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必修1 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 的研究 第1讲 描述运动的基本概念,知识点1 参考系、质点 【思维激活1】(多选)在2013年巴塞罗那游泳世 锦赛跳水比赛中,我国运动员取得了优异成绩。 如图所示为运动员陈若琳、刘蕙瑕在女子双人 十米跳台比赛中,则下列说法正确的是( ) A.教练为了研究两人的技术动作,可将图片中两人视为质点 B.两人在下落过程中,感觉水面在上升 C.陈若琳感觉刘蕙瑕是静止的 D.观众观看两人比赛时,可将两人视为质点,【解析】选B、C。能否将研究对象看作质点,要看物体自身因素对所研究问题的影响。如研究两人的技术动作,观看两人的比赛,均不能把两人看作质点,A、D错误;如以两人为参考系,则水面在上升,B正确;两人同速下落,如以陈若琳为参考系,则刘蕙瑕是静止的,C正确。,【知识梳理】 1.参考系: (1)定义:在描述物体的运动时,用来作_的物体。 (2)参考系的选取。 参考系的选取是_的,通常选_为参考系。 比较两物体的运动情况时,必须选_。 2.质点: (1)定义:用来代替物体的有_的点。 (2)把物体看作质点的条件:物体的_和_对研究的 问题的影响可以忽略不计。,参考,任意,地面,同一参考系,质量,大小,形状,知识点2 位移、速度 【思维激活2】(多选)在2013年莫斯科田径 世锦赛上,牙买加选手博尔特以9秒77、19 秒66连夺男子100米、200米两项冠军,则 ( ) A.100 m和200 m均为位移 B.200 m为路程 C.100 m的平均速度约为10.24 m/s D.200 m的平均速度约为10.17 m/s,【解析】选B、C。在田径比赛中100 m为直道,200 m为弯道, 即100 m为位移,200 m为路程而不是位移,故A错误,B正确;由 于平均速度为位移除以时间,200 m不是位移,其平均速度小于 =10.17 m/s,100 m比赛的平均速度为 10.24 m/s,故C正确,D错误。,【知识梳理】 1.位移和路程:,初位置,末位置,运动轨迹,初位置,末位置,等于,小于,2.速度和速率: (1)平均速度:在变速运动中,物体所发生的位移与发生这段 位移所用_的比值,即v=_,是矢量,其方向就是对应 _的方向。 (2)瞬时速度:运动物体在某一_或经过某一_的速 度,是矢量。 (3)速率:_的大小,是标量。,时间,位移,时刻,位置,瞬时速度,知识点3 加速度 【思维激活3】如图所示为美国设计师设计的一种超高速空气 压火车,其速度可达1 800 m/s,若在启动时其匀加速的时间为 1 min,则加速度为( ) A.1 800 m/s2 B.30 m/s2 C.0.5 m/s2 D.无法计算 【解析】选B。由于a= =30 m/s2,故B正确。,【知识梳理】 1.物理意义:描述物体_快慢的物理量。 2.定义式:a= 单位:_。 3.方向:与_的方向相同,是_。,速度变化,m/s2,速度变化,矢量,【微点拨】 对加速度和速度问题的四点提醒 (1)加速度的负号仅表示加速度方向与正方向相反,不表示加速度的大小,也不表示物体做减速运动。 (2)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。 (3)速度变化量与加速度没有必然的联系,速度变化量的大小不仅与加速度有关,还与速度变化的时间有关。 (4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。,考点1 对质点的理解 1.质点是一种理想化模型。 2.物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断。 3.质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。,深化 理解,4.物体可被看作质点主要有三种情况: (1)平动的物体通常可以看作质点。 (2)有转动但转动可以忽略不计时,可把物体看作质点。 (3)同一物体,有时可以看作质点,有时不能。当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时,可以把物体看作质点;反之,则不行。,【题组通关方案】 【典题1】(多选)在2013年全国第十二届全运会上,优秀运动员孙杨连夺5块游泳金牌。在比赛过程中,有的观众惊呼他游得太快了;而他的教练却说,如果他再改进一个技术动作,可以游得更快,则( ) A.孙杨在比赛过程中,观众可以将其视为质点 B.教练在分析孙杨的技术动作时,可以将其视为质点 C.无论研究什么问题,均不能将孙杨视为质点 D.能否将孙杨视为质点,取决于我们所研究的问题,【解题探究】 (1)研究对象被视为质点的条件是什么? 提示:当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时,可视为质点。 (2)孙杨在游泳过程中,其大小和形状是否可以忽略不计? 提示:如果研究其动作要领,其大小和形状不能忽略,如果仅比较游完全程的时间,其大小和形状可以忽略。,【典题解析】选A、D。能否将研究对象看作质点,要看物体本身因素对所研究问题的影响。对于游泳过程中的孙杨,当教练研究其动作要领时,不能将其看作质点;当研究游完全程所用的时间时,可将其看作质点,因此A、D正确。,【通关1+1】 1.(2014杭州模拟)在研究下述运动时,能把物体看作质点的是( ) A.研究短跑运动员的起跑动作时 B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时 C.将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时,【解析】选B。如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素,可忽略不计,该物体就可以看作质点。A中短跑运动员,C中落地时的硬币,D中上坡时的汽车,其自身的形状和大小均对所研究的问题有影响,故不能看作质点;B中飞船自身的形状、大小对研究其运行轨道无影响,可看作质点,故只有B正确。,2.(多选)(2014哈师大附中模拟)研究下列各种运动情况时(如图),哪些情况可以将研究对象视为质点( ),【解析】选B、C。选项B中的火车,选项C中的飞船,其形状和大小对所研究的问题没有影响,可以看作质点,故B、C正确;选项A中火车的长度,选项D中两位运动员的身体对所研究的问题有影响,其大小、形状不可忽略,不能视为质点,故A、D错误。,【加固训练】 1.下列情况的物体,哪些可看作质点( ) A.放在地面上的木箱,在上面的箱角处用水平推力推它,木箱可绕下面的箱角转动 B.放在地面上的木箱,在其外壁的中心处用水平推力推它,木箱在地面上滑动 C.观看花样滑冰运动员的表演 D.研究钟表时针的转动情况,【解析】选B。如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素,可忽略不计,该物体就可看作质点。A中木箱、C中花样滑冰运动员,都有着不可忽略的旋转等动作,其各部分运动情况不同,所以不能看作质点;同理,钟表转动的时针也不能看作质点;B中木箱平动,可视为质点,故B正确。,2.下列运动的物体,能当作质点处理的是( ) A.研究地球的自转时 B.旋转中的风力发电机的叶片 C.在比赛过程中的体操运动员 D.研究火车由北京到广州的运动时间 【解析】选D。A、B、C选项中的各研究对象,各部分的运动情况不一样,且大小和形状对所研究的问题有影响,所以不能看作质点;D选项中火车的大小和形状对火车的运动时间无影响,可看作质点,故只有D正确。,【学科素养升华】 建立质点模型的两个关键 (1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象,是研究物体运动时对实际物体进行的近似,真正的质点并不存在。 (2)分析物体的大小和形状对所研究的问题能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小,可以忽略不计时,均可将其视为质点。,考点2 平均速度和瞬时速度 1.平均速度与瞬时速度的区别:平均速度与位移和时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体经过某一位置或在某一时刻运动的快慢程度。 2.平均速度与瞬时速度的联系: (1)瞬时速度是运动时间t0时的平均速度。 (2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等。,对比 分析,【题组通关方案】 【典题2】(多选)(2014厦门模拟)如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km,实际从A运动到B用时5min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150km/h,那么可以确定的是( ),A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B.整个过程中赛车的平均速度为108 km/h C.赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B,【解题探究】 (1)赛车运动的位移为_,赛车运动的路程为_。 (2)赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为 =_。 (3)如何确定赛车经过路标C时瞬时速度的大小和方向? 提示:赛车经过路标C时瞬时速度的大小为速度计的示数150km/h,运动方向应沿运动轨迹的切线方向。,9km,15km,【典题解析】选B、C。赛车运动的位移为s=9km,平均速度为 =108km/h,A错误,B正确;车内速度计的示数为赛车经过 路标C时的瞬时速度大小,速度方向应沿实际运动轨迹的切线 方向,并不一定由A指向B,故C正确,D错误。,【通关1+1】 1.(2014广州模拟)做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3m/s,这表示( ) A.质点在过A点后1s内的位移是3m B.质点在过A点前1s内的位移是3m C.质点在以A点时刻为中间时刻的1s内的位移是3m D.若质点从A点做匀速直线运动,则以后每1s内的位移是3m,【解析】选D。瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度,不能反映一段时间内的运动情况,只有当物体做匀速直线运动时,才可以根据瞬时速度看出物体在一段时间内的运动情况。故D对。,2.(2014无锡模拟)如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则( ) A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s D.他1 s末的速度为1 m/s,【解析】选C。因不知小明是否做匀变速直线运动,故无法求瞬 时速度,故A、D项错误;由平均速度公式可知,第2 s内的平均速 度 m/s=2 m/s,B项错误;4 s内的平均速度 =2.5 m/s,C项正确。,【加固训练】 1.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭 头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段 曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、 3s、4s。下列说法正确的是( ) A.物体在AB段的平均速度为1m/s B.物体在ABC段的平均速度为 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度,【解析】选A、B、C。由 可得, m/s=1 m/s, m/s,故A、B均正确;所选取的过程离A点越近,其 阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,故C正确;由A经B到 C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但 其速度不等于AC段的平均速度,D错误。,2.同一张底片对应着小球运动的路径,每隔 s拍一次照,得 到的照片如图所示,则小球在图示过程中的平均速度大小是 ( ) A.0.25 m/s B.0.2 m/s C.0.17 m/s D.无法确定 【解析】选C。由于此过程小球的位移为5cm,所经时间为t=3 s=0.3 s,所以 m/s0.17 m/s,故C项正确。,【学科素养升华】 平均速度和瞬时速度的三点注意 (1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 (2)v= 是平均速度的定义式,适用于所有的运动。 (3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。,考点3 速度、速度的变化量和加速度的关系 1.速度、速度变化量和加速度的对比:,对比 分析,2.a= 是加速度的定义式,加速度的决定式是a= 即加速 度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定,加速 度的方向由合力的方向决定。 3.根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速: (1)当a与v同向或夹角为锐角时,物体速度变大。 (2)当a与v垂直时,物体速度大小不变。 (3)当a与v反向或夹角为钝角时,物体速度变小。,【题组通关方案】 【典题3】(多选)(2014合肥模拟)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( ) A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小 C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加,【解题探究】 (1)加速度的定义式:a=_。 (2)加速度的物理意义:_。 (3)如何判断物体的位移是增加还是减少? 提示:如果物体始终做单方向的直线运动(如速度始终为正值或始终为负值),其位移一定增加。,描述物体速度变化的快慢,【典题解析】选A、D。由表中数据可以求得火车与汽车的加速 度分别为:a火= m/s2=-0.5 m/s2,a汽= m/s2 =1.2 m/s2,故汽车的加速度较大,火车的速度变化较慢,A正 确,B错误;火车和汽车的速度方向不变,故其位移均在增大, C错误,D正确。,【通关1+1】 1.(2014福州模拟)有下列几种情景,其中对情景的分析和 判断正确的是( ) 点火后即将升空的火箭 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动 A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零 B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大 D.因空间站处于完全失重状态,所以空间站内的物体加速度为零,【解析】选B。点火后即将升空的火箭,加速度一定不为零,选项A错误;轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大,选项B正确;高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,加速度可能为零,选项C错误;空间站处于完全失重状态,空间站内的物体加速度一定不为零,选项D错误。,2.(2014苏州模拟)物体做匀加速直线运动,已知加速度为5m/s2,那么任意1s内( ) A.物体的末速度一定等于初速度的5倍 B.物体的末速度一定比初速度大5 m/s C.物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/s D.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s,【解析】选B。在匀加速直线运动中,加速度为5 m/s2,即1 s内的末速度比初速度大5 m/s,并不表示末速度一定是初速度的5倍,故A错误,B正确;在任意1 s内,物体的初速度就是前1 s的末速度,而其末速度相对于前1 s的初速度已经过了2 s,

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