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整除知识点精讲整除的性质(1)末尾判断: 2、5末位数字能被2、5整除; 4、25末两位数字组成的两位数能被4、25整除; 8、125末三位数字组成的三位数能被8、125整除.(2)截断求和: 9(或3),一位截断后,各段之和能被9(或3)整除;99(或11、33),两位截断后,各段之和能被99(或11、33)整除;9(或3),乱切后,各段之和能被9(或3)整除.这种方法又叫乱切法.(3)截断作差法:11,一位截断后,奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除; 101,两位截断后,奇数段之和与偶数段之和的差能被101整除; 1001(或7、11、13),三维截断后,奇数段之和与偶数段之和的差能被1001(或7、11、13)整除.课堂例题与练习 一、整除1. 判断306371能否被7整除?能否被13整除?2. 已知108971能被13整除,求中的数3. 在里填上适当的数字,使得七位数7358能分别被9,25和8整除4. 现有四个数:76550,76551,76552,76554能不能从中找出两个数,使它们的乘积能被12整除?5. 在所有五位数中,各位数字之和等于43且能够被11整除的数有哪些?6. 求满足下面条件的整数a、b:1) 2) 3)7. 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是 。8. 设六位数N=,又知N是4的倍数,且被11除余3,那么x+y等于几?9. 有09十个数字组成的十位数成为“十全数” 那么:(1)能被11整除的最小十全数为 ;(2)能被11整除的最大十全数为 。10. 将自然数1,2,3,依次写下去形成一个多位数“12345678910111213”当写到某个数N时,所形成的多位数恰好第一次被45整除请问:N是多少?课后复习与检测课后总结:练习题1. 求无重复数字,能被75整除的五位数2. 将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数,试问这个数能否被3整除?3. 一个五位数 同时是11与25的倍数,求这个五位数4. (1)一个多位数(两位及两位以上),它的各位数字互不相同,并且含有数字0如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?(2)一个多位数,它的各位数字之和为13,如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?5. 在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?思考题6. 黑板上写有两个多位数123457和14569,如果从两个数中个取出一个数字并且将它们对调位置,可以使得新的两个数中有一个是9的倍数而另一个是11的倍数,请写出调换后的两位数。(列出所有结果)7. 如果六位数既是13的倍数,又是125的倍数,那么这个六位数可能是多少?7393758. 一个三位数的各个数
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