2020高考数学一轮复习 第五章 数列 第1讲 数列的概念与简单表示法课件.ppt

数列,第五章,第一讲数列的概念与简单表示法,知识梳理双基自测,1数列的有关概念,一定顺序,每一个数,anf(n),a1a2an,2数列的表示方法,(n，an),公式,S1,SnSn1,1数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2，n)的函数，当自变量_依次取值时对应的一列函数值数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图象是_.2常见数列的通项公式(1)自然数列：1,2,3,4，ann.(2)奇数列：1,3,5,7，an2n1.(3)偶数列：2,4,6,8，an2n.(4)平方数列：1,4,9,16，ann2.,从小到大,一群孤立的点,D,A,D,4(教材改编题)若数列an的前n项和为Sn，且Sn2n21，则a1a3()A10B11C17D18解析a1S1211，a3S3S223222210，所以a1a311.故选B,B,5设数列an的前n项和为Sn，若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_.,1,121,考点突破互动探究,考点1由数列的前几项求数列的通项公式自主演练,例1,由前几项归纳数列通项公式的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等(2)具体策略：分式中分子、分母的特征；相邻项的变化特征；拆项后的特征；各项的符号特征和绝对值特征；化异为同对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；对于符号交替出现的情况，可用(1)k或(1)k1，kN*处理注意：并不是每个数列都有通项公式，有通项公式的数列，其通项公式也不一定唯一,角度1已知Sn求an问题,考点2由an与Sn的关系求通项公式多维探究,例2,引申(1)本例中，a6a7a8_.(2)本例中若将“Sn3n22n1”改为“Sn3n22n”结果如何？解析(1)a6a7a8S8S53(8252)2(85)111.(注意运算的合理性)(2)由上例可知当n2时，an6n5，又当n1时，a1S11，符合上式，an6n5.,111,角度2Sn与an的关系问题(2018课标，14)记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_.,例3,63,Sn与an关系问题的求解思路根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化(1)利用anSnSn1(n2)转化为只含Sn，Sn1的关系式(2)利用SnSn1an(n2)转化为只含an，an1的关系式，再求解已知Sn求an的一般步骤(1)当n1时，由a1S1求a1的值(2)当n2时，由anSnSn1，求得an的表达式(3)检验a1的值是否满足(2)中的表达式，若不满足，则分段表示an.(4)写出an的完整表达式,变式训练1,A,角度1形如an1anf(n)，求an,考点3由递推关系求通项公式多维探究,例4,角度2形如an1anf(n)，求an,例5,A,角度3形如an1AanB(A0且A1)，求an(2018西北师大附中调研)已知数列an满足a12，且an13an6，则an_.解析an13an6，an133(an3)，又a12，a131an3是首项为1，公比为3的等比数列，an33n1，an3n13.,例6,3n13,变式训练2,n22n2,23n11,角度1数列的单调性若数列an满足ann2kn4(nN*)且an是递增数列，则实数k的取值范围为_.解析由数列是一个递增数列，得an1an，又因为通项公式ann2kn4，所以(n1)2k(n1)4n2kn4，即k12n，又nN*，所以k3.,考点4数列的函数性质多维探究,例7,k3,例8,A,分析由递推公式逐项求解，探求规律,例9,9、10,变式训练3,D,C,名师讲坛素养提升,递推数列的通项公式的求法,例10