2019年高考数学总复习核心突破 第2章 不等式 2.2.3 一元二次不等式课件.ppt_第1页
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文档简介

2.2.3一元二次不等式,【考纲要求】1.掌握一元二次不等式的解法;2.了解一元二次方程与一元二次不等式的关系.【学习重点】1.一元二次不等式的解法;2.根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集.,一、自主学习(一)知识归纳,2.一元二次不等式一般地,我们把形如ax2+bx+c0(0)或ax2+bx+c0时,一元二次不等式的解集的口诀:“小于号取中间,大于号取两边”.,(二)基础训练,1.填空:(a+b)2=;(a-b)2=.2.把下面的二次三项式写成(x+m)2+n的形式.(1)x2+2x-3;(2)x2-2x+1.,a2+2ab+b2,(1)(x+1)2-4;(2)(x-1)2.,a2-2ab+b2,3.解下列一元二次不等式.(1)x2+2x-30;(2)x2-2x+10.,(1)解:原不等式可化为:(x+3)(x-1)0x1所以不等式的解集为:(-,-3)(1,+).,(2)解:x2-2x+1=(x-1)20x1所以不等式的解集为:(-,1)(1,+).,4.解下列一元二次不等式.(1)x2+8x+150;(2)-x2-3x+40;(3)2x2-3x-20;(4)x2-x0(x+3)(x+5)0x-3或x0x2+3x-40即(x+4)(x-1)0-4x1所以不等式的解集为:(-4,1).,(4)解:x2-x-20(x-2)(x+1)0-10或ax2+bx+c0,b2-4ac0)的解有如下规律:“小于号取中间,大于号取两边”;(2)快速求一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,b2-4ac0)的解集方法:求对应的一元二次方程的两个解;求一元二次不等式的解集(小于号取中间,大于号取两边),结果一般用区间表示.,【例2】解下列不等式:(1)-x2-2x+150;(2)x2-x+10.分析:当a0的情况来分析.,三、达标训练,【答案】C,【答案】D,2.不等式x2-5x-62D.x|-11B.x|x1C.x|x1D.x|-1-2或x0,则关于x的不等式(x-3a)(x+2a)-2aC.x|-2a3a或x1”是“x2(x-1)0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,【答案】C,7.不等式(x-2)(x+1)0的解集是()A.(-1,2)B.(-,-1)(2,+)C.-1,2D.(-,-12,+),(1)解:x2-x-120(x+3)(x-4)0x4或x-3所以不等式的解集为:(-,-34,+).,10.求下列一元二次不等式的解集.(1)x2-x-120;(2)2x2-x-30;(5)-x2+2x-30.,(3)解:-x2+x+20x2-x-20(x-2)(x+1)0-1x2所以不等式的解集为:-1,2.,(4)解:x2+4x+70(x+2)2+30(x+2)20(x+2)2+
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