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文档简介
二次函数的图像,零点式：(a0),顶点式：(a0),一般式：(a0),一般地，函数（a，b，c为常数且a0）叫作二次函数，其中自变量的最高次数为2，函数的定义域为R。,知识回顾,1、二次函数的定义？,2、二次函数的图像是什么形状的？如何快速画出草图？抛物线;三点一线一开口,五点描图法3、二次函数的解析式有几种形式？,想一想,（1）函数和（0）的图像之间有什么关系？,?,在同一坐标系中画出函数和的图像，并说出二者之间的关系。,动手实践,画图：,列表：,二次函数的图像可以由的图像各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到。,二次函数的图像可以由的图像各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍得到。,在同一坐标系中画出函数，和的图像，并观察它们之间的之间的关系.,现在我们用几何画板画出函数(0)的图像，看看a对函数图像的影响。,图像,抽象概括一,改变的值，可以发现：在同一坐标系下，,0时，的值越小，函数的图像开口越大;的值越大，函数的图像开口越小。,0时图像开口向上，0）或向右（h0)或向下(k0)平移k个单位长度。,小结,总结a、h、k分别对二次函数图像有什么影响？,1、a的值决定了二次函数图像的开口方向及大小。2、h的值决定了二次函数图像的左右平移，“h正左移，h负右移”。3、k的值决定了二次函数图像的上下平移，“k正上移，k负下移”。,（3）函数和的图像之间有什么关系？,问题探究三,讨论函数与的图像的关系,一般地，二次函数，通过配方法可以得到它的恒等形式，从而知道，由的图像如何平移得到的图像。,抽象概括三,例1二次函数与的图像开口大小相同,开口方向也相同,已知的解析式和图像的顶点,写出函数的解析式.,应用示例,(1)函数,图像的顶点是(4,-7);(2)函数图像的顶点是(-3,2).,例1(1),(2),课堂小结,？,？,？,知识：,思想：数形结
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