2019中考数学复习 第25课时 点、直线与圆的位置关系课件.ppt

第一部分 夯实基础 提分多,第六单元 圆,第25课时 点、直线与圆的位置关系,基础点 1,点、直线与圆的位置关系,基础点巧练妙记,1点与圆的位置关系,2.直线与圆的位置关系 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d,一个,dr,1已知O的半径是4，OP3，则点P与O的位置关系是( ) A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定 2已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与O的位置关系是( ) A相交 B相切C相离 D不能确定,A,A,基础点 2,切线的性质与判定,1. 定义：直线和圆有_公共点时，这条直线叫做圆的切线 2. 性质：圆的切线垂直于过_的半径 3. 判定方法 (1)已知切点：连接圆心和切点的半径，证明半径与要证的切线垂直，即“连半径，证垂直”,一个,切点,(2)未知切点：过圆心作出要证切线的垂线段，证明垂线 段的长等于半径，即“作垂线，证相等” 4切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和_ 之间线段的长，叫做这点到圆的切线长,切点,5切线长定理 从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的切线长 _，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，PA、PB切O于A、B两点，则有PAPB，APO _ APB.,相等,BPO,两,基础点 3,三角形的外接圆与内切圆,重难点精讲优练,例 (2017麓山国际实验学校三模)如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P. (1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；,例 (2017麓山国际实验学校三模)如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交 O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D， 直线DC与AB的延长线交于点P. (1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由； 【思维教练】连接OC，要证PC是O的切线，已ADDP，只要证明OC/AD，推出OCP=D=90，即可得证,解：(1)PC是O的切线 理由：如解图，连接OC. AC平分EAB，EACCAB， 又OAOC，CABACO， EACOCA，OCAD. ADPD，OCPD，又OC是O的半径， PC是O的切线；,例解图,(2)若tanP ，AD6，求线段AE的长,【思维教练】由OCAD，推出 ，即 ， 连接BE.由AEB90，推出BEPD，ABEP，AEABsinABEABsinP，由此计算即可,解：(2)如解图，连接BE.在RtADP中，ADP90，AD6，tanP ， PD8，AP10. 设半径为r，则OPAPAO10r， OCAD， ，即 ，,解得r . AB是直径， AEBD90，BEPD， ABEP， 在RtABE中，AEABsinABEABsinP 2 .,练习1 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC.若A30，PC3，则BP的长为_,练习1题图,【解析】如解图，连接OC，OAOC，A30，OCAA30，COBAACO60.PC是O的切线，PCO90，P30.PC3，OCPCtan303 ，PO2OC2 ，PBPO OB .,练习1解图,练习2 (2017株洲)如图，已知AM是O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D、E，BMD40，则EOM_度,练习2题图,【解析】 ABAC，BAMCAM，AMBC， AMDBMD90，AMD50. AM是直径，ADM90，AMDDAM90， DAM40，MAE40， EOM2MAE80.,练习3 如图，AB是O的直径，点C在O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. (1)求证：AC平分DAB； (2)若点M是的中点，CM交AB于点N， O的半径为R，求MNMC的值,练习3题图,【解析】(1)证明：如解图，连接OC， CD是O的切线，OCCD. 又ADCD，OCAD， OCADAC.OAOC， OACOCA， DACOAC，即 AC平分DAB；,练习3解图,(2)解：如解图，连接MA， 点M是的中点， MAMB，MABMBA， 又MBAMCA， MANMCA， 又NMAAMC， NMAAMC