ah2k)，也就是说，二次函数ya(xh)2k可以化为二次函数的一般式yax2bxc的形式反过来，二次函数yax2bxc也可以通过配方法转化为ya(xh)2k的形式具体过程如下：yax2bxcaaaa.因此，抛物线yax2bxc的对称轴为直线x_，顶点坐标为_知识点二二次函数yax2bxc的图象与性质函数二次函数yax2bxc图象a0a0性质(1)抛物线开口向上，并向上无限延伸(2)对称轴是直线x，顶点坐标是.(3)在对称轴的左侧，即当x_时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x_时，y随x的增大而增大(4)抛物线有最低点，当x_时，y有最小值，y最小值_(1)抛物线开口向下，并向下无限延伸(2)对称轴是直线x，顶点坐标是.(3)在对称轴的左侧，即当x_时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x_时，y随x的增大而减小(4)抛物线有最高点，当x_时，y有最大值，y最大值_已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，试确定m的取值范围解：这里a10，抛物线的开口向上，对称轴是直线x.当x1时，y随x的增大而增大，1，解得m1.以上解答过程正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程教师详解详析【目标突破】例1解：(1) yx26x10(x212x20)(x212x363620) (x6)216(x6)28. (2) a，b6，c10, 顶点横坐标x6, 顶点纵坐标y8，y(x6)28.例2解析 B二次函数yx2x4 可化为y(x2)23，得出对称轴是直线x2，当x2时，y随x的增大而减小，所以选项A错误；当x2时，y有最大值3，所以选项B正确；图象的顶点坐标是(2，3)，所以选项C错误；图象的顶点在横轴下方，抛物线的开口向下，与横轴没有交点，所以选项D错误例3解析 A根据图象开口向下，得a0；根据图象的对称轴在y轴右侧，得0，故b0；根据图象与y轴的交点在y轴