赣豫陕2018-2019学年高中数学第一章集合章末复习课件北师大版必修1 .ppt

章末复习,第一章集合,学习目标1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.集合元素的三个特性：，.2.元素与集合有且只有两种关系：，.3.已经学过的集合表示方法有，_.,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,常用数集字,母代号,Venn图,4.集合间的关系与集合的运算,5.常用结论(1)A；(2)A；AA；ABA.(3)A；AA；ABA.(4)A(UA)；A(UA)；U(UA).,A,A,AB,A,AB,U,A,思考辨析判断正误1.若A(x，|x|)，则x0.()2.任何集合至少有两个子集.()3.若x|ax2x10有且只有一个元素，则必有124a0.()4.设A，B为全集的子集，则ABAABBUAUB.(),题型探究,类型一集合的概念及表示法,例1下列表示同一集合的是A.M(2,1)，(3,2)，N(1,2)B.M2,1，N1,2C.My|yx21，xR，Ny|yx21，xND.M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR,答案,解析,解析A选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同；B选项中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN；C选项中M，N均为数集，显然有MN；D选项中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21上点的纵坐标，故选B.,反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.,跟踪训练1设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.,答案,解析,(4,4),AB(4,4).,类型二集合间的基本关系,例2若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.,解由题意得，P3,2.当a0时，S，满足SP；,解答,反思与感悟(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答.(2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况.,跟踪训练2下列说法中不正确的是_.(只需填写序号)若集合A，则A；若集合Ax|x210，B1,1，则AB；已知集合Ax|12.,答案,解析,解析是任何集合的子集，故正确；x210，x1，A1,1，AB，故正确；若AB，则a2，故错误.,类型三集合的交、并、补运算,命题角度1用符号语言表示的集合运算例3设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.,解把全集R和集合A，B在数轴上表示如下：,由图知，ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10，RAx|x3或x7.(RA)Bx|2x3或7x10.,解答,反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否.,跟踪训练3已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于A.1B.3,6C.4,5D.1,3,4,5,6,答案,解析,解析U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5，UB0,2,3,6，又A1,3,6，A(UB)3,6，故选B.,命题角度2用图形语言表示的集合运算例4设全集UR，Ax|0x2，Bx|x1.则图中阴影部分表示的集合为_.,答案,解析,x|1x2,解析图中阴影部分表示的集合为A(UB)，因为UBx|x1，画出数轴，如图所示，,所以A(UB)x|1x2.,反思与感悟解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来.,跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解答,解设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学，则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)，,则没有参加过比赛的同学有45(12206)19(名).答这个班共有19名同学没有参加过比赛.,类型四关于集合的新定义题,例5设A为非空实数集，若对任意的x，yA，都有xyA，xyA，且xyA，则称A为封闭集.集合A2，1,0,1,2为封闭集；集合An|n2k，kZ为封闭集；若集合A1，A2为封闭集，则A1A2为封闭集；若A为封闭集，则一定有0A.其中正确结论的序号是_.,答案,解析,解析集合A2，1,0,1,2中，224不在集合A中，所以不是封闭集；设x，yA，则x2k1，y2k2，k1，k2Z，故xy2(k1k2)A，xy2(k1k2)A，xy4k1k2A，故正确；反例是：集合A1x|x2k，kZ，A2x|x3k，kZ为封闭集，但A1A2不是封闭集，故不正确；若A为封闭集，则取xy，得xy0A.故填.,反思与感悟新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.,答案,解析,取字母m的最小值0，字母n的最大值1，,由于M，N都是集合x|0x1的子集，而x|0x1的“长度”为1，,达标检测,1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个,答案,1,2,3,4,5,2.下列关系中正确的个数为,答案,解析,1,2,3,4,5,A.0B.1C.2D.3,解析正确.,3.设全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x5，则集合(UA)B等于A.x|0x2B.x|0x2C.x|0x2D.x|0x2,1,2,3,4,5,答案,解析,解析先求出UAx|x2，再利用交集的定义求得(UA)Bx|0x2.,1,2,3,4,5,4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于A.B.dC.b，eD.a，c,答案,1,2,3,4,5,5.已知集合UR，集合Ax|x4，Bx|3x3，则(UA)B_.,答案,解析,x|2x3,