2019年高考数学大二轮复习 专题四 数列 第1讲 等差数列、等比数列课件 理.ppt

第1讲等差数列、等比数列,1(2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若3S3S2S4，a12，则a5A12B10C10D12,体验真题,答案B,2(2017全国卷)等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为A24B3C3D8,3(2018全国卷)记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_,4(2018全国卷)等比数列an中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若Sm63，求m.解析(1)设an的公比为q，由题设得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1.,1考查形式题型：选择、填空、解答题；难度：中档2命题角度(1)考查等差(比)数列的基本运算；(2)等差(比)数列的判定与证明；(3)等差与等比数列的综合问题3素养目标提升数学运算、逻辑推理素养.,感悟高考,热点一等差(比)数列的基本运算(基础练通),2等差(比)数列的运算策略在进行等差(比)数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解，但要注意消元法及整体代入的运用，有时也要灵活运用性质，以减少计算量,通关题组,答案D,答案C,答案D,热点二等差(比)数列的判断与证明(探究变通)(2018银川模拟)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由互动探究1把例1的条件a11改为a12，如何解答第(2)问？互动探究2把例1的第(2)问改为是否存在，使得an为等比数列？,例1,【解析】(1)证明由题设，anan1Sn1，知an1an2Sn11，得：an1(an2an)an1.an10，an2an.,(2)由题设可求a21，a31，令2a2a1a3，解得4，故an2an4.由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2.因此存在4，使得数列an为等差数列,互动探究答案,突破练1(1)(2018长春模拟)已知Sn是等比数列an的前n项和，且S3，S9，S6成等差数列，下列结论正确的是Aa1，a7，a4成等差数列Ba1，a7，a4成等比数列Ca1，2a7，a4成等差数列Da1，2a7，a4成等比数列(2)(2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.求an的通项公式,答案(1)A(2)an(2)n,等差数列与等比数列的相互转化关系等差数列与等比数列是非常重要的两个基本数列，两者之间可以相互转化，若数列bn是一个公差为d的等差数列，则abn(a0，a1)就是一个等比数列，其公比qad；反之，若数列bn是一个公比为q(q0)的正项等比数列，则logabn(a0，a1)是一个等差数列，其公差为logaq.,热点三等差与等比数列的综合（深研提能）,(2018潍坊三模)已知等差数列an的公差为1，且a2a7a126.(1)求数列an的通项公式an与前n项和Sn；(2)将数列an的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列bn的前3项，记bn的前n项和为Tn，若存在mN*，使对任意nN*，总有SnTm恒成立，求实数的取值范围,例2,方法技巧(1)等差数列与等比数