2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2.3.3直线与平面垂直的性质,1.直线和平面垂直的定义如何？,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,复习,2.直线和平面垂直的判定定理,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,例1在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：ACBD.,举例,线面垂直的判定定理解决线面垂直的条件；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？,直线和平面垂直的性质,思考,1.设a、b为直线，为平面，若a，b，则a与b的位置关系如何？为什么？,c,讨论,2.设a、b为直线,为平面,若a,ab,则b与的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？,如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面,讨论,例2求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.,已知：，,求证：,证明：设是内的任意一条直线,定义方法判定,举例,3.设a、b为直线，为平面，若a，b，则直线a、b的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？,垂直于同一平面的两直线平行.,讨论,4.设l为直线，、为平面,若l,，则l与的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？,如果一条直线垂直于两平行平面中的一个,则这条直线也垂直于另一个平面.,讨论,5.设l为直线，,为平面,若l,l，则、的位置关系如何？为什么？如何用文字语言表述这个结论？,垂直于同一条直线的两个平面平行,讨论,1.设a、b为两相交直线，已知a,ab，b在平面外，求证：b.,c,练习,2.在四面体ABCD中，E、F分别是BC、AC的中点，已知AB，AC、AD两两互相垂直，求证：EF平面ACD.,练习,3.如图，AB，AD，BC，垂足为D、C，PAAB，求证：CD平面PAD.,练习,P71练习1，2.,作业,ABC中，ABC90OPA平面ABC，垂足为A，AN
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