毕业设计（论文）-北麓河段冻土路基的可靠度研究分析.doc

摘 要随着我国西部大开发战略的实施，诸如青藏铁路、青藏公路等具有重大的国防、政治和经济意义的冻土地区重大工程越来越多。工程实践表明：基础变形是决定工程成功与否的首要条件，因此，加强对基础变形可靠度的分析对工程的实施与运营都具有重要意义。可靠度理论能够有效地评价结构是否安全。一次二阶矩法适用于对计算精度要求不太高的情形；蒙特卡罗法精度较高，但所需的计算量大，效率低；响应面法可以有效解决结构功能函数未知的情况，但在迭代时所需的试验次数较多，计算效率偏低，为此需要寻找简便的方法来提高响应面法的效率。本文采用基于神经网络的响应面法进行可靠度分析，利用BP神经网络对数据之间映射关系的强大拟合能力来逼近真实的功能函数，再结合响应面法来求解样本点处的功能响应值，从而大大提高其运算效率。在青藏铁路北麓河段实测数据的基础上，借助MATLAB软件编程用神经网络法对数据进行拟合，结合响应面法初步求解给出了北麓河段冻土路基的可靠度及相应的失效概率。结果表明：基于神经网络的响应面法能简单、高效地求解可靠度，对实际工程可靠性评价具有重要意义。关键词：冻土；路基；可靠度；响应面；神经网络ABSTRACTWith the development of economy and increasing emphasis on the West Construction,More and more large permafrost engineerings appear in permafrost regions of the Qinghai-Tibet Plateau, such as Qinghai-Tibet Railway and Qinghai-Tibet Highway which all have major national defense, political and economic significance. Long-term practice shows that the success of these projects is closely related to the deformation of the foundation. Therefore, strengthening the analysis on the reliability of the foundation deformation is of great significance for the engineering implementation and operation.The reliability theory can effectively evaluate the safety of structures. At present, Mean First Order Second Moment Method (FOSMM), Monte Carlo Method and Response Surface Method (RSM) are common measures for reliability calculation. The FOSMM is particularly suitable for the case of less precision. The Montle Carlo Method has higher precision but the amount of calculation is large and the efficiency is low. The RSM can effectively solve the engineering problem that performance function of strutures is unknown, but the number of iterations is large and the calculation efficiency is low which demands a simple way to improve the efficiency of response surface method.This paper aims at the response surface method based on artificial neural network. BP Neural Network can precisely approximate the real performance function with its powerful ability to fit the mapping relationship of data, combined with Response Surface Method can efficiently calculate the reliability of structures. Based on the measured data of the BeiLu River section of Qinghai Tibet railway, we use BP network to fit the data with the help of MATLAB softrare. Basing on the network trained already, prediction of the subsidence deformation after 50 years of this section is given out, as well as the reliability and failure probability of the frozen soil subgrade are given out by the response surface method. The result shows that: the response surface method based on the neural network can be simple and efficient, and it is of great significance for the reliability evaluation of practical engineering.Keywords: frozen soil; subgrade; dreliability; response surface method; artificial neural network.目 录1 绪论11.1 研究背景及意义11.2 国内外研究现状21.2.1 冻土路基温度场研究21.2.2 冻土路基变形研究41.2.3 可靠度分析研究61.3 研究内容及技术路线81.3.1 研究内容81.3.2 技术路线82 结构可靠度理论102.1 概述102.2 可靠度基本概念102.2.1 荷载和抗力102.2.2 极限状态与极限状态方程102.2.3 失效概率与可靠度指标112.3 一次二阶矩法132.3.1 中心点法132.3.2 验算点法142.4 蒙特卡罗法192.4.1 随机数的产生192.4.2 可靠度的Monte Carlo模拟202.4.3 重要性抽样方法222.5 响应面法222.5.1 响应面法简介222.5.2 响应面函数设计232.5.3 取样点设计242.5.4 数值算例272.6 人工神经网络法312.6.1 概述312.6.2 人工神经元312.6.3 神经网络的学习332.7 本章小结353 基于BP网络响应面法的可靠性分析363.1 概述363.2 BP神经网络363.2.1. BP网络的结构363.2.2. BP网络的学习373.2.3 BP网络仿真383.3 基于BP网络的响应面法可靠度计算403.4 本章小结434 青藏铁路工程可靠性评价444.1 概况444.2 样本数据及处理444.3 神经网络设计及训练464.4 本章小结555 结论与展望565.1 全文总结565.2 展望56参考文献58附录62翻译部分64致 谢79第 71 页中国矿业大学2015届本科生毕业论文1 绪论1.1 研究背景及意义冻土，是一种非均质、各向异性的多相复合体，其基本组成部分有固体土颗粒、冰、液态水和气体1。一般情况下，把温度在0或0以下，并且含有冰的各种岩石和土壤都叫作冻土，其中土体冻结时间超过两年的称为多年冻土2。而高温冻土就字面而言指温度相对较高的冻土，一般是指温度在-1.50之间的冻土，也称之为近相变区冻土3。冻土是一种受温度影响很大的材料，尤其是对于温度介于-1.50范围内的高温冻土，微小的温度变化都有可能引起冻土中的水在未冻水和冰之间相互转化，从而导致冻土体内冰晶的胶结强度和未冻水的含量都发生明显的变化，进而对其物理力学性质产生严重的影响4。冻土工程与常规岩土工程有很大不同，而冻土又十分容易受到外部环境的影响。因此，冻土与环境之间的紧密联系决定了冻土工程的复杂性5。青藏高原是我国甚至是世界高海拔多年冻土的代表区域，其多年冻土分布面积达1.3106 km2，约占其总面积的53%，与极地、俄罗斯、北美等高纬度多年冻土相比，青藏高原冻土具有地温高、厚度薄、太阳辐射强、自身热稳定性差等特点6。近年来，我国的国民经济逐渐增加，国防建设及旅游业的也不断发展，越来越多的工程建在多年冻土区内。目前，在狭长的青藏工程走廊内，已经密集分布了青藏公路、青藏铁路、格拉输油管道、兰西拉光缆、青藏输变电线路等国家重大冻土工程。根据国家的十二五规划，青藏工程走廊内还将建设青藏高速公路。然而，近些年来，在全球气候整体变暖的趋势下，青藏高原内的冻土活动层厚度变大，平均地温略有提升，多年冻土分布的南北边界出现移动，冻土总体呈现出了区域性退化的现象7。此外，各种冻土结构之间的相互作用已经建立，与多重因素叠加，加速了冻土区冻土退化。在上述工程的施工期和运行期内，出现了包括路基工程冻胀、融沉、倾斜、纵（横）向裂缝、波浪和管道工程不均匀变形引起的隆起及下沉、桩基础工程的沉降、冻拔等大量病害问题，严重影响到上述工程的安全运营及服役性能，同时增加了工程维护的难度及成本8。在20世纪80年代调查中，因冻土环境破坏导致的病害路段占冻土区路段的40%，约有70%的路段在路基下存在融化夹层，因冻土环境的破坏而造成的直接经济损失已高达近十亿元9。诸如青藏公路、青藏铁路等国家重点大型冻土工程，对于国家的经济、政治都有着紧密的联系，一旦出现问题所带来的损失是及其巨大的。那么，如何保障现有各类重大冻土工程的安全运营以及即将建造各类重大工程的施工安全，如何评价和预测构筑物基础的稳定性及其可靠度，并在评价和预测的基础上，提出相关灾害与工程病害防治预案和措施是我们必须面对和亟待解决的重大问题。图1.1 青藏工程走廊1.2 国内外研究现状1.2.1 冻土路基温度场研究对于多年冻土区，温度的变化对冻土的力学性能产生较大的影响，同时温度的变化也是诱发冻土区内建筑物基础破坏的主要原因，因此，冻土工程的研究应该从温度场的研究开始。在寒区建设、自然资源的开发及利用的推动下，冻土结构热稳定性的研究不断发展。冻土研究委员会于1890年在俄国成立，并初步研究了冻区工程，Stefan(1890)10初次用伴随变量法求出了含相变的一维初值问题的动态解，为寒区冻土热动力学的研究垫下基础，但是并未在实际工程中应用。 Bonacina(1973)11对非线性相变温度场进行了数值模拟。 Harlan(1973)12提出的一维非线性形式的水热藕合方程组，该方程组将水分迁移和冰水相变问题考虑入内，并可用于研究正冻土中伴随冻结锋面前移、 温度梯度变化条件下水分迁移量随时间的变化问题。Comini(1978)13采用有限元方法对非线性非稳态热传导问题进行了分析，并考虑了冻土相变潜热的影响。Tay1or(1978)14提出了一维不稳定的非线性方程，考虑了水分迁移和冻土中冰的含量变化。 Hromadka(1980, 1981)15,16以非饱和土水分迁移与非完全冻结土水分迁移为基础，对计算非线性扩散系数的五种常用方法进行了研究。Jarr(1980)、 Raw(1985)、Newman(1997)1719提出了考虑冻土在热质迁移与水分迁移情况下各自的分析模型。与国外相比，我国冻土温度场的研究起步较晚，温度场理论的正式开始只有50年的历史。在早期的研究工作主要包括开展室内和室外的观察和实验，经验公式计算，分析温度场的变化规律，直到上世纪70年代，才逐渐开展了相变温度场数值模拟及寒区工程温度场研究。郭兰波(1981)20研究分析了立井冻结壁温度场的变化规律，所用方法为求解线性方程的解析、非解析法，同时提出了非线性带相变的温度场的数值差分格式及其计算方法。王劲峰(1989)21提出了用小参数法对对动边界值条件下的温度场的计算公式，与Luandini相比误差降低了一半。胡和平(1992)22探讨了冻结过程中土壊的冻结特性，总结了冻结中士灾难性的冻结特性的影响，建立了土壤水热耦合数学模型，并采用有限差分法冻结过程的数值模拟研究李述训(1996)23应用数值模拟的方法对青藏高原上多年冻土的热状况在温度持续增加的情况下的变化进行了模拟。并对冻土中的高温区和低温区对环境温度变化所做出的响应进行了对比分析。令锋(1999)24在文中论述了对多年冻土区内路基的热状况进行动态特征研究的意义，并利用有限元软件，采用数值模拟方法对动态特性研究路基热分布问题进行分析，并说明了在高温多年冻土区研究的可行性、必要性和发展前景。王铁行(2000)25用有限元法对多种自然因素影响下的冻土路基温度场进行了研究，提出了一套综合计算方法，该法将路基高度、边坡坡度、路基方向、风速、降雨量、蒸发和辐射等多种自然因素都考虑在内。喻文兵(2002)26用室内模型实验研究了冻土区通风路基的温度场特征，对典型部位温度随时间变化特征进行分析，发现路基上方与气温变化有相似趋势，且稍有滞后，但下方不同。米隆(2002, 2003)27,28用数值法分析了通风路基温度场的三维特性，同时用伽辽金法推导了多孔材料对流交换热量的计算公式，并应用在对不同路基温度场的比较中，建议采用抛石护坡路基来保护冻土路基。赖远明等(2003)29根据传热学、渗流理论以及冻土力学的相关知识，总结提出了带相变的温度、渗流和应力三场耦合问题的数学物理模型，及其相应的控制方程。推导出温度场和渗流场的有限元计算公式，并编制出计算程序，获得了气温变暖条件下多年冻土区路基温度场演变规律。并通过一挡土墙的实例进行了验证，为之后寒区冻土工程的设计提供了依据。张尧禹(2004)30通过数值模拟的方法结合相应的热学知识，建立相应的数学模型，对多年冻土地区内冻土路基的温度场在工程运营和使用过程中温度场与外界环境的响应趋势进行了深入的分析，并得出了天然冻土上限受路基修筑的影响程度，为冻土地区路基工程的设计、施工以及维护等工作提供了理论依据。孙增奎(2004)31在实测数据的基础上，用有限元法，对其地下的温度场进行了模拟，计算相变问题时引入了新参数，为土体密度与比热乘积对温度的积分，称为焓，得出了阴阳坡下温度差异可造成不均匀沉降从而导致路面破裂。张明义(2005, 2009)32,33根据不同介质的传热特性，引入多孔介质非达西渗流理论和带有相变的传热理论，考虑外界风的作用，建立了多年冻土区开放块碎石路堤及管道通风路堤的非线性传热数学模型。马巍(2006)34在实际监测的基础上，选取了冻区中不同的块石路堤结构，分别对其下方的温度场的变化进行了详细研究，得出块石路堤结构可以起到调节下伏冻土的作用。葛建军(2008)35结合清水河段实际监测资料，用数値方法对比分析了冻土路基有无保温护道的不同温度场情况，总结了变化规律，建议做好路基的不对称预防措施，用隔热、通风的办法对阳坡进行处理。马元顺(2010)36阐明了冻土区土体在不同深度的地温与气温的对应关系，以及因气温变化对土体不同深度处的地温的影响规律。王海波(2010)37对多年冻土区内混凝土地面下路基温度场进行研究，选取典型断面，并定期监测路基下温度场的变化情况。对检测结果进行分析后得到水泥混凝土路面可增加冻土的稳定性，同时在使用水泥混凝土路面时冻土的融沉值以及差异融沉都较小。李东庆等(2012)38针对季节性冻土的特点，考虑温度和基质势、压力势之间的关系，建立了季节性冻土水热力三场耦合的数学模型，并用非稳态温度场下的一个非线性方程来求解该耦合问题。对该方程的数值解法进行了详细地推导，并对实际的公路路堤进行了数值模拟，且与实测值进行了对比，分析得出水泥比砂砾更适合加固垫层。刘志强等(2013)39对寒区高等级公路宽幅路基的随机温度场进行了研究，采用随机有限元法，以摄动法为基础建立了随机温度场。在升温条件下研究其温度分布状况。结果表明宽幅路基下呈现厚度不均的融化现象，可能造成路基不均匀沉降，随着距离路基上边界越来越远，方差逐渐减小且最终趋于零。易鑫等(2014)40采用有限元分析法考虑有相变的控制方程，在温度边界相同的前提下，对青藏工程走廊内结构物的热影响规律进行了详细地研究分析。得出了路基高度和宽度对路基热影响范围都有很大影响，且其热影响范围与路基高度呈负相关，而与路基宽度呈正相关。综上国内外对冻土区温度场的研究现状，早期对冻土温度场的研究限于定性描述及简单的理论分析，随着计算机的进步，现在数值模拟、计算成为主要研究方法。为了解决冻土温度随时间变化及受相变影响等问题，又引进了伴有相变的非稳态温度场数值方法，该方法的提出使得冻土温度场数值计算与分析产生了新的突破。伴随着计算机技术和数值计算的进一步发展和完善，有限元数值分析方法能使其考虑的数学模型与真实的工程地质条件更加接近。 然而，由于冻土材料本身及地质作用的复杂性，其热学参数在空间分布上并不一定是常数， 其往往呈现出空间变异性特征，传统的计算与分析存在一定的缺陷，因此有待寻求新的方法来解决此类不确定性同题。1.2.2 冻土路基变形研究在冻土区的各项工程建设中，常常遇到各种各样的问题，这些问题大多是由于土中水冻结成冰导致的冻胀和冰融化成水导致的融沉而引起的，由此可进一步导致建筑物基础的变形。融沉变形和冻胀变形是冻土中变形的两种主要组成部分，国外对融沉的研究相对较早。Waston(1973)41将冻土的压密沉降分解为两个部分，即分别为重力和附加荷载产生的两种压密沉降。在同一年时间，学者Crory42提出了分别采用土体的干容重和含水量两种参数来计算融沉系数的方法。从上世纪七十年代以来，我国众多学者都投入到解决多年冻土地区公路、铁路路基的冻胀与融化下沉问题的研究工作中去。吴紫汪等(1981)43在大量的室内实验基础上，总结了冻土的含水量、干容重、孔隙比对其融沉系数的影响效果，以及冻土融沉、压缩和冻胀三种特性之间的关系。朱元林等(1982)44用类似的方法也给出了冻土融沉系数与其含水量及干容重的定量关系。崔成汗等(1982)45研究得出了定量计算冻结砂粘土融沉、压缩系数的经验公式为：；，式中，w为冻土的总含水量。童长江(1988)46在研究含水量、干容重对融沉系数的影响之外，还给出了土的组成成分与其之间的关系。同时根据青藏高原冻土相关的试验资料按融沉指标对冻土融化下沉进行了分类。吴紫汪(1989)47在大量的现场调查研究基础上，总结了青藏公路沥青路面冻土路基变形的特征与规律，同时讨论了相应的预报手段。吴青柏等(2001)48提出了多年冻土热融敏感性定量评价模型，并用该模型分析了工程活动对多年冻土环境的影响的敏感性变化。得出了冻土热融敏感性和冻土温度以及平均地温之间为指数关系，与季节融化深度之间呈对数关系。程国栋等(2003)49在数理分析和数值模拟的基础之上，提出了计算冻土路基表明融化指数、冻结指数以及相关热参数的简便方法，并将该法用于工程实例。何平等(2003)50在对冻土的融沉实验结果进行分析的基础上，为界定过大含冰量，需采用界限孔隙率。将融沉分为非饱和、饱和以及过饱和三种状态分别进行分析，论述了融沉系数的影响因素，给出了三种不同状态下融沉系数的计算方法，且计算值与实验值具有较好的吻合效果，从而使得对融沉系数的评价更加简单、容易。丑亚玲(2007)51等用数值模拟的方法分析了多年冻土区道路的边坡热条件的不同对多年冻土融化形态的影响。得到了非对称热边界与对称热边界路基的融化形态之间存在很大的差异。郝加前等(2007)52提出了在条件适宜的情况下采用预先融化的方法对冻土路基进行处理，以达到工程可靠性和稳定性的要求。金龙等(2012)53在对冻土融化压缩变形的计算中考虑了水分、温度以及应力等的影响，建立了高寒冰量的冻土融化压缩变形数学模型，模型同时引入了场变量孔隙比。使用该模型进行数值计算，得出了冻土的融化压缩变形是水热力三场耦合相互作用的结果，并指出了冻土融化压缩排水成为冻土变形的主要原因。吴青柏(2013)54在青藏公路、青藏铁路沿线冻土监测数据的基础之上，研究得出了青藏高原多年冻土的温度和活动层厚度的变化，以及它们与气候变化之家存在的关系。同时给出了青藏铁路稳定性的动态变化过程和块石结构路基降温机制。王平(2013)55以青藏铁路一典型冻胀丘为研究对象，在对地温、水分以及变形等监测的基础上，分析得出了青藏铁路多年冻土区冻胀丘发展的特征规律，以及冻胀丘发展对路基稳定性的影响，并为防止冻胀提出了相应的解决措施。盛岱超等(2013)56对高速列车与路基冻胀之间的相互作用机理进行分析研究，提出了“循环动载诱发冻胀”模型，揭示了其内在的原因，为季节性冻区的冻胀治理提供了依据。唐彩梅等(2014)57在对青藏铁路沿线某一桥头路基沉降和地温监测基础上，分析总结了桥头路基沉降的主要因素为：热侵蚀和太阳辐射。并给出了相应的路基沉降处理措施，为该地区其它桥头路基下沉问题的解决提供参考。王天亮等(2014)58通过室内试验的方法对土体融沉性质受土体压实度、所受荷载以及冻融次数的影响规律进行了深入的研究和分析。石刚强等(2014)59对哈大高铁实测冻胀数据进行了详细分析，得出了其冻胀变形规律，并提出了以桥代路的方法将路基表层改性为整体不冻胀结构。纵观我国对冻土路基的冻胀与融沉变形的研究发现，对变形场的研究与对温度场的研究类似，早期大多为实际监测、室内试验以及简单的定性分析，现在主要是以计算机为工具的数值模拟分析，且随着计算机技术的不断发展和对该方面研究的逐渐加深，数值分析所用的数学模型与实际的工程条件越来越接近。1.2.3 可靠度分析研究随着社会逐渐发展，人们生活水平的不断提高，各种各样的结构工程已屡见不鲜，因此人们对结构工程中的各种不确定性的认识也随之逐步加深，由此推动了可靠度理论的形成与发展。国外早在上世纪初就开始了对可靠度研究，卡钦奇(1911)很早就提出了应用统计数学方面的知识来分析荷载和材料强度的问题60，哈奇诺夫等等学者针对该方面发表了相关的文章61。A.M.Freudenthal(1946)62也发表了名为结构的安全度的文章，并开始集中探讨研究了结构的安全与否的问题，在五十年代初又提出了破坏概率的选择，应使建造费用与破坏损失费的总和为最少。之后尔然尼钦提出二阶矩概念，并推导出了失效概率和可靠度的计算公式。从六十年代开始，可靠度的研究工作逐渐深入，同时更多的应用于工程实际，各种行业规范都开始大规模修订，各种专业学会也相继成立。在国际很有影响的ICOSSAR、ICASP、APSSRA等国际会议多次在世界各地举行，极大促进了可靠性研究的发展。Sang(1969)63推进Freudenthal的研究，分析了各种不同结构的不确定性，由此得出广义可靠度概率法，同年Cornell64提出中心点法。进入本世纪，体系的可靠度问题越来越被重视，也出了很多新方法和专著。国内对可靠度这一理论方法的研究起步相对较晚。吴青柏(1995)65对青藏公路的稳定性问题进行了相应的研究。论述了气候变暖和人类活动等对冻土的影响，同时阐述了冻土的变化对青藏公路的影响作用。并综合了多种因素将青藏公路按稳定性进行了区域划分。表1.1 青藏公路沿线多年冻土稳定性分带分带带名年平均地温()多年冻土厚度(m)年平均气温()I 带极稳定带150-2.0申向东等(2002)66在学习了国内外挡土墙冻胀实验资料的基础上，利用工程可靠度理论，提出了挡土墙在考虑冻胀力的作用下如何进行可靠性设计，并给出了基本计算公式，为冻区内挡土墙等支挡结构的可靠度计算提供设计依据。程国栋(2003)67在很多监测、试验数据的基础之上，归纳出了路基稳定性的一些规律。提出了在高温冻土区修建公路、铁路等必须采用“冷却路基”的方法以应对如今全球气候变暖的趋势。吴青柏(2005)68针对青藏铁路多年冻土区内冻土的变异性以及其工程性质变异性进行了分析，阐明了可靠性分析在青藏铁路多年冻土区应用的重要性。同时，结合冻土工程稳定的特点分析给出了冻土路基可能的失效模式，并从可靠性方面对冻土路基作出了相应的评价。赵世运等(2005)69以青藏高原气候变化的实际情况为背景，总结了气候变化对冻土地温的影响，以及冻区建筑物可靠性受其变化的影响。通过对气温变化特征和冻区工程设计的原则的分析，给出了对冻土工程进行可靠性分析的方法和相应的工程措施。 祁长青等(2006)70从可靠度指标的几何意义着手，提出了用遗传算法计算融沉可靠度和相应失效概率的方法。该法有效解决了传统算法中易收敛于局部极小值点的缺陷，提高了计算精度，并结合具体的青藏公路路基实例验证了该算法正确性。曹玉新等(2006)71在对冻土路基工程与其周围冻土相互作用研究分析的基础上，提出了冻土路基安全可靠性监测中的关键技术。同时提出了通过分析监测数据以简便地判断构筑物可靠性的方法，为冻区工程可靠性分析提供了相应的指导依据。许兰民等(2007)72在对青藏铁路遮挡式路基结构表面温度数据和气象资料分析的基础上，采用含相变的一维导热方程模拟并分析了遮挡式结构对冻土路基抬升效果及其稳定的影响，认为该结构可有效处理冻土路基病害问题。徐江等(2007)73运用Monte Carlo法，将土的黏聚力和内摩擦角作为随机变量，编写了计算冻土边坡在冻结和融化时可靠度和失效概率的程序，初步研究了冻土边坡冻融过程中可靠性问题。张镇等(2008)74在对多年冻土特点及冻土地区管道研究现状论述分析基础上，基于贝叶斯方法，建立了冻区输油管道的可靠度计算模型，同时给出其相应计算方法，以及如何提高其可靠性的实际工程措施。谢楠等（(2008)75针对冻土参数统计特性难以获得的问题，基于区间理论，提出了在小样本条件下的一种计算冻土边坡稳定性的方法。将冻土边坡的热融滑塌问题考虑入内，采用无限大边坡的稳定性分析思想求解得出其极限状态方程。尝试用非概率可靠度指标代替实际的概率可靠度指标的方法，从而为统计数据不足的情况提供了可靠度计算的可能。马立峰(2009,2010)76,77选取了多项对路基影响较大的因素作为基本变量，形成可靠性评价体系。提出了评价冻土区路基稳定性的模糊综合评价法。次年又通过室内模型实验模拟了季节性冻土区路基在列车荷载下的稳定性状况，对实验过程中路基模型的温度变化及其特征进行了分析。并利用数值模拟的方法对在地震荷载作用下不同频率地震波、坡度以及路基断面形式对其稳定性的影响。樊寅(2012)78借助有限元软件建立了寒区水泥混凝土路面结构热交换模型，运用数值模拟的方法，分析了路面的温度梯度、应力及变形等。并将其与可靠度理论相结合，ANSYS工具箱结合蒙特卡罗模拟法对水泥砼路路面可靠性做出了评价。毛卫男(2013)79对冻土区管道服役性能的可靠性做出了评价。运用层次分析和模糊数学理论建立模型及评价方法，考虑各影响因素之家的权重和层次关系，给出了综合的可靠度评价结果，为冻区其他工程可靠性评价提供了理论支持。刘华等(2014)80同样运用模糊数学理论给出了冻区高铁路基稳定性的评价方法。考虑各因素之间关系后用该方法评价分析了哈大高铁某试验段路基的可靠度，其结果与实际的评判相吻合，为寒区铁路、公路等路基工程的设计和运营提供了理论支持。孙海波(2015)81在其文章中对冻土地区高铁路基状态的评价方法进行了相应的研究。提出通过极限平衡理论中的Bishop法对寒区高填方铁路路基进行计算，并建议通过将修正响应面法和JC法的结合以提高计算精度。总体来说，目前应用在岩土中的可靠度分析方法主要有一次二阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法以及人工神经网络法等。其中一次二阶矩法最为基本、简便，仅采用变量的均值和方差即可进行估算，一般仅限于功能函数已知的情况，对于复杂工程的功能函数未知的情况，就需要结合其它方法共同完成计算。蒙特卡罗法精度较好，常用来检验其它方法的计算精度，但失效概率较小时，其模拟的数量十分庞大，耗时很长，操作起来十分不易，故其通用性较低。响应面法可以有效的解决功能函数隐式的情况，但在求样本点的功能响应时常需要多次进行试验，因此本文拟采用基于人工神经网络的响应面法对冻土路基的可靠性进行分析，先利用实测的数据对网络进行学习和训练，然后用训练好的网络来求解响应面法中的功能响应，有效解决了响应面效率低的问题。1.3 研究内容及技术路线1.3.1 研究内容到目前为止，在全球范围内，冻土路基的变形依然严重影响着寒区道路工程的稳定性。随着我国寒区建设步伐的加快，冻土路基变形的预测和评价越来越受到工程界和学术界的关注，而人们对于冻土路基变形的研究尚处在探索阶段，还没有形成比较有效的评估体系。冻土路基的变形进行评估，围绕冻土路基变形及其可靠性评价问题开展了以下几个方面的研究工作：首先，总结了冻土路基温度场、变形场及可靠度方面研究现状，论述了可靠度的基本概念及一次二阶矩法、响应面法等基本的计算方法；然后，针对响应面迭代计算时效率低的问题，采用基于神经网络的响应面法来解决，对神经网络的学习方式、网络结构等进行了论述；最后，利用BP神经网络对青藏铁路北麓河段的实测数据进行了训练，并用训练好的网络对该段50年后的沉降值进行了预测，同时结合可靠度计算的响应面法求解了该段路基的可靠度和失效概率对该段冻土路基可靠性进行了简要的分析。1.3.2 技术路线本文主要采用基于神经网络的响应面法对冻土路基的可靠度进行分析，其技术路线图如图1.2所示：问题的提出相关文献资料搜集可靠计算方法解决隐式功能函的数响应面法人工神经网络法基于神经网络法响应面法编制程序结合工程实际计算结论与展望图1.2 技术路线图2 结构可靠度理论2.1 概述对任何新事物的学习、理解和掌握都需要从其基本概念出发，可靠度学习也是如此，欲分析某结构可靠性，首先需要掌握可靠度的基本概念。对于功能函数、极限状态方程的探讨，有助于理解和掌握结构概率极限状态设计的必要性。而对结构可靠度指标或失效概率的确定，则有助于我们能够更好地实现结构概率极限状态定量化设计。上述有关可靠度分析的基本概念，就够成了可靠度分析的主要内容。可靠度计算方法为可靠性分析中一项十分重要的研究内容，它直接关系到可靠性理论在实际工程中的应用。一般情况，计算结构的失效概率需要知道功能函数Z的概率分布，而当影响功能函数Z的基本随机变量较多时，想确定Z的概率分布函数是十分困难的。此时，无法直接计算结构的失效概率或可靠度，就需要研究可靠指标的近似计算方法。而且很多结构的功能函数都是隐式的，同样需要探究解决方法。本章首先介绍了可靠性分析的基本概念，结构的功能函数、极限状态方程、失效概率以及可靠度指标的定义及其之间的相互关系。然后对可靠度的一般计算方法进行了详细论述，包括一次二阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法以及人工神经网络法。2.2 可靠度基本概念2.2.1 荷载和抗力一般情况下，可以将影响结构安全性的因素总结为两个综合量，即荷载Q和抗力R。这里所说的荷载和抗力不仅仅包括力、应力等变量，还可以是变形、沉降、渗流等其他工程设计关注变量。荷载Q和抗力R均为随机变量，其主要统计参数如表2.1所示。表2.1 荷载Q和抗力R的主要统计参数R和Q的均值R和Q的标准差R和Q的相关系数R和Q的协方差2.2.2 极限状态与极限状态方程极限状态就是构筑物失效与否的临界状态，一般可分为两类：承载能力与正常使用极限状态，当结构或其中的某构件达到最大承载力，即认为达到了承载能力极限状态。而结构或其中的某构件达到正常使用和耐久性的某规定限值时，则认为达到了正常使用的极限状态。一般情况下，为了保证结构能够安全可靠、经久耐用以及足够的适用性，在设计时应分别考虑上述的两种极限状态。常用的做法是，在对结构进行设计时按承载能力来计算，然后再利用正常使用的极限状态对设计方案进行校核，看是否满足要求。特殊情况下，除了考虑上述两种极限状态外，还需考虑因偶然因素而引起的其他极限状态。规范中规定，极限状态可分为上述的两种，但同时指出，随着技术的进步和科学的发展，在工程结构上还应考虑“连续倒塌极限状态”，即整体结构不能因个别的破坏而破坏，万一出现个别构件破坏，结构的整体稳定性必须能维持一定时间，以防止发生连续损坏。这种极限状态主要是针对一些偶然事件，如：爆炸、撞击等。根据结构的功能要求和相应的极限状态的标志，可建立相应的结构的极限状态方程或功能函数。设为影响结构功能的n个基本随机变量，其中为第i个随机变量，力、尺寸以及其它参数等都可以作为基本随机变量。则我们称如式(2.1)的随机函数为结构的功能函数或失效函数。(2.1)Z的三种取值如下：(2.2)对于基础而言，其最基本的功能即要维持稳定性功能，亦即在某些因素作用时和作用后，仍能具有一定的整体稳定性。因此，我们可以得到其极限状态方程如下：(2.3)称式(2.3)所表示的为极限状态面或失效面，在n维变量空间中，它表示的是n-1维超曲面。以二维平面为例，其图如下所示：图2.1 二维定义域和极限状态2.2.3 失效概率与可靠度指标结构的可靠性定义为：结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力82。而其完成预定功能概率称之为结构的可靠度，它是可靠性的概率度量。能完成预定功能时，用可靠概率表示，相反无法完成预定功能时用失效概率来表示。当两个事件为互不相容的事件时，它们的和事件则为必然事件，概率之和为1，而一个结构的失效和可靠就是互不相容的两个事件，因此，我们可以得到如下关系：(2.4)为计算简便常用，由失效概率的定义可知：(2.5)设基本随机变量的联合概率密度函数为，联合累积分布函数为，则结构的失效概率可由式(2.6)所表示：(2.6)如果各Xi之间相互独立，则其概率密度函数为，因此：(2.7)由上述积分的方法计算得出的失效概率是最精确的，但通常情况下，基本随机变量的联合概率密度函数很难得到，而且计算多重积分也十分困难，因此在实际计算失效概率的时候，上述直接积分法很少用到，为此就需要使用其他指标来代替失效概率，由此引出可靠度指标。由式2.5可知，Z的分布形式决定了的大小。不妨假定Z服从正态分布，和分别为其均值和方差，表示为。则Z的概率密度函数为：(2.8)其曲线如图2.2所示图2.2 Z的概率密度曲线图失效概率可由图中阴影部分面积来表示。将Z按式(2.9)转换为标准正态分布TN(0，1)：(2.9)则T的概率密度函数和累计分布函数分别如式(2.10)和式(2.11)所示：(2.10)(2.11)将式(2.8)代入式(2.5)可得：(2.12)由图2.2可见，可以来度量到原点的距离，即：(2.13)为一个无量纲的数，称之为结构的可靠度指标，可靠度与失效概率之间存在一一对应关系，因此失效概率可表示为：(2.14)2.3 一次二阶矩法将非线性函数在某一点按泰勒级数展开，并取一次项，将其线性化，再利用较为容易确定的统计参数：均值、方差（二阶矩）来求解可靠度指标，这就是一次二阶矩法。该法仅用到基本变量的均值和方差，是最简单、最常用的求解可靠度的方法，掌握一次二阶矩法可加深对可靠性指标的理解，也更便于其他方法法研究。2.3.1 中心点法中心点法即把Z在基本变量的均值点处展开并取一次项，故中心点法又称作均值一次二阶矩法（Mean First Order Second Moment Method，简称MFOSM）。假设功能函数如下：(2.15)其中，基本随机变量的各个分量之间相互独立，随机变量的均值为，标准差为，将Z展开保留一次项得：(2.16)式中，表示功能函数Z在均值点处的导数。Z的均值和方差可分别近似表示为：(2.17)(2.18)将式(2.17)和(2.18)带入式(2.13)，可得结构的可靠度近似为：(2.19)通常情况下，当已知X的均值和方差时，可以采用该方法简单地估计可靠度指标。但是，中心点法也存在一些不足之处，主要体现在以下几个方面：(1) 不考虑变量的概率分布，只用均值和方差计算，精度不高；(2) 对于非线性的随机变量计算误差较大；(3) 对于不同表达但意义相同的极限状态方程，计算出的可靠度有可能不同。尽管中心点法有着上述的一些不足，但该方法计算简单，若工程中对计算精度的要求不十分精确，则该法仍可使用。2.3.2 验算点法为了解决上述中心点法存在的一些问题，国内外很多学者都提出了一些改进方法，由此出现了验算点法。该方法将功能函数按泰勒级数展开时的展开点选在失效面上，同时又考虑了基本随机变量的概率分布形式。它从根本上改善了中心点法中存在的问题，能在不增加计算量的前提下，提高了可靠指标的计算精度，故又称之为改进一次二阶矩法。该法是可靠度理论中不可或缺的一部分，被大量用在用在实际工程分析中。1. 独立正态分布随机变量假设极限状态方程为：(2.20)其基本条件同中心点法，假设极限状态面上有一点，即满足：(2.21)将Z在点处展开取一次项，则有：(2.22)在随机变量X的空间内，式(2.22)所对应的极限状态面为通过点处的极限状态面的切平面，Z的均值和方差分别为：(2.23)(2.24)由计算公式可得：(2.25)将按下式进行变换，使得服从标准正态分布。(2.26)用表示式(2.22)可得：(2.27)并用标准差遍除，整理后可得：(2.28)将式(2.25)带入式(2.28)可得：(2.29)定义变量的灵敏度系数如下：(2.30)则式(2.28)可写成：(2.31)与原变量X相对应的变量Y所在空间内的点，称为设计验算点，又简称为验算点或设计点。以二维平面随机变量为例，如图2.3所示，式(2.31)表示过点的极限状态面。其法线为与标准化空间中原点O的连线，方向余弦为即。验算点到原点的距离为，由此，在标准化正态空间中，极限状态面到原点的最短距离即为可靠度指标的值。图2.3 可靠度指标的几何意义及验算点验算点在变量Y的空间中的坐标为：(2.32)则在原始变量X空间中的坐标为：(2.33)联立式(2.21)、式(2.25)、式(2.30)和式(2.33)可求解和，通常可采用迭代的方法求解和，具体步骤如下：(1) 假定初始验算点，通常取；(2) 利用式(3.30)计算；(3) 利用式(3.25)计算；(4) 利用式(3.33)计算新的；(5) 用新得到的点重复步骤(2)到(4)，直至前后两次之差小于允许误差。应用一次二阶矩法时，上述这些迭代步骤都是必需的，其他很多方法都包含这些基本步骤，都是对基本迭代方法所作出的改进，其计算流程图如图3.2所示。2. 非正态分布随机变量如果基本变量X中含非正态分布随机变量，在运用验算点法进行可靠度计算时，应首先设法处理这些非正态分布的随机变量，这里主要介绍JC法。JC法本质上是一种验算点法，该法为JCSS所推荐使用的计算方法，故称之为JC法，但它使用当量正态化，故又称作当量正态化法。设基本随机变量X中的为非正态分布变量，其基本参数如下：均值和方差分别为，概率密度分布函数为，累积分布函数为，（满足正态分布）为与相对应的当量正态化变量，对应的参数分别为：、。根据当量正态化条件的要求，在验算点处，和的累积分布函数与概率密度函数应分别对应相等，即：(2.34)(2.35)设初始验算点计算失效概率计算可靠度计算新的验算点计算灵敏度系数之差是否图2.4 验算点法迭代计算流程图（独立正态变量情况）图2.5所示为JC法当量正态化的条件。图2.5 JC法当量正态化条件根据式(2.34)和(2.35)可得的均值和标准差，即：(2.36)(2.37)对于如对数正态分布的其它常用分布类型，均可由式(2.36)和式(2.37)计算所需正态变量的均值和方差。参照独立正态分布变量的验算点迭代步骤，加入正态化过程即可得到JC法的迭代计算步骤。具体迭代计算步骤