福建省莆田市第八中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考习题.docx

福建省莆田市第八中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（共12题，每小题5分）1已知全集U1,2, 3,4,5，集合A1,2，B2,3,4，则BUA()A2 B3,4 C1,4,5D2,3,4,52若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行 C异面 D平行或异面3.在正方体中，下列几种说法正确的是 A. B. C.与成角 D.与成角4下列不等式成立的是(其中a0且a1)()Aloga5.1loga5.9 Ba0.8a0.9 C1.70.30.93.1 Dlog32.9log0.52.25函数f(x)的图象是() AB CD6下列函数是偶函数的是()Ayx By2x23 Cy Dyx2，x0,17方程axbyc0表示倾斜角为锐角的直线，则必有()Aab1 Bab0 Ca0且b0 Da0或b08过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120 B2xy120或2x5y0Cx2y10 Dx2y90或2x5y09.若直线ax2ya10与直线2x3y40垂直，则a的值为()A3 B3 C. D10.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中为错误的命题是 （）个.（1）,点则与m不共面；（2）是异面直线，且则；（3）若则；（4）若，则，个 个 个 个11已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A108 cm3 B100 cm3 C92 cm3 D84 cm312设方程|x23|a的解的个数为m，则m不可能等于()A1 B2 C3 D4二、填空题（共4小题，每小题5分）13点A(3，4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_.14函数f(x)log(x23x2)的递增区间是_15.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).16设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则|PA|2|PB|2_.三、解答题（共6题，共70分）17(本小题满分10分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1或x4(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围 18(本小题满分12分)求经过直线l1：3x4y50与l2：2x3y80的交点M，且满足下列条件的直线方程(1)经过原点；(2)与直线2xy50平行；(3)与直线2xy50垂直19(本小题满分12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S2rl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？20(本小题满分12分)已知点P(2，1)(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；(2)求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点(1)求证：EDAC；(2)若直线BE与平面ABCD成45角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值22(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，yR都有f(xy)f(x)f(