2019年高考数学总复习 1.5 不等式与线性规划习题课件 文.ppt

1.5不等式与线性规划,1,2,3,4,5,6,不等式的性质与解不等式高考真题体验对方向1.(2016全国8)若ab0,0cb答案:B,1,2,3,4,5,6,故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C,0b0,acbc,故C不正确;对于D,0b0,cab0,cd0,则一定有(),答案:D解析:cd0,AB=x|0x3=(0,3.故选D.,1,2,3,4,5,6,2.(2018北京丰台一模)已知ab0,则下列不等式中恒成立的是(),答案:A,是增函数,故2a0,则(),答案:B,1,2,3,4,5,6,A.(-1,3)B.-2,-1C.-2,3)D.-2,-1)3答案:D,2x3,UA=x|x-1或x3,(UA)B=x|-2x-13.故选D.,1,2,3,4,5,6,答案:D,1,2,3,4,5,6,6.(2018甘肃天水期中)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-40恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,2)B.(-,2C.(-2,2D.(-2,2)答案:C解析:当a-2=0,即a=2时,原不等式变为-40,显然不等式恒成立,此时符合题意.当a-20,即a2时,因为对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-40,b0,3a+b=2ab,则a+b的最小值为.,1,2,3,4,5,6,5.(2018北京四中期末)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米200元,侧面造价是每平方米100元,则该容器的最低总造价是元.答案:1600,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,简单的线性规划问题高考真题体验对方向,值为()A.0B.1C.2D.3,1,2,3,4,5,6,答案:D解析:将z=x+y化为y=-x+z,作出可行域和目标函数基准直线y=-x(如图所示).当直线y=-x+z向右上方平移时,直线y=-x+z在y轴上的截距z增大,由数形结合,知当直线过点A时,z取到最大值.,1,2,3,4,5,6,最小值是()A.-15B.-9C.1D.9答案:A解析:画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数z=2x+y的几何意义,可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即zmin=-12-3=-15,故选A.,1,2,3,4,5,6,值范围是()A.-3,0B.-3,2C.0,2D.0,3答案:B解析:画出不等式组表示的可行域,如图.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A(03)处取得最小值z=0-3=-3,在点B(2,0)处取得最大值z=2-0=2.故选B.,1,2,3,4,5,6,最大值为.答案:6解析:作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界).,1,2,3,4,5,6,最大值为.答案:9解析:由题意,作出可行域如图.要使z=x+y取得最大值,当且仅当过点(5,4)时,zmax=9.,1,2,3,4,5,6,答案:3解析:画出可行域,如图中阴影部分所示.,1,2,3,4,5,6,则z=x-2y的最小值为.答案:-5解析:作出可行域,如图阴影部分所示.,1,2,3,4,5,6,则z=2x+3y-5的最小值为.答案:-10解析:满足已知条件的可行域为如图所示的阴影部分,其中A(1,0),B(-1,-1),C(1,3).z=2x+3y-5,的截距最小,即z最小.故zmin=2(-1)+3(-1)-5=-10.,1,2,3,4,5,6,新题演练提能刷高分1.(2018陕西西安八校第一次联考)已知实数x,y满足,A.-10B.-4C.4D.6答案:A解析:画出不等式组表示的平面区域如图所示:,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,z=2x-y,则z的取值范围是()A.-5,6)B.-5,6C.(2,9)D.-5,9答案:A,1,2,3,4,5,6,2,1)时,z取最小值为-5,当y=2x-z经过(2,-2)时,z取最大值为6,直线x=2为虚线,-5z6,即z范围是-5,6),故选A.,1,2,3,4,5,6,答案:B解析:作可行域如图,则|x-y|=y-x,所以直线z=y-x过点A(0,1)时,z取最大值1,故选B.,1,2,3,4,5,6,4.(2018湖南衡阳一模)已知向量a=(1,2),b=(x,y),且实数x,y满足,1,2,3,4,5,6,解析:画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,非线性规划问题高考真题体验对方向,()A.4B.9C.10D.12答案:C,1,2,3,4,5,6,解析:如图,作出不等式组所表示的可行域(阴影部分),设可行域内任一点P(x,y),则x2+y2的几何意义为|OP|2.显然,当P与A重合时,取得最大值.,1,2,3,4,5,6,答案:3,1,2,3,4,5,6,新题演练提能刷高分,x-lny,则z的最小值为(),答案:A,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案:A,1,2,3,4,5,6,解析:作出不等式组对应的平面区域如图,由图象知x0,1,2,3,4,5,6,答案:B,1,2,3,4,5,6,解析:由题意,可作出约束条件的区域图,如图所示,由方程x2+y2+6y-k=0,得x2+(y+3)2=9+k,由此问题可转化为求区域图内的点到定点C(0,3)的距离最小时实数k的值,结合图形,点C到直线x+2y+2=0,1,2,3,4,5,6,4.(2018湖南、江西十四校第二次联考)已知点A(4,0),B(0,4),点,答案:A,1,2,3,4,5,6,解析:画出可行域如图所示,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,含参数的线性规划问题高考真题体验对方向,答案:B,1,2,3,4,5,6,解析:如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则不等式x-y+2m0表示的平面区域为直线x-y+2m=0下方的区域,且-2m-1.这时平面区域为三角形ABC.,1,2,3,4,5,6,小值为7,则a=()A.-5B.3C.-5或3D.5或-3答案:B,1,2,3,4,5,6,解析:当a=0时显然不满足题意.当a1时,画出可行域(如图(1)所示的阴影部分),1,2,3,4,5,6,z没有最小值,不合题意.综上,a的值为3,故选B.,1,2,3,4,5,6,新题演练提能刷高分,M,若直线y=kx经过区域M内的点,则实数k的取值范围为(),1,2,3,4,5,6,答案:C解析:画出不等式组表示的平面区域,如图所示.图中虚线处为满足题意的临界值,1,2,3,4,5,6,答案:A解析:作出可行域,如图所示,令z=x-y,则y=x-z,当直线经过B(0,c)时,z=x-y取到最大值,0-c1,即c-1,故选A.,1,2,3,4,5,6,3.(2018湖南、江西十四校第一次联考)已知x,y满足约束条件,答案:1,1,2,3,4,5,6,解析:画出不等式组表示的平面区域,如图所示,结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C(1,3)处取得最大值,在点B(1,-1-k)处取得最小值,所以zmax=1+33=10,zmin=1+3(-1-k)=-2-3k,根据题意有10=-2(-2-3k),解得k=1.,1,2,3,4,5,6,z=ax+y在点(3,2)处取得最大值,则实数a的取值范围为.,1,2,3,4,5,6,解析:由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示.把目标函数z=ax+y化为y=-ax+z,可得当直线y=-ax+z在y轴的截距越大时,1,2,3,4,5,6,利用线性规划解决实际问题高考真题体验对方向1.(2016全国16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.答案:216000,1,2,3,4,5,6,解析:设生产产品Ax件,生产产品By件,目标函数z=2100 x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部分中的整数点所示),1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,2.(2017天津,16)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:,已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.,1,2,3,4,5,6,(1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?,1,2,3,4,5,6,该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:,1,2,3,4,5,6,(2)设总收视人次为z万,则目标函数为z=60 x+25y.,1,2,3,4,5,6,所以,电视台每周播出甲连续剧6次,乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.,1,2,3,4,5,6,新题演练提能刷高分1.(2018河北衡水中学七调)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:,电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min,广告的总播放时长不少于30min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为(),1,2,3,4,5,6,A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7答案:A,目标函数为z=60 x+25y,画出可