山东省临沂市第十九中学高三数学上学期第二次质量调研测试试题文.docx

临沂第十九中学高三年级第二次学情调研考试一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1设集合，则等于（ ）A B C D2若复数的实部为，且，则复数的虚部是（ ）A B C D 3.若函数， 则（ ） A. B C D. 4下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（）ABC.D5.已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A为真 B为真 C为真 D为假6. 在极坐标系中，点与之间的距离为()A1 B2 C3 D47.已知，则为 （ ）A.1 B.2 C.4 D.88.设函数,则（ ）A为的极大值点 B.为的极小值点 C .为的极大值点 D.为的极小值点9.已知，则的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dbca10.若O为ABC所在平面内任一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形11.函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为（ ）A B C D12.在中，边上的中线的长为2，则（ ）A1 B2 C-2 D-1二、填空题13.已知向量，向量，若，则的值为_14.等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a74，a6a82，则当Sn取最大值时，n的值是 15.已知是第四象限角，且，则 16. 已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 三、解答题17. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和18.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值19.已知定义在上的函数（为自然 对数的底数）（1）判断的奇偶性，并说明理由。（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。20. 已知函数R）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；21.设函数（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，求的最大值22.选修4-4：坐标系与参数方程：（本小题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值.答案一、选择CDCBC BADA C AC二、填空 (0,1)17. 解：(1)设an的公差为d，则Sn由已知可得解得a11，d1故an的通项公式为an2n(2)由(1)知，从而数列的前n项和为18.解(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.(2)因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x，所以x，即x.20.解：（1）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以 （2）令当x变化时，的变化情况如下表：+0极大值由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是所以处取得极大值，19.21.（1）函数的定义域为（，+），且当时，在（，+）上是增函数；当时，令，得令，得，所以在上是增函数，令，得，所以在上是减函数，（2）若，则， 所以，故当时，等价于，即当时，（） 令，则由（1）知，函数在单调递增，而，所以在存在唯一的零点故在存在唯一的零点设此零点为，则当时，；当时，所以在的最小值为又由，可得，所以，由于式等价于，故整数的最大值为222.（1）由已知得，消去得，即，所以直线的普通方程为；2分曲线：得，因为，