乘除法中的速算与巧算.doc

四年级数学新思维训练乘除法中的速算与巧算知识储备整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。1、 乘法的运算定律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、 除法的运算性质（1）ab=(ac)(bc)(c0)（2）ab=(ac)(bc)(c0)（3）abc=a(bc)（4）a(bc)=abc3、乘除分配性质（1）（ab）c=acbc（2）（ab）c=acbc（3）（ab）c=acbc（4）（ab）c=acbc注意：除数不能为零。4、 两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。(ab)(ab)=a2b25、乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算，如5210，254100，12581000，62585000，6251610000等等。大家要记住这些结果。思维引导例1、计算：（1）999999999（2）11119999（3）1252532（4）576422576577576跟踪练习：计算：（1）999999999999（2）140299（3）808125（4）4615461046149例2、计算：341721771234跟踪练习：计算：426861234368例3、用简便方法计算：8700254跟踪练习：9600254例4、用简便方法计算：62525跟踪练习：4280025例5、简算：2931跟踪练习：简算：6872例6、计算：1111111111跟踪练习：计算：2222222222例7、计算：63275711跟踪练习：计算：123456789456789123例8、计算：1（23）（34）（45）（56）跟踪练习：计算：15（911）（1134）（3463）例9、计算：99999222223333333334跟踪练习：计算：9999777833336666例10、计算：98989898999999991010101011111111跟踪练习：计算：199999998220022002218100010001例11、计算：19981999199919981998199819991999跟踪练习：计算：199719991996200099999919991992个91992个91992个9例12、 末尾有几个零？1997个666666671997个6跟踪练习：计算：能力对接1、 将相应的序号填入括号中。452626452574254714858（145）20757（205）7运用了乘法交换律的算式是（ ）运用了乘法结合律的算式是（ ）运用了乘法分配律的算式是（ ）2、 用简便方法计算。360000012532253456998347696533130619125253232993、 计算。722773972000962001999971111379997783336664、 计算 9131391113149613 156781983221985 999999 1111111111105、 计算 245432483306 （1999992000100199920001900）4000 1997721999111997711999126、 巧算 1111111111111111 28293028295252819 2002200320032002200220037、 计算：（12334）（233465）（1233465）（2334）8、 不要算出结果，比较下面两个乘积的大小。A987654321123456789B9876543221234567889、 计算：11111199999999999977777710、计算：1996199719971996