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一组有关“已知二次根式的整数部分和小数部分，求代数式值”的问题解答江苏省泗阳县李口中学 沈正中拟编、解答例1已知 的整数部分是a，小数部分是b，求ab - 的值。解：先分母有理化，得： 由于 ，所以 ， 即 ，故 的整数部分是a=2，则小数部分为：b= 2= 因此， 例2已知 的数部分是a，小数部分是b，求 的值。解： , 因4522025，4421936，而193620152025，所以44 45，即43 44 ，故a43，b 43 ，因此， 1。 例3 的整数部分a，小数部分b，求 的值。解： = = -2 ，因为3 4，所以 -2的整数部分a=1，小数部分b = - 3，a + b = -2，a - b = 4 - ， = + = 。 例4已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a +（1+ ）ab的值。解：因 = = ， 而 ，所以 ，即 ，故 的整数部分为：a = 2,则它的小数部分为：b= - 2 = ,因此a +（1+ ）ab = 2 +（1+ ) 2 = 4 + ( +1)( - 1) = 4 + 6 = 10。 例5已知 + 的整数部分是a，小数部分是b，求ab2(2b4a)的值。解： ，因 ，所以 20 24。又1620 24 25，所以4 5，即 4 5，故a = 4，b = 4 。所以ab2(2b4a) = (a4)( b2) =(44)( 42) = 0。 例6已知 的整数部分是a，小数部分是b，求 的值。 解：因 ， 因8927921，9028100，而792180568100，所
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