八年级上册三角形单元测试题(含答案偏难).doc

.三角形单元测试题八年级姓名：_班级：_考号：_题号一、选择题二、填空题三、解算题总分得分评卷人得分一、选择题（每空3分，共24 分）1、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A15 B16 C8 D72、下列说法中，正确的个数为（ ）三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线在ABC中，若A=B=C，则ABC是直角三角形一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2b18A1个 B2个 C3个 D4个3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（ ）A在三角形外 B在三角形内C在三角形边上D要根据三角形的形状才能定4、有五条线段，长度分别为1、4、5、6、8，从中任取3条，一定能构成三角形的可能性是（ ）A20 B30 C40 D505、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6个 B5个 C4个 D3个6、在ABC中，AB=6，AC=3，则B的最大值为（ ）A30 B45 C60 D907、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）（A）289 （B）1024 （C）1225 （D）13788、图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ）A B C D9、如图，已知ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC=10cm，则DEC的周长为（ ）A8cm B10cm C12cm D14cm10、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B3 C2 D评卷人得分二、填空题（每空3分，共21 分）11、如图1，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_。12、已知一个角的补角是11837，那么这个角的余角是 。13、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SABE=3cm2，则SABC= _14、如图：已知BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若A=500，则BDC等于_。15、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形16、如下图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个66的方格纸中，找出格点C，使ABC的面积为l个平方单位的直角三角形的个数是 。17、ABC中，若A:B:C=1:2:7，则ABC的形状是 。评卷人得分三、解答题（16、17、18、19、20每题各10分，21题12分，22题13分共75分）18、把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由19、如图，CD是ABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处 (1)求A的度数；(2)若，求AEC的面积20、如下图所示，P为ABC内一点。（1）求证：APC B；（2）若B40，AP平分BAC，CP平分ACB，求APC的度数。21、ABC内部共有若干个点，用这些点以及ABC的顶点，把原三角形分割成一些三角形(如图)(1)填写下表：ABC内点的个数1234n分成的三角形的个数35(2)原ABC能否分成2008个三角形，若能，此时ABC内部有多少个点；若不能，请说明理由22、（本题14分）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1、A2、A3、D4、C 5、B6、A7、C 8、C 9、B10、C 二、填空题11、60 12、2837 13、12cm214、11515、1516、617、钝角三角形或不等边三角形三、计算题18、解：（1）如图所示， 又， （2），D1FO=60， 又， 又，在中， （3）点在内部 理由如下：设（或延长线）交于点P，则在中， ，即，点在内部19、解：(1)E是AB中点，CE为RtACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=AB，。CE=CBCEB为等边三角形。 CEB=60。 CE=AEA=ACE=30。故A的度数为30。 (2)RtACB中，A=30，tanA。 AC=，BC=1。 CEB是等边三角形，CDBE，CD=。 AB=2BC=2,。SACE=。即AEC面积为。20、（1）证明：连结BP并延长至DAPD ABP，CPD CBPAPDCPD ABPCBP即APC B（2）解：CP平分ACB，AP平分BACPACPCA（180B）又B40PACPCA（18040）70APC=1807011021、(1)7，9，11，2n+1；(2)当2n+1=2008时，n不等于一个整数，所以，原三角形不能分成2008个三角形。22、（本题14分）解：（1），点为中点，（2），即关于的函数关系式为：（3）存在，分三种情况：当时，过点作于