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文档简介
2排序不等式,1.理解顺序和、乱序和、逆序和等有关概念.2.了解排序不等式的基本形式,会运用排序不等式证明一些简单不等式问题和实际应用问题.,1.定理1设a,b和c,d都是实数,如果ab,cd,那么ac+bdad+bc,此式当且仅当a=b(或c=d)时取“=”号.,【做一做1】若0a1a2,0b10,a1b1+a2b2a1b2+a2b1,答案:A,分析:利用排序不等式来证明.,题型一,题型二,题型一所含字母大小顺序已确定的不等式的证明【例1】已知a,b,c为正数,abc,求证:,分析:由于题目条件中已明确abc,故可以直接构造两个数组.,题型一,题型二,反思要利用排序原理解答相关问题,必须构造出相应的数组,并且要排列出大小顺序,因此比较出数组中的数的大小关系是解题的关键和基础.,题型一,题型二,【变式训练1】已知a1a2a3an,b1b2b3bn,题型一,题型二,题型二所含字母大小不确定的不等式的证明,分析:题目中没有给出a,b,c的大小关系,且a,b,c在不等式中的地位是对等的,要先设出a,b,c的大小顺序,再利用排序不等式加以证明.,题型一,题型二,反思当假设了abc后,所用的两个数组可以完全确定了,但必须注意成立的前提是a,b,c三者的地位是对等的.,题型一,题型二,【变式训练2】设a1,a2,an为1,2,n的一个排列,题型一,题型二,1,2,3,4,5,1若abc,xyz,则下列四个式子:ax+by+cz;ax+cy+bz;bx+ay+cz;bx+cy+az中最大的是()A.B.C.D
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