毕业设计（论文）-液体表面张力系数的研究.pdf

题 目 液体表面张力系数的研究 学生姓名 梁少伟 学号 1210014011 所在学院 物理与电信工程学院 专业班级 物理 1201 指导教师 王亚辉 完成地点 陕西理工学院 2016 年 6 月 10 日 陕西理工学院毕业论文 第 1 页共 7 页 液体表面张力系数的研究 梁少伟 （陕西理工学院 物理与电信工程学院 物理专业 2012（1），陕西汉中 723001） 指导教师 王亚辉 摘 要采用了新型硅压力敏传感器测量液体表面张力系数，分别在室温条件下测量了自来水和不同浓度 的盐水表面张力系数，利用硅压力敏传感器输出的电压来计算表面张力和表面张力系数，分析了薄膜断裂过程张力 大小变化的原因。文中给出了相关实验原理和测量结果。 关键词液体表面张力; 张力系数;硅压力敏传感器;不确定度. 引言 液体表面张力存在于极薄的液体表面层内，是液体表面层中的分子间相互作用的结果。液体的 许多现象，如毛细管现象、湿润现象、泡沫的形成等，都与表面张力有关。表面张力系数则是描述 液体表面这种张力的一个重要的参量1。在工业技术上，浮法选矿、液体的传输技术、化工生产线 的设计等都要对表面张力系数进行研究。测量液体的表面张力系数有多种方法，拉脱法是测量液体 表面张力系数常用的方法之一2，随着科学技术的发展，拉脱法已经使用了先进的传感器技术3，新 发展的硅压力敏传感器比传统的焦利秤、扭秤等灵敏度高，稳定性好，且可数字信号显示，利于计 算机实时测量4。 1 实验基本原理及过程 1.1 实验实验仪器仪器 D-NST-B型液体表面张力系数测量实验仪主要由液体表面张力系数测量实验仪主机以及实验装 置以及镊子、砝码组成。应用电脑采集测量时需要一根串口转USB连接线、电脑和采集软件，仪器 装置见图1.1。该仪器的传感器是利用单晶硅材料的压阻效应和集成电路技术制成的传感器。单晶硅 材料在受到力的作用后，电阻率发生变化，通过测量电阻就可得到正比于力变化的电压信号输出。 1.2 实验原理实验原理 一个金属环固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传 感器受到的拉力差值为 = (1+ 2) （1.1） 图 1.1 FD-NST-B 型液体表面张力系数测量实验仪图 陕西理工学院毕业论文 第 2 页共 7 页 式中：1、2分别为圆环外径和内径，为液体表面张力系数，所以液体表面张力系数为： = (1+2) （1.2） 实验中，液体表面张力可以由下式得到： = (12) （1.3） B为力敏传感器灵敏度，单位V/N。1、2分别为即将拉断水柱时数字电压表读数以及拉断时数字电 压表的读数。 1.3 实验内容实验内容 （1）连接硅压阻力敏传感器，并开机预热 1520 分钟。测量吊环内外直径，然后清洗玻璃器 皿（盛装待测液体）和吊环，给实验装置加水（注意加水量不可过多，可以参考装置外壁加水刻度 线）。 （2）将吊环挂在力敏传感器的钩上，将力敏传感器转至水容器外部，这样取放砝码比较方便。 待吊环晃动较小时，对仪器进行调零，然后用镊子安放砝码对传感器进行定标，取放砝码时应尽量 轻。 （3）将待测液体倒入玻璃器皿后，再将盛有待测液体的玻璃器皿小心地放入空的塑料容器，并 一起放入实验圆筒内；将力敏传感器转至容器内，并轻轻挂上吊环，可以轻触吊环，让其晃动 （4）关闭橡皮球阀门，反复挤压橡皮球使装置内部液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入待测 液体中时，及时松开橡皮球的阀门，这时液面缓慢下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物 理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表读数值为 U1，拉断后数字电压表 读数为 U2。记下这两个数值。 （5）用计算机采集时，在环接触液面开始下降时点开始采集按钮，可以通过软件实时采集传感 器输出电压值的变化过程，通过鼠标移动测量拉脱瞬间的电压值以及拉断后的电压值，计算测量液 体的表面张力，并与手动测量的结果进行比较。 2 实验数据及处理 2.1 硅压硅压力敏传感器定标力敏传感器定标 力敏传感器上分别加各种质量砝码，测出相应的电压输出值，实验结果见表 2.1。 表 2.1 力敏传感器定标 物体质量 m/g 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 输出电压 V/mV 14.7 29.5 45.0 60.2 75.0 90.4 105.4 14.7 29.5 45.0 60.2 75.0 90.4 105.4 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 0510152025303540 输出电压V/mv 砝码重量 G/x10(3)N 力敏传感器定标 图 2.1 力敏传感器定标 陕西理工学院毕业论文 第 3 页共 7 页 经拟合得曲线公式 3 3.021 100.5286yx，线性相关系数 r=1。仪器的灵敏度B = 3.021 103mV/N。 2.2 不同待测液体不同待测液体表面张力系数的测量表面张力系数的测量 用游标卡尺测量金属圆环：外径D1内径D2，结果见表 2.2 调节上升架，记录环在即将拉断水柱 时数字电压表读数U1，拉断时数字电压表的读数U2，结果见表 2.3-2.5。 表 2.2 金属环内外径测量 测量次数 1 2 3 4 5 外半径1/cm 3.500 3.502 3.500 3.498 3.500 内半径2/cm 3.302 3.298 3.300 3.298 3.302 表 2.3 自来水的表面张力系数测量 ( = 20) 测量次数 1/mV 2/mV U/mV / 103N / 103N/m 1 45.3 0.1 45.2 14.96 69.88 2 45.9 0.2 45.7 15.13 70.82 3 45.7 0.2 45.5 15.06 70.50 4 59.8 14.7 45.1 14.93 69.89 5 74.5 29.6 44.9 14.86 69.56 6 89.8 44.3 45.5 15.06 70.50 表 2.4 10% 食盐水的表面张力系数测量( = 20) 测量次数 1/mV 2/mV U/mV / 103N / 103N/m 1 47.2 0.3 46.9 15.52 72.65 2 46.9 0.5 46.4 15.35 71.85 3 46.6 0.4 46.2 15.29 71.57 4 47.5 0.4 47.1 15.59 72.98 5 46.7 0.3 46.4 15.35 71.58 6 46.4 0.4 46.0 15.22 71.25 表 2.5 15% 食盐水的表面张力系数测量( = 20) 测量次数 1/mV 2/mV U/mV / 103N / 103N/m 1 47.8 0.5 47.3 15.66 73.30 2 48.4 0.6 47.8 15.82 74.10 3 47.9 0.3 47.6 15.76 73.77 4 46.7 0.3 46.4 15.36 71.90 陕西理工学院毕业论文 第 4 页共 7 页 5 47.5 0.4 47.1 15.59 72.98 6 47.1 0.3 46.8 15.49 71.51 表 2.6 20% 食盐水的表面张力系数测量( = 20) 测量次数 1/mV 2/mV U/mV / 103N / 103N/m 1 55.4 1.2 54.2 17.88 83.70 2 55.8 1.2 54.6 18.07 84.59 3 54.6 1.1 53.5 17.71 82.90 4 54.8 1.0 53.8 17.81 83.37 5 55.7 1.2 54.5 18.04 84.45 6 54.3 1.1 53.2 17.61 82.43 2.3 实验现象分析实验现象分析 以自来水测量过程为例，薄膜断裂前后电压值变化反映张力的变化是一个由小变大再变小的过 程5（图 2.2）。 （1）从 O 点到 A 点电压值逐渐变大。液面下降的过程中，吊环在竖直方向受到 4 个力，即向 上的拉力和浮力，以及向下的重力和液体表面张力，随着液面的下降，吊环浸在水中的体积越来越 小，所受到的浮力也随之变小，整个过程中环是静止的，吊环所受的力为平衡力。浮力变小，所以 拉力变大，因此传感器所受的压力越来越大，输出电压是也越来越大6。 （2） 在 A 点电压值达到最大。 液面下降的过程中环的下沿逐渐高于液面并且附着一定量的液体 随着液面下降距离的增大，环下面附着的液体的量也持续增大到最大值，其剖面图如图 2.3(a)所示， 传感器的电压值也达到最大7。 （3）从 A 点到 B 点电压值最大到液膜断裂。随着液面的下降，在重力和分子内聚力的作用下， 液膜的体积和形状发生变化，到拉断瞬间其剖面图如图 2.3(b)所示,在这个过程中吊环下所携带的水 的质量从大到小，故仪器输出电压也是从最大值逐渐减小。 图 2.2 液面薄膜断裂前后电压变化曲线 陕西理工学院毕业论文 第 5 页共 7 页 2.4 不确定度分析不确定度分析 不确定度:根据表面张力系数公式 = 12 (1+2)， 表面张力系数的不确定度是由测量量 B、 1、2及1 2的不确定度1、2、3、4通过方和根的形式合成8，即 = ( B1) 2+ ( 1 2)2+ ( 2 3)2+ ( (12)4) 2。传感器灵敏度 B 的标准差可表示为 = 1 (2 2)2,其中是电压表示数 U 的标准差， = 2 =1 ，式中(t=2)。用上式计算的电压表 示数 U 的标准差属于电压表示数的 A 类不确定度。在灵敏度 B 的测量中如果考虑上电压表的示值 误差，将其评定为 B 类不确定度，则电压表示数 U 的不确定度计算公式应为 = 2+ (0.1 3 )2。 因此灵敏度 B 的不确定度为1 = 1 (2 2)2。直接测量量的不确定度等于其 A 类不确定度和 B 类不确定度以方和根的形式合成 = A 2 + B 2。 A 类不确定度:由贝塞尔方程给出算术平均值的标准差 = 2 =1 (1) ，其中 n 为测量次数，为 残余误差，则= = 2 =1 (1)。 B 类不确定度:根据均匀分布的标准差公式 = 3 ，来计算 B 类不确定度，为仪器误差，即 = = 3 9。 2.5 数据计算数据计算 2.5.1 张力系数计算张力系数计算 由 = 和 = (1+2)可得张力系数。经计算自来水张力系数为 = 70.19 10 3N/m，10% 食盐水张力系数为 = 72.03 103N/m，15%食盐水张力系数为 = 73.09 103N/m，20%食盐 水张力系数为 = 83.57 103N/m。 2.5.2 不确定度计算不确定度计算 （1）自来水 图 2.3(a) 电压最大时薄膜形状示意图 图 2.3(b) 薄膜断裂瞬间形状示意图 陕西理工学院毕业论文 第 6 页共 7 页 由不确定度公式可得： 1= 6.864 mV/N， 2= 0.001316cm， 3= 0.001460cm， 4= 0.058465mV 的不确定度= ( B1) 2+ ( 1 2)2+ ( 2 3)2+ ( (12)4) 2 = 0.708 104N/m （2）10%食盐水 由不确定度公式可得： 1= 6.864mV/N， 2= 0.001316cm， 3= 0.001460cm， 4= 0.180739mV 的不确定度= ( B1) 2+ ( 1 2)2+ ( 2 3)2+ ( (12)4) 2 = 1.85 104N/m （3）15%食盐水 由不确定度公式可得： 1= 6.864mV/N， 2= 0.001316cm， 3= 0.001460cm， 4= 0.229115mV 的不确定度= ( B1) 2+ ( 1 2)2+ ( 2 3)2+ ( (12)4) 2 = 2.33 104N/m （4）20%食盐水 由不确定度公式可得： 1= 6.864mV/N， 2= 0.001316cm， 3= 0.001460cm， 4= 0.243310mV 的不确定度= ( B1) 2+ ( 1 2)2+ ( 2 3)2+ ( (12)4) 2 = 2.64 104N/m 3 实验结论 硅压力敏传感器张力测定仪测量特点： （1）该传感器把力的作用转换成电压值，实现了非电学量的电学测10。在实验过程中，硅力敏 传感器的数显特点，可以更加直观地观察实验现象。表面上看，力敏传感器代替焦力氏秤只是仪器 的更新， 但实质上力敏传感器的引进改变了传统实验的思路， 把一个单纯的力学实验变成了一个力、 电的综合实验，并提高了测量的精度和效率11。 （2）对实验环境的稳定性的要求降低，它通过气囊的放气使液面缓慢下降是实现拉脱过程，相 比于传统的焦利秤、扭秤等通过用手动调节改变平台高度实现拉脱过程的方法，薄膜断裂过程更加 稳定，整过过程可以清楚地观察。 （3）对实验环境空气质量的要求降低，采用了全封闭的结构，可以有效防止由于空气灰尘、气 流流动对实验效果的影响。 （4）吊环通过合理的设计，在实验时不需要花太多时间调整水平，并且定标和测量采用同一个 吊环，实验方便。 （5）采用计算机实时采集，可以得到整个过程电压变化图从而分析了解整个过程表面张力的变 化。 本文用硅压力敏传感器张力测定仪来测量自来水和不同浓度食盐水表面张力系数。在室温20 时水张力系数标准值0= 72.75 103N/m，实验测量结果为 = (70.19 0.708) 103N/m。在 20时不同浓度食盐水张力系数分别为 10%食盐水 = (72.03 0.185) 103N/m；15%食盐水 = (73.09 0.233) 103N/m；20%食盐水 = (83.57 0.264) 103N/m。可以得出食盐水表 面张力系数与浓度呈正相关，浓度越大张力系数越大12。 通过本实验，不仅能了解新型的测力传感器的原理和使用方法，学习表面张力系数新的测量方 法，由于实验的准确度高，因而可以对各类液体的表面张力系数的不同，以及表面张力系数随液体 浓度的变化而变化有深刻的理解。 参考文献 1徐建强.大学物理实验M.北京:科技出版社,2006: 92-93. 2潘学军.大学物理实验M.北京:电子工业出版社,2006：88-89. 3姜琳.用力敏传感器测量乙醇水溶液的表面张力系数与浓度的关系J.2004,24（8）:2830. 4陈骏逸,范伟民.用硅压阻式力敏传感器测量液体的表面张力系数J.1006-7167(2002)06-0042-03. 陕西理工学院毕业论文 第 7 页共 7 页 5香茹.用力敏传感器测量液体表面张力系数的实验研究J.1674-098X(2009)02(b)-0004-01. 6 刘 立 芳 , 侯 双 印 , 侯 志 青 , 刘 东 洲 , 吴 宝 忠 用 力 敏 传 感 器 测 量 液 体 表 面 张 力 系 数 的 实 验 现 象 分 析 J.1008-4584(2007)02-0060-03. 7季长清,李艳琴.硅力敏传感器测量液体表面张力系数和液膜受力分析J.1002-44956(2011)04-0046-03. 8 路 阳 . 再 谈 不 确 定 度 的 分 析 和 计 算 以 力 敏 传 感 器 测 量 液 体 表 面 张 力 系 数 实 验 为 例 J.1007-2934(2015)05-0123-03. 9吴俊林.基础物理实验M.北京：科技出版社,2010:12,135-138. 10周菊玲.力敏传感器的实验探究J.湖南理工学院学报,2008,21(4):39-41. 11秦颖,王茂仁,林国强.提高液体表面张力系数测量准确度的方法J.物理与工程,2010,20(1):37-39. 12成娟,李玲,刘科.液体表面张力系数与浓度的关系实验研究J.1674-5124（2014）03-0032-03. Research on the liquid surface tension coefficient Liang Shao-wei (Grade 2012, Class 1, M