数学建模优秀论文-城市供水量预测模型--数据季节比例.doc

城市供水量预测摘要本文首先对数据进行详细分析，发现用水量数据以1年为周期呈时间周期规律，并有上升趋势，温度历史数据也呈时间周期规律，温度和用水量之间无明显规律。价格因素对数据的增长突出表现为减缓制约作用。在分析的过程中对数据表中水量的两个奇异点以平均值替代，温度则模拟温度趋势函数，利用趋势函数预测值替代。从题目问题入手，对于数据的预测必须考虑时间数据、温度因素和价格因素对预测数据的影响，提取每年1月的数据进行预测，数据表的时间序列关系从横向可利用趋势向外延伸预测，纵向可利用季节变动预测，温度与待预测数据之间利用相关性分析和回归分析处理，最后对3个预测加权组合，得到数据的组合预测模型。针对问题一、二，分别考虑日数据的预测和月统计数据的预测，日数据横向采用一次指数平滑法，纵向采用季节比例预测法，月数据采用一次指数平滑法和灰色GM(1,1)模型进行预测，对温度因素进行相关性分析和回归分析，价格因素在问题一、二中视其体现在时间序列的增长因子中，最后综合考虑各模型建模的立足点，运用最优加权组合模型和经验加权组合模型提高预测精度。针对问题三价格调整，按照一、二预测模型的思想，考虑价格因素制约季节比例模型中的趋势增长指数，建立制约函数进行回归分析，以目标规划思想求解调整价格，另外也提出预测城市用水量可支出总金额，建立总金额与目标用水量的关系得到调整价格。通过预测，我们得到2007年1月城市用水量的预测结果为：吨；一号水厂的供水量预测结果为：吨；二号水厂的供水量预测结果为：吨。2007年8月调价参考价格为：5.41元。本文最大的特点是把握数据的自身特点，从多立足点对数据进行分析预测，针对不同的实际情况作出相应调整，运用简单的预测方法达到现代算法和复杂算法的预测效果，对情况复杂但具有一定规律的数据的处理和预测有一定参考意义。关键词：城市用水量；数据分析；时间序列；组合模型；季节比例分析一、问题的提出随着经济发展，城市规模不断扩大，给水系统的供需矛盾更加突出，城市水量紧缺的现象越来越普遍。因此，进行用水量的预测将为未来合理的分配水资源提供重要的科学依据，并对城市供水规划和水务管理工作起着宏观指导作用。本文根据历史数据对城市用水量等进行预测，结合实际对数据进行预测分析，得到最佳预测结果，对水厂供水和社会安排做出指导参考。二、模型假设1用水量不因为其它非数据表给出因数（如： 节假日、干旱等）影响；2数据的总趋势是逐年递增，并具有一定递增规律；3数据具有一定的周期规律，并满足日常规律。三、符号约定符号意义备注表示采样数据，即历史数据表中给出的已知数据表示时间序列数表示时间序列周期表示采样数据个数表示时间序列长度表示预测值一次平滑预测参数，预测值数列影响参数季节变动指数直线趋势方程参数回归系数回归误差表示上调价格金额加权系数四、历史数据分析本题附录中给出了20002006年调价方案、用水量的日统计数据和一二号水厂的日供水量，以及20042006年的日最高最低温度。为了建立模型和求解，首先对数据进行分析，将数据导入MATLAB，得到日用水量的总体分析图、一二号水厂供水量的总体分布图（见附录2）。由图可知，该数据符合时间序列特性，考虑到时间的关联和滞后作用，通过历史数据向外延伸的方法对数据进行预测。图中用水量数据有两个奇异点，应单独列出分析，由于无法对该城市的其它情况了解，不能判断是否有特殊原因造成奇异点，只能视为记录错误，在模型的建立过程中，对于奇异点数据一可采取回避原则，二可用该点附近点的均值代替处理。温度分析图中最低温度有明显差异，考虑估计温度时序趋势，预测还原数据的方法解决奇异数据。方法二处理奇异数据，可以更为明显的看出数据的时间序列关系，但是由于题目只要求预测2007年1月的数据因此本文尽可能利用回避原则，立足数据自身特点，避免人为影响数据的变化原则。根据时间序列原理，分别提取每年1月数据对题目进行预测，得到7年城市用水量的分布曲线如图4-1，一号水厂7年供水量的分布曲线如图4-2，二号水厂7年供水量的分布曲线如图4-3。图4-1：7年1月城市用水量的分布曲线图4-2：7年1月一号水厂供水量分布曲线图4-3：7年1月二号水厂供水量分布曲线以上数据图表明，7年之间的分布曲线具有一定相似行，并有逐渐上升趋势，城市用水量1月内无明间关系，略有对数上升趋势，一二号水厂1月内数据有明显周期趋势，并且一二号水厂曲线之间有互补趋势。三图互相印证了时间序列关系，该数据采用时间序列分析方法较为理想。五、模型的建立5.1 模型的分析在对问题2007年1月城市的用水量进行预测时，我们应当考虑历史数据、温度因素和价格因数对用水量的影响。由城市每天的用水量的历史数据分析图具有时间序列关系，因此，可以引进时间序列模型对用水量的历史数据因数进行预测。抽取1月历史数据（见附表1），数据横向可以趋势向外延伸，纵向明显呈季节变动规律，采用趋势变动分析和季节变动分析可以有效地反映出数据趋势影响和不同月份或季节对数据的影响，因此我们横向采用一次指数平滑法预测，对纵向采用季节比例法预测。对于温度因数的影响，在温度分析图（见附录2）中可以知道温度也具有时间序列关系，对此我们可以仿照水量对温度进行预测，对于温度和水量之间可以引入相关性分析或回归分析发掘其中的规律。价格因数作为制约用水量上升的主要因子，我们可以考虑在时间序列的基础上，制约趋势变动和季节指数的函数。对于问题三的解决，希望通过原模型中增长因素的控制来制约数据的过快增长，对季节比例预测法进行设计，改进趋势因素的一般规律，深入分析趋势因素和制约趋势增长因素的方法可以有效地预测价格调整对城市用水量影响。最后通过对以上几个预测模型预测结果的加权组合，综合考虑多因数对数据的影响并对比和校准预测结果，分别立足于优化误差和实际综合两方面确定加权系数。5.1.1 数据横向预测对于数据的预测，首先考虑利用历史数据进行时间序列分析，本题横向只有7个数据，可以采用一次指数平滑法，由一次指数平滑法的公式为： （1）式中：初值影响较大，根据一般经验可令，进行求解。5.1.2 纵向数据预测然后考虑通过纵向数据进行预测，根据数据分析，季节变动法是纵向数据预测有效方法，可考虑使用季节指数平滑法进行预测，可以得到预测步骤为为：Step1：假定各季度用水量呈直线趋势变化，根据最小二乘法建立直线趋势预测模型； （2）Step2：根据直线趋势预测模型计算各期趋势值，并计算各期趋势比率； （3）Step3：计算季节指数，并结果预测 （4）（2）-（4）式中，为时间序列，从2000年1月1日时序为1开始依次向后推移直到2006年1月31日为217止；时间序列的周期为；为时序的总数；为对应数据。5.1.3 温度因数回归分析温度因子有最高温度和最底温度构成，由历史数据年分析图可以知道，夏冬季用水较多，而春秋季用水较少，即是温度高和温度低时用水两较大，因此可以考虑建立线形回归模型来表现温度和用水量之间的关系。于是得到回归分析模型： （5）式中,分别表示最高温度和最低温度；表示回归误差。回归模型需要知道07年1月的温度，观察3年的温度趋势图，发现温度具有一定随机性，根据时间序列理论，可以直接对温度运用简单算数平均法进行预测，预测公式为： （6）5.1.4 价格因子的确定改进季节变动指数通过调价方式对用水量进行制约，首先考虑价格调整对用水量的影响。对此必须要求我们对时间序列思路进行改进，考虑时间序列的一般思想，用水量随时间的推移而增长，在季节比例模型中，可假设原始趋势比率也程一定的变化趋势，不妨设为线性，每年趋势比例原则上逐年递增，但由于价格因素对趋势比率进行制约。使得确实比率保持一定或减慢趋势比率的增长速率，价格因子即担当了调解增长速率的作用，令为，其中表示上调价格金额。在季节变动分析的每一期内当增长速率的制约即是季节指数下降，从的当价格变动时得到新的季节指数计算公式： （7）利用以上公式重新代回季节变动计算过程当中达到调节增长速率的作用，从而控制用水量的快速增长。本题可以通过对前几次调价进行综合分析，得到价格调整对增长速率的一般影响函数，从而用于第三问对2007年8月价格调整作出预测数据。5.1.5 各预测结果综合分析组合模型问题的分析从不同的角度对问题进行预测，而数据本身受多因数所决定，数据的不同角度的分析均具有一定的参考意义，介于可以引入组合模型对一次指数平滑预测、季节比法预测、回归分析模型和基于价格制约因子的季节变动模型进行组合加权，得到组合模型。以上数据的预测误差序列为：得到误差信息矩阵 （8）设组合预测中不同预测模型的加权系数为，记为向量，得到组合预测模型为： （9）误差平方和为： （10）最优加权系数向量可以通过解如下非线性规划得到： （11）（9）-（11）式中：，在问题一、二中暂时不考虑价格因素，则3种预测结果加权，问题三中引入价格因素为4种预测结果加权。5.2 模型的建立根据模型的分析，对历史数据横向采用一次指数平滑法预测，历史数据纵向采用季节比例法预测，对温度进行回归分析，在问题三中对价格制约季节变动指数，最后采用组合加权模型的方法确定预测结果。模型如下: （12） （13） （14）式（12）为我们的目标预测函数，式（13）为各预测方法预测结果，式（14）为权系数确定规划优化模型。采用以上模型对2007年1月城市用水量、一号水厂供水量和二号水厂供水量的日数据分别进行预测，通过累加日数据得到月数据总量数据的预测。5.3月统计数据的直接预测灰色GM(1,1)模型通过日数据的预测累加得到的月数据预测，累加了所有日数据的误差，对于月数据的预测，我们也可考虑根据历史7年1月数据的统计总量直接预测2007年1月数据，除了采用时间序列对其趋势外推外，根据灰色系统模型逐步增长的特性可以建立灰色模型对月数据进行预测，月统计有明显逐步增长变动趋势如图5-1，因为见图4-1中日统计数据每天中具有一定的随机性，并没有严格的增长趋势，不考虑运用灰色模型进行预测，当然可以做一定处理运用灰色模型预测，但灰色模型预测本身具有较大的误差，所以我们在此不作进一步考虑。图5-1：1月月统计数据的趋势图1月历史数据，将原始数据的随机性加以弱化，对 系列作累加生成 （15）针对式（14）形成一阶微分方程 （16）式中均是内生成变量，是待辩参数，设为待辨识参数列，则由最小二乘法得： （17）式中：； （18）由此可得到微分方程模型的解可生成序列的预测模型： （19）由式(17)可得到生成序列的预测值，而原始序列的预测值可由生成序列的预测值经一次累减还原得到： （20）对于月数据的预测可以考虑利用一次指数平滑法、灰色模型和基于以上两个模型进行求解。5.4 精度检验利用精度分析评价预测方法的优劣性，是提高预测真实可靠性的最有效办法。本文采用残差检验对模型进行精度分析，令为原始序列，为模型模拟序列，则称 （21）为模型的残差；称 （22）为模型的平均残差，称 （23）为模型的精度，即模型精度检验的参考指数。六、模型求解及精度检验对于2007年1月数据的求解，包括对月数据和日数据的预测，考虑运算简单，可以首先通过月统计数据预测月数据，再次考虑利用模型5.2对日数据进行预测。在对2007年1月的预测过程中我们首先可以不考虑价格因素，以简化模型的求解。对第三问的求解，立足于原模型本身，对季节比例预测法的趋势指数进行制约，从而制约城市用水量。6.1 月数据预测的求解 通过月历史统计数据预测月数据，是将数据资料简化到7个数据的预测，根据统计数据时间趋势向外延伸和灰色逐步增长的方法分别对数据进行预测，然后通过两个模型的预测结果加权组合建立的组合模型进行预测，并利用精度检验的残差分析对预测结果进行分析，得到最佳预测结果。Step1：统计历史数据，获得每年1月城市用水量和两个水厂供水量的月统计数据见表6-1；表6-1：每年1月统计总量数据表时间水量（吨）城市用水量（）甲供水量（）乙供水量（）2000年1月4.03122.48991.54132001年1月4.18602.58581.60032002年1月4.29702.65211.64492003年1月4.37492.70221.67272004年1月4.43522.73971.69552005年1月4.50542.77251.73292006年1月4.51772.79071.7270 Step2：令代入一次指数性平滑模型预测，得到预测结果及精度检验见表6-2；表6-2：月数据一次指数平滑模型预测结果时间预测水量（吨）残差城市用水量（）甲供水量（）乙供水量（）2000年1月4.1714-0.03482.5759-0.03451.5955-0.03522001年1月4.10130.02022.53290.02041.56840.01992002年1月4.14370.03572.55930.03501.58430.03682003年1月4.22030.03532.60570.03571.61460.03472004年1月4.29760.03102.65390.03131.64370.03062005年1月4.36640.03092.69680.02731.66960.03652006年1月4.43590.01812.73470.02011.70120.01492007年1月4.4768-2.7627-1.7141-预测精度0.96570.96590.9652Step3：利用灰色模型型预测1月月统计数据结果及精度检验见表6-3；表6-3：月数据灰色模型模型预测结果时间预测水量（吨）残差城市用水量（）甲供水量（）乙供水量（）2000年1月4.03120.00002.48990.00001.54130.00002001年1月4.28570.02382.64620.02341.63950.02452002年1月4.35130.01262.68610.01281.66520.01232003年1月4.41790.00982.72650.00901.69140.01122004年1月4.48560.01142.76760.01021.71800.01322005年1月4.55430.01082.80930.01331.74490.00702006年1月4.62400.02352.85170.02191.77230.02632007年1月4.6948-2.8947-1.8002-预测精度0.98470.98490.9843Step4：对一次指数平滑模型和灰色预测模型进行加权组合，得到加权系数建立组合模型预测结果及检验见表6-4；表6-4：组合模型预测结果时间预测水量（吨）残差城市用水量（）甲供水量（）乙供水量（）2000年1月4.09390.01562.5284-0.01541.5655-0.01572001年1月4.2032-0.00412.5955-0.00381.6077-0.00462002年1月4.25850.00902.62940.00861.62900.00972003年1月4.32950.01042.67250.01101.65710.00942004年1月4.40150.00762.71680.00841.68480.00632005年1月4.47030.00782.75900.00491.71120.01252006年1月4.5399-0.00492.7994-0.00311.7405-0.00782007年1月4.5973-2.8357-1.7617-预测精度0.99010.99080.9890通过表6-2-表6-4的对比，得到月数据的最佳预测结果，2007年1月城市用水量为：4597.3万吨；一号水厂供水量为：2835.7万吨；二号水厂供水量为：1761.7万吨，精确度分析均远小于2%，属于高精度预测具有可靠的预测性。6.2 日数据预测对于问题一二的预测，为了简化计算量，暂时不考虑价格制约因子对数据的影响，在此价格因子先视为隐含在时间序列分析中，根据模型日数据的预测分别从横向历史数据、纵向历史数据、温度与水量关系3个方面来考虑，最后通过组合模型综合个因素即3个预测方向进行组合加权得到预测数据。Step1：令代入一次指数性平滑模型预测，得到日数据的预测结果及精度检验（部分见附录1），列出1月1-6日预测数据和预测数据月统计及预测精度见表6-5；表6-5：日数据一次指数平滑模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.39200.95539.04790.95534.87190.95531月2日1.38730.97029.01740.97024.85550.97021月3日1.40860.95928.93860.95925.14710.92771月4日1.43290.95978.40510.94815.92370.87301月5日1.44250.95748.07090.94646.35360.94291月6日1.42600.96878.21590.92896.04440.9130月总计量44.7680.9657276.270.9659171.410.9652Step2：从纵向考虑运用季节比例模型求解模型预测，得到日数据的预测结果及精度检验（部分见附录1），列出1月1-6日预测数据和预测数据月统计及预测精度见表6-6；表6-6：日数据季节比例模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.41500.99979.19130.99974.95800.99971月2日1.44790.99999.40480.99995.07330.99991月3日1.45010.99989.29040.99995.20940.99861月4日1.47840.99988.90260.99995.88140.99811月5日1.48760.99998.43140.99986.44610.99941月6日1.49590.99998.47940.99906.48150.9993月总计量46.5950.9999287.430.9999178.520.9999该预测方法的预测结果十分精确，说明数据十分依赖季节变化趋势，可以运用此规律描述数据特点。Step3：温度的预测因为数据只给出了2004年2006年的的数据，运用趋势向外延伸预测温度欠妥当性，所以采用季节比例模型较好，当，得到温度数据的预测结果及精度检验（部分见附录1），列出1月1-6日预测数据及预测精度见表6-7；表6-7：温度数据季节比例模型预测结果时间预测温度最高温度（度）最低温度（度）1月1日2-4.666671月2日0-8.666671月3日0-8.666671月4日1.666667-7.666671月5日1.333333-71月6日0.333333-4Step4：直接考查温度与水量数据的关系，运用回归分析预测温度与水量的关系，从而预测水量，得到城市预测的线形回归方程为： （24）一号水厂预测的线性回归模型为： （25）二号水厂预测的线性回归模型为： （26）通过回归方程检验系数不能通过检验，并且检验结果极低，不能为数据的预测提供参考。对一月数据温度和用水量进行相关性分析，得到相关性系数为-0.07左右，考虑在2007年1月的预测过程中放弃温度对预测数据的影响。 Step5：综合各模型预测优缺点和考虑不同的因子，运用组合模型对横向预测和纵向预测加权，建立组合模型预测用水量和一二号水厂的供水量，得到最优加权系数，预测得到组合模型结果，列出1月1-6日预测数据和预测数据月统计及预测精度见表6-8，表6-8：日数据组合最优加权模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.40640.99999.13750.99994.92570.99991月2日1.42510.99999.25930.99994.99150.99991月3日1.43450.99999.15830.99995.18600.99991月4日1.46130.99998.71580.99995.89730.99991月5日1.47070.99998.29600.99996.41140.99991月6日1.46970.99998.38050.99996.31740.9999月总计量45.9090.9999283.230.9999175.85020.9999由于最优误差加权系数虽然有利于提高模型预测的精确度，但过于强调较精确模型结果，不利于模型的综合考虑，因此，可以利用经验确定加权系数，利用平均加权系数法得到模型的预测结果见附录1，列出1月1-6日预测数据和预测数据月统计及预测精度见表6-9；表6-9：日数据组合平均加权模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.40350.99989.11960.99984.91500.99981月2日1.41760.99999.21110.99994.96440.99991月3日1.42940.99999.11450.99995.17830.99971月4日1.45570.99988.65390.99965.90260.99991月5日1.46510.99978.25120.99986.39990.99981月6日1.46100.99998.34770.99956.26300.9999月总计量45.6820.9999281.850.9999174.970.9999由于季节模型和趋势模型预测精度都较高，组合模型预测得结果精度十分高，部分精度保留4位小数已经近似为，但为表现预测数据存在差异，对0.9999以上精确度数据不予进位，以上精度分析是采用2000年2006年的参差精度代表预测精度，并一定可以完全说明预测结果十分精确，对于十分依赖历史数据和数据较少的预测方法的同样也有较高预测精度，该预测精度并不能说明预测结果可作为真实结果。根据以上预测数据，对得到的2007年1月数据进行对比分析，进一步确定预测数据的优劣性，得到数据对比如图6-1。图6-1:预测结果对比图以上结果预测精度都较高且预测值均比较接近，从而可以得到城市用水量真实值的预测区间为：4.5682 4.6595。将模型预测结果与参考文献6中RBF神经网络模型预测方法进行对比，运用RBF神经网络模型程序的预测2007年1月城市用水量为：吨；一号水厂供水量为：吨；二号水厂供水量为：吨 ；若以此数据作为2007年1月的真实数据，针对此真实数据预测的最佳结果，城市用水量为：吨；一号水厂供水量为：吨；二号水厂供水量为：吨 ，误差比率远小于1%，属于高精度预测，具有真实性和可靠性。6.3 价格控制问题三的解决可以立足于调价金额和调价时间对城市用水量的影响，由于本文主要采用每年8月的数据对2007年8月进行预测，则避免了调价时间对价格的影响。首先运用类似6.1和6.2的方法可以对2007年8月城市用水量进行预测结果为：吨，RBF神经网络模型预测结果为：吨，均超过问题要求2007年8月用水量5045万吨，根据预测结果需要对水价进行适当上调，以控制城市用水量的增长。于是在模型5.2的基础上，首先通过题目附表1历史调价数据确定制约因子，针对调价差，调价时间，对2008年8月的预测数据进行目标规划：目标一要求控制城市用水量在规定范围内；目标二要求该月经济指数，在此用8月用水量的总额最小，以确定最优的调价金额和时间。求解步骤如下：Step1：假设季节变动模型原始趋势比率呈线性增长，为计算简便起见，同时假设价格因子对趋势比率线性制约，通过回归分析得到趋势比率的对应数据，根据历史数据确定价格因子的制约函数，得到 （27）为价格与用水量的制约关系，利用回归分析求解得 （28）Step2：通过制约关系，预测2007年8月日调价的金额为：0.21元，即2007年8月月初调整价格为：5.41元。另外，考虑每年8月的用水总金额，利用灰色模型特点可以预测07年8月的用水总金额为：27596万元，通过用水量5045万吨和金额之间的关系确定调整价格，2007年8月初调整水价格为：5.47元。两种角度的价格预测结果相近，互相验证了预测的真实可靠性，为价格的调整具有参考意义。七、模型的评价和推广7.1 模型的评价本文以时间序列为基础，从多角度对数据进行分析，分别建立不同的预测模型，最后采用组合模型以综合各种角度和各种预测方法的优劣性。模型的建立思想全面，计算方法简单，充分考虑到各种预测方法和各种因素之间的差异，为此类预测问题提出新的思路。模型的最大特点是充分结合数据特点，分角度分因素对数据进行预测，最后通过组合加权的方法建立因素和角度之间的交互影响，从而提高预测的精确度。但是，由于模型预测过多地考虑的数据之间的影响，增大了特殊数据对模型的影响，增大了误差的累积效果，加大得到十分准确预测结果的难度，同时，由于模型考虑多种预测方法，只能在预测计算时采用较简单的计算方法，没有对各种预测方法中部分参数进行规划优化，从而降低了预测的精确度。7.2 模型的推广将结果与神经模型对比的目的，通过此种方式建立的组合模型与现代算法神经网络相比同样具有较好的预测结果，可以运用到各种数据预测的实例中。文章为了简化运算，采用的单独预测方法都相对简单，模型可以进一步引进现代预测方法的观点和角度，增加预测的精度。同时，在此算法的基础上参数的确定也可运用规划优化理论使得预测经过精度提高。参考文献1刘洪波，张宏伟.城市用水量短期预测方法的比较研究J .天津工业大学学报.第23卷第6期.2004.12；2李琳，左其亭.城市用水量预测及其应用比较研究J .水资源与工程学报.第16卷第3期.2005.9；3厉红梅，李适宇，林高松，林卫强.深圳市供水量的最优组合预测J.数理统计与管理.第25卷第4期.2005.7；4 徐洪福，袁一星，赵洪宾.灰色预测模型在年用水量预测中的应用J.哈尔滨建筑大学学报.第34卷第4期.2001.8；5 郭嗣琮，陈刚.软计算方法(第二版) M .东北大学出版社.2002.1.143-255；6 白雪华，郭旭颖.改进的RBF网络在区域需水预测中的应用J .青岛建筑工程学院学报.第26卷第3期.2005.附录附录1：数据表附录1.1：2007年1月城市日数据一次指数平滑模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.3920.955299.04790.955294.87190.955291月2日1.38730.970259.01740.970254.85550.970251月3日1.40860.959258.93860.959155.14710.927781月4日1.43290.959668.40510.948115.92370.872991月5日1.44250.957418.07090.946386.35360.942921月6日1.4260.968758.21590.928926.04440.912991月7日1.4390.96019.2540.871825.13640.884481月8日1.44190.96629.37260.96625.04680.96621月9日1.44570.96579.39690.96575.05990.96571月10日1.45030.966189.2150.941745.28810.944681月11日1.46890.965358.62120.92976.06760.892711月12日1.45830.975858.16240.955496.42100.953381月13日1.44890.97198.33860.944256.15030.90471月14日1.46150.964949.39680.884985.21780.871451月15日1.45940.96979.48610.96975.10790.96971月16日1.44390.969779.38520.969775.05350.969771月17日1.45430.961849.23290.944855.31020.924931月18日1.46070.961878.56680.964556.04000.870131月19日1.46280.959648.18460.974476.44360.922011月20日1.45620.956638.39560.920726.16670.904571月21日1.46010.957719.38990.864415.21110.891391月22日1.46330.959219.51150.959215.12160.959211月23日1.45640.956269.46640.956265.09730.956261月24日1.45590.957839.23830.954545.32120.920031月25日1.46160.959278.57040.959316.04550.863251月26日1.45840.963468.16000.967546.42380.924271月27日1.42870.958358.21330.944396.07370.885321月28日1.42810.951929.18130.893675.09990.857781月29日1.43310.962479.31540.962475.01600.962471月30日1.44390.967599.38550.967595.05380.967591月31日1.43750.972129.13250.947725.24220.94776月总计量44.7680.9657276.270.9659171.410.9652附录1.2：2007年1月城市日数据季节比例模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.41200.99979.17300.99974.94670.99971月2日1.44491.00009.38641.00005.06191.00001月3日1.44710.99989.27201.00005.19800.99861月4日1.47540.99998.88420.99995.87000.99821月5日1.48460.99988.41300.99996.43470.99941月6日1.49301.00008.46090.99906.47010.99931月7日1.48860.99999.25100.99855.63560.99871月8日1.50021.00009.74561.00005.25551.00001月9日1.50081.00009.74961.00005.25771.00001月10日1.50801.00009.67070.99985.40840.99941月11日1.51420.99999.12500.99976.01680.99861月12日1.51851.00008.60860.99996.57790.99981月13日1.51231.00008.56650.99936.55840.99921月14日1.51001.00009.37740.99875.72250.99841月15日1.52321.00009.89501.00005.33601.00001月16日1.51331.00009.83051.00005.30130.99991月17日1.51540.99999.71400.99995.43910.99901月18日1.51840.99999.14221.00006.04180.99821月19日1.52330.99998.62950.99996.60500.99941月20日1.52630.99998.65250.99896.61230.99931月21日1.51540.99999.42120.99835.73310.99891月22日1.52330.99999.89580.99995.33640.99991月23日1.52690.99999.91910.99995.34900.99991月24日1.51330.99999.69721.00005.43460.99871月25日1.51630.99999.12811.00006.03530.99801月26日1.51670.99998.59231.00006.57590.99941月27日1.50481.00008.51590.99966.53360.99881月28日1.48160.99999.19820.99875.61760.99821月29日1.48560.99999.65100.99995.20430.99991月30日1.49291.00009.69811.00005.22961.00001月31日1.4959 1.00009.59300.99995.36530.9994月总计量46.5020.9997286.861.0000178.161.0000附录1.3：2007年1月城市日数据经验加权组合模型预测结果时间预测水量（吨）预测精度城市用水量（）一号供水量（）二号供水量（）1月1日1.4020.9774959.110450.9774954.90930.9774951月2日1.41610.9851259.20190.9851254.95870.9851251月3日1.427850.9795259.10530.9795755.172550.963191月4日1.454150.979788.644650.9740055.896850.9355951月5日1.463550.9786058.241950.973146.394150.971161月6日1.45950.9843758.33840.963966.257250.9561451月7日1.46380.989.25250.935165.3860.941591月8日1.471050.98319.55910.98315.151150.98311月9日1.473250.982859.573250.982855.15880.982851月10日1.479150.983099.442850.970775.348250.972041月11日1.491550.9826258.87310.96476.04220.9456551月12日1.48840.9879258.38550.9776956.499450