二次函数y=ax2+k的图像及性质导学案.doc_第1页
二次函数y=ax2+k的图像及性质导学案.doc_第2页
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文档简介

二次函数的图象性质导学案一、知识链接：1.直线可以看做是由直线 得到的。2.若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：3.由此你能推测二次函数与的图象有何关系吗？猜想 。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象。 列表x32101231.填表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。（四）归纳 抛物线yax2k的性质yax2ka0a0图象（草图）开口方向顶点坐标，是最高（低）点对称轴函数最（大或小）值当x_时，y有最_值，是_当x_时，y有最_值，是_函数值的增减性在对称轴左侧（即当x_时），函数值y随x的增大而_；在对称轴右侧（即当x_时），函数值y随x的增大而_。在对称轴左侧（即当x_时），函数值y随x的增大而_；在对称轴右侧（即当x_时），函数值y随x的增大而_。三、跟踪练习：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.求该函数的表达式；若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值当堂检测1、二次函数的最小值是 2、抛物线y=63的对称轴是，顶点是。函数-5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；把函数图像向_平移_个单位可得到它的图像。3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）4、若二次函数与x轴交于B、C两点（B在C的右侧），顶点为A，则的面积为（ ）A、16 B、8 C、4 D、26、将二次函数y5x3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_,向上平移2个得到的抛物线解析式为_7、抛物线y4x1与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_8、若二次函数的开口方向向下，则的取值范围为_9、已知点（）（）均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A、若，则； B、若，则；C、若，则；D、若，则。9、抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上
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