2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的图像与性质课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

7正切函数71正切函数的定义72正切函数的图像与性质,内容要求1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytanx的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点),tan,(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：根据定义知tan(R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符号：根据定义知，当角在第和第象限时，其正切函数值为正；当角在第和第象限时，其正切函数值为负(4)正切线：在单位圆中令A(1,0)，过A作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T，称线段为角的正切线,一,三,二,四,AT,答案B,2函数ytan2x的定义域为_,渐近线,【预习评价】正切函数是奇函数，图像关于原点对称，那么正切函数的对称中心只有一个吗？提示正切函数的对称中心除了原点外，诸如(，0)等都是对称中心，正切函数有无数个对称中心,知识点3正切函数的性质,R,k(kZ，k0),奇函数,【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)正切函数为定义域上的增函数()(2)正切函数存在闭区间a，b，使ytanx是增加的()(3)若x是第一象限的角，则ytanx是增函数()(4)正切函数ytanx的对称中心为(k，0)kZ.(),题型一正切函数的定义【例1】已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求sin，cos、tan的值,(2)根据正切函数的图像，写出tanx1的解集,方向1比较大小【例31】比较tan1、tan2、tan3的大小,规律方法1.比较同名三角函数值的大小，实质上是将两个角利用周期性放在同一个单调区间内，利用单调性比较大小2对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图像的研究，应以正切函数的性质与图像为基础，运用整体思想和换元法求解如果0，一般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进行求解.,答案C,答案C,3已知点P(tan，cos)在
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