2018年高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义课件1 北师大版选修2-2.ppt_第1页
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文档简介

导数的几何意义,复习回顾,?,前面我们学习了函数在处的瞬时变化率，就是函数在该点处的导数，那么求导数的基本步骤是什么?,观察函数的图像,平均变化率的几何意义是什么？,创设情境，导入新课,?,那么瞬时变化率()几何意义又是什么呢？,问题探究一,?,（1）曲线y=f(x)在某一点P处的切线:当曲线上点Pn沿着曲线无限趋近于点P时,若割线PPn趋近于某一确定的位置,则称这一确定位置的直线为曲线y=f(x)在该点P处的切线。,数形结合，归纳总结,（2）导数几何意义,问题探究二,?,直线与曲线有一个交点，那么该直线一定是曲线的切线吗？,曲线在某一点处的切线定义与之前的切线定义有什么区别？,曲线在某一点处的切线与曲线只有一个交点吗？,例1：如图,比较曲线y=f(x)在t1,t2,t3,附近的变化情况:t4,t5附近呢？,学以致用，例题讲解,?,以直代曲,t1t2t3,t4t5,结论：切线的倾斜程度（陡峭程度）就是切线斜率绝对值的大小。,应用二求切线的方程,例2:（1）求曲线y=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,（2）求过点P(1,1)且与曲线y=x3相切的直线方程.,求切线方程的步骤：,2.求斜率,3.代入切线方程,5.根据点斜式，写出切线方程。,1.设切点坐标为;,4.解方程求出；,小结：,你学会了什么？,知识点：,思想方法：,?,作业布置：,必做：1.课本P37，B组题1,2,2.曲线f(x)=x2+2x+1在点M处的切线的斜率为2，求点M的坐标。,选做：3.已知直线x+2y-4=0与抛物线x2=4y相交于A,B两点，O是坐标原点，在抛物线的弧AOB上是否存在一点P，使P
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