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2005-2006第一学期,第三章 平面机构速度分析,2005-2006第一学期,第一节 速度瞬心法 进行平面机构的速度分析,2005-2006第一学期,一、速度瞬心的概念,定义：做平面运动的两构件上其 瞬时速度相等的重合点Pij 。,分类： 绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。 相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。,瞬心数目：构件数为K，组成的瞬心数为K，K =,1,2,3,A,B,1,2,2005-2006第一学期,二、瞬心位置的确定,直接成副的瞬心位置,两构件构成转动副铰链回转中心,1,2005-2006第一学期,两构件构成移动副垂直于导路无穷远,两构件组成高副 纯滚动接触点 滚动兼滑动接触点公法线上,2,3,2005-2006第一学期,不直接成副的瞬心位置三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心， 且三个瞬心必位于同一直线上。,2005-2006第一学期,瞬心多边形： 以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或 顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确 定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在 瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三 个瞬心必在同一直线上。,注意：瞬心可能位于构件上，也可能在构件之外，作机构运动分析，将构件的简单图形视为无限大的平面。,2005-2006第一学期,例1：确定图示铰链四杆机构的瞬心。,B,C,A,D,1,2,3,4,例2：确定图示曲柄摇块机构的瞬心。,A,B,C,4,3,2,链接,2005-2006第一学期,三、利用速度瞬心作机构的速度分析,例3：例1中原动件1以角速度1逆时针转动, 试求图示位置时3/1，2/1。,主要确定其中两个构件的角速度比。,链接,结论：两构件角速度之比等于其绝对瞬心连线被 相对瞬心分得的两线段的反比；内分时两构件转 向相反，外分时两构件转向相同。,2005-2006第一学期,例4：图示滚子直动推杆盘 形凸轮机构，已知凸 轮1以等角速度逆 时针方向回转，试求 在图示位置时，推杆 2的移动速度v2。,2005-2006第一学期,机构速度分析内容：,求某构件上 某点的线速度,如该点所在构件另一点速度已知,利用 该构件与固定件同速点求解。如P24,如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上， 利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如P13,1,2,求某构件角速度,利用该构件与固定件的同速点求解。,求某构件角速度,利用两构件同速点求解。,2005-2006第一学期,求构件上速度为零的点,全部同速点中，凡是其右下角数码中含有 固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成 的机构中，速度为零的点共有k-1个。,2005-2006第一学期,第二节 用相对运动图解法作平面机构的速度分析,2005-2006第一学期,理论基础:理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。,同一构件上各点的速度分析,已知：曲柄滑块机构，曲柄的角速度为1（常数） 求：滑块3的速度v3(vc)。,例1,A,B,D,C,1,2,3,4,原理：刚体的平面运动= 其上某点的牵连运动+ 绕该点的相对运动。,1,A,2005-2006第一学期,C点速度方程为 大小 ？ 1lAB ？ 方向 AC AB BC,列速度 矢量方程,解,分析：连杆2平面运动，AB的1得出B点的速度为1lAB， 方向如图。C点的速度vc大小未知，方位与AC平行， 方向未知.取连杆2上B点为基点，C点速度方程可求.,选速度比例尺,作速度矢量图，选p点作为极点（构件上速度为零的点）。,1,2,3,4,2005-2006第一学期,组成移动副两构件上重合点的速度,2,已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为1（常数） 求：导杆3的角速度 。,例2,A,B,C,1,2,3,取构件3为动参考系,则构件2的运动= 构件3的牵连运动+相对于构件3的相对运动,分 析,2005-2006第一学期,说明,的下角标与 方向相反。,速度影像只适用同一构件，BCD与bcd为相 似形，旋转900，即：同一构件上各点所构成的 多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的 速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶 点字母左右为难的绕行方向相同，bcd为BCD 的速度影像。,速度图上各点的绝对速度均由极点p引出。,1,2,3,2005-2006第一学期,.,如图示铰链四杆机构中，给定各构件尺寸与原动件角速度1为常数，已作出该机构在图示位置的速度图，求： （1）图a中标注构件1，2，3上速度为vx的点x1，x2，x3的位置。 （2）构件2上速度为零的点I的位置。,例4,如图铰链四杆机构，已知该机构